发布时间 : 星期六 文章浜烘暀鐗堟暟瀛︿節骞寸骇涓嬪唽 27.2.1 鐩镐技涓夎褰㈢殑鍒ゅ畾 鍚屾缁冧範(鍖呭惈绛旀) - 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读f9eb285c0342a8956bec0975f46527d3250ca63a
人教版数学九年级下册 27.2.1 相似三角形的判定 同步练习(包含答案)
人教版数学九年级下册 27.2.1 相似三角形的判定 同步练习(含答案)
一、选择题(共7题;共14分)
1.如图,下列四个选项不一定成立的是( )
A. △COD∽△AOB B. △AOC∽△BOD C. △DCA∽△BAC D. △PCA∽△PBD 2.如图,在△ABC中,点P为AB上一点,给出下列四个条件:
①∠ACP=∠B; ②∠APC=∠ACB;③AC2=AP·AB;④AB·CP=AP·CB.其中能满足△APC和△ACB相似的条件是 ( )
A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③ 3.如图所示,在正方形网格上有6个三角形:①△ABC;②△BCD;③△BDE;④△BFG;⑤△FGH;⑥△EFK.其中②~⑥中与①相似的是( )
A. ②③④ B. ③④⑤ C. ④⑤⑥ D. ②③⑥ 4.以下各图放置的小正方形的边长都相同,分别以小正方形的顶点为顶点画三角形,则与△ABC相似的三角形图形为( )
A. B. C.
1 / 13
D.
人教版数学九年级下册 27.2.1 相似三角形的判定 同步练习(包含答案)
5.下列条件中,不能判断△ABC与△A′B′C′相似的是( )
A. ∠A=45°,∠C=26°,∠A′=45°,∠B′=109° B. AB=1,AC= ,BC=2,A′B′=6,A′C′=9,B′C′=12 C. AB=1.5,AC=
,∠A=36°,A′B′=2.1,A′C′=1.5,∠A′=36° D. AB=2,BC=1,∠C=90°,A′B′=
,B′C′= ,∠B′=90°
6.如图,△ABC中,AB=4,BC=6.点D,点E分别是边AB,BC上的两个动点,若按照下列条件将△ABC沿DE剪开,剪下的△BDE与原三角形不相似的是( )
A. ∠BDE=∠C B. DE∥AC C. AD=3,BE=2 D. AD=1,CE=4 7.下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是( )
A. ∠ABD=∠ACB B. ∠ADB=∠ABC C. AB2=AD?AC D. = 二、填空题(共4题;共5分)
8.如图所示,点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,连接AE,交CD于点F,连接BF.写出图中任意一对相似三角形:________.
2 / 13
人教版数学九年级下册 27.2.1 相似三角形的判定 同步练习(包含答案)
9.如图,在△ABC中,AB≠AC.D、E分别为边AB、AC上的点.AC=3AD,AB=3AE,点F为BC边上一点,添加一个条件:________,可以使得△FDB与△ADE相似.(只需写出一个)
10.如图,在边长为1的正方形网格中有点P、A、B、C,则图中所形成的三角形中,相似的三角形
是________.
11.如图,
(1)若AE:AB=________,则△ABC∽△AEF; (2)若∠E=________,则△ABC∽△AEF. 三、解答题(共9题;共55分)
12.一个三角形的三边长分别为12cm,8cm,7cm,另一个三角形的三边长分别为16cm,24cm,14cm,这两个三角形相似吗?为什么?
13.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,E为BC上一点,连接AE,作EF⊥AE交AB于F.
(1)求证:△AGC∽△EFB.
(2)除(1)中相似三角形,图中还有其它相似三角形吗?如果有,请把它们都写出来.
3 / 13
人教版数学九年级下册 27.2.1 相似三角形的判定 同步练习(包含答案)
14.如图,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上△ABC和△DEF相似吗?为什么?
15.已知:如图,在△ABC中,D,E分别为AB、AC边上的点,且AD= AE,连接DE.若AC=3,AB=5.求证:△ADE∽△ACB.
16.如图,在△ABC中,D、E分别在AB与AC上,且AD=5,DB=7,AE=6,EC=4. 求证:△ADE∽△ACB.
17.如图所示,点D在△ABC的AB边上,AD=2,BD=4,AC=2 .求证:△ACD∽△ABC.
18.如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F是DC上的点,且DF=3FC,试说明:
△ABE∽△ECF.
4 / 13