发布时间 : 星期五 文章2020年河南省高考数学模拟试卷(理科)(4月份)(含答案解析)更新完毕开始阅读fad932c35e0e7cd184254b35eefdc8d377ee14cd
22. 已知在平面直角坐标系内，曲线C的参数方程为
极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
为参数以坐标原点为
．
把曲线C和直线l化为直角坐标方程；
过原点O引一条射线分别交曲线C和直线l于A，B两点，射线上另有一点M满足
，求点M的轨迹方程写成直角坐标形式的普通方程．
23. 已知函数
求函数
已知
．
的最大值M； ，
，
，求
的最大值．
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-------- 答案与解析 --------
1.答案：B
解析：解：集合，，则故选：B．
可以求出集合B，然后进行交集的运算即可．
本题考查描述法、区间表示集合的定义，对数函数的定义域，以及交集的运算． 2.答案：C
解析：解：复数
，则
．
，
故选：C．
利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．
本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 3.答案：C
解析：解：对于选项A：根据月工资变化图可知，6月份月工资增长率最高，所以选项A错误； 对于选项B：该销售人员一年中工资超过4000元的月份有：1，6，7，8，9，11，12，有7个月工资超过4000元，所以选项B错误；
对于选项C：由此图可知，销售人员2019年6，7，8月的平均工资都超过了8000元，而近几年来该销售人员每年的工资总体情况基本稳定，则可以估计该销售人员2020年6，7，8月的平均工资将会超过5000元是正确的；
对于选项D：由此图可知，该销售人员这一年中的最低月工资为1300元，所以选项D错误， 故选：C．
根据月工资变化图，6月份月工资增长率最高，所以选项A错误，有7个月工资超过4000元，所以选项B错误，近几年来该销售人员每年的工资总体情况基本稳定，则可以估计该销售人员2020年6，7，8月的平均工资将会超过5000元，最低月工资为1300元，所以选项D错误． 本题主要考查了简单的合情推理，是基础题． 4.答案：C
解析：解：
所以展开式的通项可写为：
，
，
，1，
，5，
所以． 故选：C．
求出展开式的通项，然后分别求出，项的系数相加即可．
本题考查二项展开式通项的应用．注意系数与二项式系数的区别．属于基础题． 5.答案：A
解析：解：由题意，双曲线的渐近线方程为则
，则
，
，
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即
，得
，则
．
．
故选：A．
写出双曲线的渐近线方程，求得，代入三角形面积公式，整理可得双曲线C的离心率． 本题考查双曲线的简单性质，考查三角形面积公式的应用，是基础题． 6.答案：C
解析：解：数列
满足
，且
，
所以：，，，． 故选：C．
直接利用数列的通项公式的应用求出结果．
本题考查的知识要点：数列的通项公式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型． 7.答案：C
解析：解：根据几何体的三视图转换为几何体为：该几何体为三棱锥体． 如图所示：
根据三视图中的数据， 所以，，， 所以
，
．
则
．
．
故几何体的表面积． 故选：C．
首先把三视图转换为几何体，进一步求出几何体的表面积．
本题考查的知识要点：三视图和几何体之间的转换．几何体的体积和表面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型． 8.答案：A
解析：解：由得
，
，
，
，
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即，
在区间上单调递增，
此时函数单调递增区间经过原点， 则当
时，增区间为
此时满足，得，解得，
即的取值范围是，
故选：A．
求出函数的单调递增区间为，结合单调性之间的关系建立不等式组进行求解即可．
本题主要考查三角函数单调性的应用，结合三角函数的单调性求出递增区间，建立不等式关系是解决本题的关键．难度不大． 9.答案：A
解析：解：因为平行四边形ABCD中，，， 对角线AC与BD相交于点O，
故ABCD为菱形，建立如图坐标系； 则
，
，
，；
；
故直线BC的方程为：点M是线段BC上一点； 故
；且
；
故对称轴当
时，
；
；
；
取最小值为：
；
故选：A．
根据条件建立坐标系，求出各点坐标，以及对应向量的坐标，代入数量积，结合二次函数的性质即可求解．
本题考查向量的数量积的应用，考查向量的表示以及计算，考查计算能力，属于基础题． 10.答案：C
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