发布时间 : 星期六 文章2018~2019学年上海市徐汇区九年级二模数学试卷及参考答案更新完毕开始阅读faf1bf1b32d4b14e852458fb770bf78a64293a13
2018~2019学年上海市徐汇区九年级二模
数学试卷
（时间：100分钟，满分：150分）
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 在下列各式中，运算结果为x2的是（ ）
（A）x4?x2；
（B）x4?x?2；
（C）x6?x3；
（D）(x?1)2．
2. 下列函数中，图像在第一象限满足y的值随x的值增大而减少的是（ ）
（A）y?2x；
（B）y?1； x 5 5 （C）y?2x?3； （D）y??x2．
3. 关于x的一元二次方程x2?mx?1?0的根的情况是（ ）
（A）有两个不相等的实数根； （C）没有实数根；
植树数（棵） 人数 （A）5和6；
3 2
（B）有两个相等的实数根； （D）不能确定． 6 1 7 6
8 2 （D）7和6.5．
4. 今年3月12日，学校开展植树活动，植树小组16名同学的树苗种植情况如下表：
那么这16名同学植树棵树的众数和中位数分别是（ ）
（B）5和6.5；
（C）7和6；
5. 下列说法，不正确的是（ ）
uuuruuuruuur （A）AB?AC?CB；
rrrr （C）a?b?b?a；
形的是（ ）
（A）AB?CD； （B）AD//BC； （C）BC?CD；
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
（D）AB?BC．
uuuruuuruuuruuur（B）如果AB?CD，那么AB?CD；
rrrr（D）若非零向量a?kb(k?0)，则a//b．
6. 在四边形ABCD中，AB//CD，AB?AD，添加下列条件不能推得四边形ABCD为菱
11的倒数是___________． 28. 2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600000米 7.
的洲际量子密钥分发，数字7600000用科学记数法表示为 ___________．
9. 在实数范围内分解因式：a3?4a?___________． ?x?2?310. 不等式组?的解集是___________．
5?x??2?11. 方程4?3x?x的解是___________．
12. 如图，AB//CD，如果?E?34?，?D?20?，那么?B的度数为___________． 13. 在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和15个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任
意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是___________．
14. 如果函数y?kx?b的图像平行于直线y?3x?1且在y轴上的截距为2，那么函数
y?kx?b的解析式是___________．
15. 在Rt△ABC中，?ACB?90?，AD是BC边上的中线，如果AD?2BC，那么cos?CAD
1
的值是___________．
16. 某校九年级学生共300人，为了解这个年
级学生的体能，从中随机抽取50名学生进行1分钟的跳绳测试，结果统计的频率分布如图所示，其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.004、0.008、0.034、0.03，如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为___________．
17. 如图，把半径为2的⊙O沿弦AB折叠，弧AB经过圆心O，则阴影部分的面积为
__________．（结果保留?）
18. 如图，在Rt△ABC中，?ACB?90?，AB?6，cosB?2，先将△ACB绕着顶点C顺3时针旋转90?，然后再将旋转后的三角形进行放大或缩小得到△A'CB'（点A'、C、B'的对应点分别是点A、C、B），联结A'A、B'B，如果△AA'B和△AA'B'相似，那么A'C的长是___________．
第17题图
第18题图
三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19. （本题满分10分）
计算：8?(3?1)?1?|2?3|?(?3)2．
20. （本题满分10分）
22??x?xy?2y?0解方程组：?2． 2??x?2xy?y?1
2
21. （本题满分10分）
如图，已知⊙O的弦AB长为8，延长AB至C，且BC?求：（1）⊙O的半径； （2）点C到直线AO的距离．
11AB，tanC?． 22
22. （本题满分10分）
某市植物园于2019年3~5月举办花展，按照往年的规律推算，自4月下旬起游客量每天将增加1000人，游客量预计将在5月1日达到最高峰，并持续到5月4日，随后游客量每天有所减少，已知4月24日为第一天起，每天的游客量y（人）与时间x（天）的函数图像如图所示，结合图像提供的信息，解答下列问题：
（1）已知该植物园门票15元/张，若每位游客在园内每天平均消费35元，试求5月1日~5月4日，所有游客消费总额约为多少元？
（2）当x?11时，求y关于x的函数解析式．
3
23. （本题满分12分）
如图，已知梯形ABCD中，AD//BC，AB?AC，E是边BC上的点，且?AED??CAD，
DE交AC于点F．
（1）求证：△ABE∽△DAF；
（2）当AC?FC?AE?EC时，求证：AD?BE．
24. （本题满分12分）
11如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y??x2?bx?c与直线y?x?3分别交于x42轴、y轴上的B、C两点，设该抛物线与x轴的另一个交点为点A，顶点为点D，联结CD交x轴于点E．
（1）求该抛物线的表达式及点D的坐标； （2）求?DCB的正切值；
（3）如果点F在y轴上，且?FBC??DBA??DCB，求点F的坐标．
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