发布时间 : 星期日 文章（优辅资源）黑龙江省哈尔滨市高三12月月考数学（文）试题Word版含答案更新完毕开始阅读fa0a309c82c4bb4cf7ec4afe04a1b0717ed5b305
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哈六中2018届上学期12月阶段性测试
高三文科数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1. 若集合A?{x?Z|x2?x?12?0}，B?{x|x?sin5?}，则AIB中元素的个数为（ ） 3A.2 B.3 C.4 D.5 2. (3?i2)?( ) 1?i A. ?8i B. 1?2i C. ?3?4i D. 5?4i
3. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的的体积为（ ) A.
88?2? B．?? 33 C．4?2? D．4??
4. 若直线y?kx与圆x?y?4x?3?0的两个交点关于直线x?y?b?0对称，则（ ）
A. k?1,b??2 B. k?1,b?2 C. k??1，b?2 D. k??1，b??2
uuur15. 在四边形ABCD中，|AB|?2，若DA?(CA?CB)，则AB?DC?（ ）
222A.1 B.2 C. ?2 D. ?1 6. 已知函数f(x)?msin?x?2cos?x(??0,m?0)，x?则函数f(x)的解析式为（ ）
A. f(x)?2sin(x?) B. f(x)?22sin(x?)
44 C. f(x)?2cos(x?) D. f(x)?22cos(x?)
44?4
与x?5?是相邻的两对称轴，4????x2y2x2y2??1与双曲线E:2?2?1(a,b?0)有相同的焦点，且两曲线的离心7. 椭圆C:ab43率互为
倒数，则双曲线渐近线的倾斜角的正弦值为（ ）
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A.
1 2 B.
2 2 C .
3 3 D.
3 28. 如图，在正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD的中点，沿AE,AF,EF把正方形折成一个四面体，
使B,C,D三点重合为P点，点P在△AEF内的射影为O， 则下列说法正确的是( )
A. O是△AEF 的垂心 B. O是△AEF 的内心 C. O是△AEF 的外心 D. O是△AEF 的重心
9. 已知数列{an}满足log3an?1?log3an?1(n?N*)，且a2?a4?a6?9，则log1(a5?a7?a9)3的值为（ ）
11 A. ?5 B. ? C.5 D.
5510. 已知函数f(x)???logax,x?0（a?0且a?1)，若函数f(x)的图像上有且仅有
?|x?3|,?4?x?0两个点关于y轴对称，则a的取值范围是（ ）
A. (0,1) B. (1,4) C. (0,1)U(1，??) D. (0,1)U(1，4)
x2y211. 椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左焦点为F，若F关于直线3x?y?0的对称点Aab是椭圆C上的点，则椭圆C的离心率为（ ） A．
3?113 B． C. D.3?1
2221)，则使f(x)?f(2x?1)成立的x的取值范围为（ ） ex12. 已知函数f(x)?x(ex?1111 A. (?,) B. (??,)U(1,??) C. (,1) D.
333311(??,?)U(,??)
33第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 若角?的终边过点，则cos(（1，-2）???2)= （2,2）14. 已知双曲线C的渐近线方程为y??2x，且经过点，则双曲线C的方程为
y 优质文档
B(3,5)A(5,4)C(1,1)o x 优质文档
15. 如图，点（x，y）在△ABC边界及其内部，若目标函数z?kx?y，
当且仅当在点B处取得最大值，则k的取值范围是 16. 一条线段AB的长等于2a，两端点A、B分别在x轴，y轴上滑动， 点M在线段AB上，且|AM|=2|MB|，则点M的轨迹方程为 ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. （本小题满分10分）
已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若S10?100,a5?9 （1）求{an}的通项公式；
（2）求S1?S2?S3?S4?L?S99?S100的值.
18. 如图，在梯形ABCD中，AB//CD,BC=6，cos?ABC?? （1） 若?BAC?13?4，求AC的长；
B A
（2） 若BD?9，求?BCD的面积.
19. （本小题满分10分） 设函数f(x)?x?a?1?x?C D
4,(a?0). a 优质文档
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（1）证明：f(x)?5；
（2）若f(1)?6成立，求实数a的取值范围.
20.如图所示，在矩形ABCD中，BC?2AB，E为线段AD的中点，F是BE的中点，将
?ABE 沿直线BE翻折成?A?BE，使得A?F?CD，
（1）求证：平面A?BE?平面BCDE；
（2）若四棱锥A??BCDE的体积为22，求点F到平面A?DE的距离．
21. （本小题满分12分）
x2y26如图，已知B(?1,1)是椭圆E:2?2?1(a?b?0)上一点，且椭圆的离心率为，
3ab（1）求椭圆E的方程；
（2）设A为椭圆的左顶点，直线AB交y轴于点C，过C作直线l交椭圆于D、E两点，是否
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