发布时间 : 星期四 文章2019-2020学年人教A版浙江省金华市十校高三第一学期期末数学试卷 含解析更新完毕开始阅读fa07205e33b765ce0508763231126edb6f1a766f
2019-2020学年高三第一学期期末数学试卷
一、选择题
1．已知全集U＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，集合A＝{﹣2，0，1}，B＝{﹣1，0，2}，则?U（A∩B）＝（ ）
A．{﹣2，﹣1，1，2} B．{0}
C．?
D．U
2．在三角形ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝2，B＝120°，c＝3，则b＝（ ） A．
B．4
C．
D．5
3．若实数x，y满足约束条件，则z＝x+y的最大值是（ ）
A．0 B．1 C．6 D．7
4．用1，2，3，4，5组成一个没有重复数字的五位数，三个奇数中仅有两个相邻的五位数有（ ） A．12个
B．24个
C．36个
D．72个
5．已知a，b∈R，则1＜b＜a是a﹣1＞|b﹣1|的（ ） A．必要不充分条件 C．充要条件
B．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
6．在同一直角坐标系中，函数y＝xa，y＝log|a|（x﹣a）（a≠0）的图象不可能的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知随机变量ξ的分布列如表：
ξ
﹣1 0 1
P
记“函数A．B．C．D．
，
a
b
是偶函数”为事件A，则（ ）
，
，
，
8．已知点A（2，﹣1），P为椭圆
上的动点，则|PB|﹣|PA|的最大值为（ ） A．
B．
上的动点，B是圆C1：（x﹣1）+y＝1
22
C．3 D．
9．正整数数列{an}满足：an+1＝
A．数列{an}中不可能同时有1和2019两项 B．an的最小值必定为1 C．当an是奇数时，an≥an+2 D．an的最小值可能为2 10．设
A．当a＝﹣1时，C．当a＝1时，二、填空题（共7小题）
（k∈N*），则（ ）
的最大值为M，则（ ）
B．当a＝2时，D．当a＝3时，
11．德国数学家阿甘得在1806年公布了虚数的图象表示法，形成由各点都对应复数的“复平面”，后来又称“阿甘得平面”．高斯在1831年，用实数组（a，b）代表复数a+bi，并建立了复数的某些运算，使得复数的某些运算也象实数一样地“代数化”．若复数z满足（3+4i）?z＝7+i，则z对应的点位于第 象限，|z|＝ ． 12．在
是 ．
的展开式中，各项系数的和是 ，二项式系数最大的项
13．已知双曲线的离心率是，左右焦点分别是F1，F2，过F2
且与x轴垂直的直线交双曲线于A，B两点，则其渐近线方程是 ，∠AF1F2＝ ． 14．在△ABC中，M，N分别在AB，BC上，且＝x+y＝2
，
＝3
，AN交CM于点P，若
，则x＝ ，y＝ ．
3
15．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是 cm．
16．已知实数x，y满足，则x+y的取值范围为 ．
22
17．在三棱锥P﹣ABC中，顶点P在底面的射影为△ABC的垂心O，且PO中点为M，过AM作平行于BC的截面α，记∠PAM＝θ1，记α与底面ABC所成的锐二面角为θ2，当θ1取到最大，tanθ2＝ ．
三、解答题（共5小题，满分0分） 18．已知函数f（x）＝sin2x+2cos2x﹣1； （Ⅰ）求函数f（x）的单调减区间；
（Ⅱ）将函数f（x）分别向左、向右平移m（m＞0）个单位相应得到g（x）、h（x），且
，求函数
的值域．
，四边形BCED19．在如图的空间几何体中，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BC＝2
为直角梯形，∠DBC＝90°，BD＝1，DE＝（Ⅰ）证明：DF∥平面ACE； （Ⅱ）若AD＝
，F为AB中点．
，求CE与平面ADB所成角的正弦值．
20．已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn是﹣3和3an的等差中项； （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若值范围．
21．已知：抛物线C：y2＝4x，斜率为﹣1的直线l与C的交点为A（x1，y1），B（x2，y2），点P（1，2）在直线l的右上方．分别过点P，A，B作斜率不为0，且与C只有一个交点的直线为l1，l2，l3．
（Ⅰ）证明：直线l2的方程是yy1＝2（x+x1）；
（Ⅱ）若l1∩l2＝E，l1∩l3＝F，l2∩l3＝G；求△EFG面积的最大值；
对任意正整数n恒成立，求实数λ的取
22．已知．其中a∈R，e＝2.71828…为自然对数的底数；
（Ⅰ）若x＝1为函数f（x）的极值点，求a的值；
（Ⅱ）若|f（x）|≤6e在x∈[0，2]上恒成立，求a的取值范围；