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发布时间 : 星期五 文章楂樿冩暟瀛︽渶鍚庡啿鍒烘槗閿欑偣涓撻澶嶄範 05 姒傜巼涓庣粺璁?鏂囩)(鏁欏笀鐗? - 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读faca21ded2d233d4b14e852458fb770bf78a3be4

恰有两支弱队的概率。

错解1:将8支球队均分为A、B两组,共有C84C44种方法:A、B两组中有一组恰有两支弱队的分法为:先从3支弱队取2支弱队,又从5支强队取2支强队,组成这一组共有C52C32种方法,其它球队分在另一组,只有一种分法。∴所求事件的概率为:

22C5C24C84C4?3。 7错因分析:从基本事件的结果数来看,分组是讲求顺序的,那么指定事件:“A、B组中有一组有2支弱队”应分为两种情形。即“A组有”或“B组有”,所以正确解答为:

正解:

222C5C244C8C422C5C66?或4422? 7C8C4/A27说明:这道题也可从对立事件求解:3支弱队分法同一组共有:C51?C51种结果。

∴所求事件概率为1?11C5?C544C8C4?6 7三、分步与分类不清致错

例5.某人有5把不同的钥匙,逐把地试开某房门锁,试问他恰在第3次打开房门的概率?

错误解法:由于此人第一次开房门的概率为1,若第一

5次未开,第2次能打开房门的概率应为1;所以此人第3次

4打开房门的概率为1。

3例5.某种射击比赛的规则是:开始时在距目标100m处射击,若命中记3分,同时停止射击。若第一次未命中,进行第二次射击,但目标已在150m远处,这时命中记2分,同时停止射击;若第2次仍未命中,还可以进行第3次射击,此时目标已在200m远处。若第3次命中则记1分,同时停止射击,若前3次都未命中,则记0分。已知身手甲在100m处击中目标的概率为1,他命中目标的概率与目标的距离的

2平方成反比,且各次射击都是独立的。求:射手甲得k分的概率为Pk,求P3,P2,P1,P0的值。

四、考虑不周致错

例6.某运动员射击一次所得环数x的分布列如下:

x7 8 9 10

P 2

0.

0.2

0.2

2

0.

现进行两次射击,以该运动员两次射击中最高的环数作

为他的成绩记为?,求:?的分布列。

例7.将n个球等可能地放入到N(n×n)个有编号的盒子中(盒子中容纳球的个数不限)。求A:某指定的n个盒子中恰有一球的概率。

错误解法:将n个球等可能地放入到N个盒子中,共有N种方法。

n

而指定的n个盆中各有一球的放法有:n!种,则所求概率:P(A)?n!Nm

错因分析:这种解法不全面,如果球是有编号的,则答案是对的。若球是不可辨认的,则答案错了,若球是不可辨认的,则若考虑盒子中球的个数而不考虑放的是哪几个球,为此,我们用“□”表示一个盒子;用“○”表示一个球,先将盒子按编号

1 2 3 4 5 n 把n个球放入N中盒子中,形如:1010011……10001,正好看作N+1个“1”和n个“0”的全排列。由于两边必为

n“1”所以排法只有CN?n?1种;而指定的n个盒子中恰有一球