发布时间 : 星期四 文章2018~2019学年上海市徐汇区九年级二模数学试卷及参考答案更新完毕开始阅读faf1bf1b32d4b14e852458fb770bf78a64293a13
25. （本题满分14分）
3如图，在△ABC中，AC?BC?10，cosC?，点P是AC边上一动点（不与点A、C5重合），以PA长为半径的⊙P与边AB的另一个交点为D，过点D作DE?CB于点E．
（1）当⊙P与边BC相切时，求⊙P的半径；
（2）联结BP交DE于点F，设AP的长为x，PF的长为y，求y关于x的函数解析式，并直接写出x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当以PE长为直径的⊙Q与⊙P相交于AC边上的点G时，求相交所得的公共弦的长．
备用图
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2018~2019学年上海市徐汇区九年级二模数学试卷
参考答案
一、选择题
1 B
二、填空题
7 2 313 8 7.6?106 2 B 3 A 4 D 5 B 6 D 9 10 11 12 a(a?2)(a?2) 5?x?7 x?1 17 54? 18 35?5 14 y?3x?2 15 15 416 72 1 4
三、解答题
4??3 319. 解：8?(3?1)?1?|2?3|?(?3)2
3?1?3?2?3 2335?2??．
22 ?22??x2?xy?2y2?0①?20. 解：?2 2②x?2xy?y?1??由①式得：(x?2y)(x?y)?0，即x?2y?0或x?y?0， 由②得：(x?y)2?1，即x?y?1或x?y??1， 所以，原方程组可化为： 2?x???x?2y?0?3，解得?； ?1x?y?1??y??3?2?x????x?2y?0?3或?，解得?；
1x?y??1??y???3??x?y?0或?，无解；
x?y?1??x?y?0或?，无解．
x?y??1?2?2?x?x????13??23所以，原方程组的解?；?．
11?y??y??12?3?3??
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21. 解：（1）过点O作OH?AB，垂足为H．
∵OH经过圆心O，OH?AB，∴AH?HB?∵AB?8，∴AH?HB?4，BC?∴CH?BH?BC?8， 在Rt△OHC中，tanC?∴
1AB， 21AB?4， 2OH1，tanC?， HC2OH11?，∴OH?HC=4， HC22∴OH?AH，∴△OHC是等腰直角三角形， ∴?A?45?，
∵在Rt△OHA中，sinC?∴OA?OH， OAOH4??42． sinAsin45?答：⊙O的 半径为42．
（2）过点C作CG?OA，交AO的延长线于点G，
∵在Rt△ACG中，AC?AH?HC?4?8?12，?A?45?，sinA?∴CG?AC?sinA?12?sin45??62．
答：点C到直线OA的距离为62． 22. 解：（1）由图可知，4月24日为第1天，游客量为33000人，
∵自4月下旬其游客量每天增加1000人，
∴5月1至5月4日，每天的游客量为：33000?7?1000?40000（人）， 每位游客平均每天消费总额为：15?35?50（元），
∴5月1至5月4日，所有游客的消费总额为：50?40000?4?8000000（元）． 答：5月1至5月4日，所有游客的消费总额为8000000元． （2）设当x?11时，y关于x的函数解析式为y?kx?b， 由图可知，当x?11时，y?40000；当x?18时，y?34400， ?11k?b?40000?k??800∴?，解得：?，
18k?b?34400b?48800??CG， AC∴y??800x?48800．
答：当x?11时，y关于x的函数解析式为y??800x?48800．
23. 证明：（1）∵AD//BC，∴?CAD??ACB，
∵AB?AC，∴?B??ACB，
∵?AED??CAD，∴?AED??CAD??ACB??B， 又∵?AEC??B??BAE，?AEC??AED??FEC， ∴?BAE??FEC，
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??B??ACB∵在△ABE与△ECF中?，∴△ABE∽△ECF，
?BAE??FEC?∵AD//BC，∴△DAF∽△ECF， ∴△DAF∽△ABE．
AEAB，∴AE?EC?AB?EF， ?EFEC∵AC?FC?AE?EC，∴AC?FC?AB?EF， （2）∵△ABE∽△ECF，∴
∵AB?AC，∴EF?FC，∴?FEC??ACB， ∵?B??ACB，∴?FEC??B，∴AB//DE， 又∵AD//BC，
∴四边形ABED是平行四边形， ∴AD?BE． 24. 解：（1）直线y?1x?3与x轴、y轴分别交于点B、C， 2∴B(6,0)，C(0,?3)，
1∵抛物线y??x2?bx?c经过B、C两点，
4??9?6b?c?0?b?2∴?，解得：?，
c??3c??3??1∴抛物线的表达式为y??x2?2x?3．
411∵y??x2?2x?3??(x?4)2?1，
44∴顶点D的坐标为(4,1)．
（2）过点D作DG?y轴，垂足为G，则OE//DG,
OEOC， ?DGGC∵D(4,1)，C(0,?3)，O(0,0) ∴
∴DG?4，OC?3，CG?4，
OE3?，∴OE?3，∴E(3,0)， 44∵E(3,0)，B(6,0)，C(0,?3) ∴
∴EC?32，BE?3，BC?35，
119∴S△BCE?BE?OC??3?3?，
222过点E作EH?BC，垂足为H， ∵S△BCE?1193BC?EH，∴?35?EH?，∴EH?5， 2225395)2?5， 55在Rt△CEH中，CH?CE2?EH2?(32)2?(∴tan?DCB?EH1?． CH3 8