发布时间 : 星期三 文章2020届江苏省如皋中学、徐州一中、宿迁中学三校高三联合考试数学试题(学生版)更新完毕开始阅读fb14d2c5122de2bd960590c69ec3d5bbfd0ada1a
江苏省徐州市第一中学 江苏省如皋中学 江苏省宿迁中学 2020届三
校联合考试 高三数学Ⅰ试题
试卷满分160分 考试时间120分钟
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请将答案填在答题纸对应的横线上.
1.若集合A?x?Z1?2?20，B??2,4,6?，则AIB?______.
x??2.复数z?2（i为虚数单位）的共轭复数是________． 1?i3.某高级中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为500人、700人、800人，为了解不同年级学生的身高情况，现用分层抽样的方法抽取了容量为100的样本，则高二年级应抽取的学生人数为______. 4.从3男2女共5名学生中任选2人参加座谈会，则选出的2人恰好为1男1女的概率为______. 5.根据如图所示的伪代码，输出S的值为______.
y?06.设x,y满足{y?xx?y?1，则z?x?y最大值为______．
x2y27.已知双曲线C:2?2?1?a?b?0?的右焦点为F，过F且斜率为3的直线交C于A、B两点，若
abuuuruuurAF?4FB，则C的离心率为______.
2??x?x?3,x?08.已知f?x???是奇函数，则f?g??2???______.
gx,x?0????9.将函数f?x??cos?2x??????6?图象向右平移
y?f?x??g?x?的最大值为______.
的?个单位后得到函数y?g?x?的图象，则函数3
10.如图，在正三棱锥A?BCD中，AB?BC，E为棱AD的中点，若?BCE的面积为2，则三棱锥
A?BCD的体积为______.
11.如图，将数列?an?中
所有项按每一行比上一行多两项的规则排成数表已知表中的第一列a1,a2,a5,L构成一个公比为2的等比数列，从第2行起，每一行都是一个公差为d的等差数列，若a3?5,a86?524，则d?________.
a1a2a3a5a6???a4a7a8a9
12.若a,b均为非负实数，且ab?a?b?1?0，则2a?b的最小值为______.
2213.在平面直角坐标系xOy中，已知B,C为圆x?y?4上两点，点A?1,1?，且AB?AC?0，
uuur1uuuruuurAM?AB?AC，则?OAM面积的最大值为______.
2??14.已知函数f?x??x?2?x?3?????x?2020?x?2?x?3?????x?2020，且
f(a2?4a?3)?f(a?1)，则满足条件的所有整数a的和是______.
二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、．．．．．．．证明过程或演算步骤.
15.如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是平行四边形，E为棱PD的中点，平面PAB?底面
的uuuruuurABCD，?PAB?90o．
求证：（1）PB//平面AEC； （2）平面PAC?平面ABCD． 16.已知函数
f?x??31sin2x?cos2x? 22(1)求函数f?x?的最小值，并写出取得最小值时的自变量x的集合； (2)设?ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且c?周长.
1x2y217.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C:2?2?1?a?b?0?的离心率为，且右焦点F到左准线
2ab的距离为5.动直线l与椭圆交于B，C两点（B在第一象限）. (1)求椭圆C的标准方程；
(2)设B?x1,y1?，C?x2,y2?，且3y1?y2?0，求当?OBC面积最大时，直线l的方程.
18.如图为某野生动物园的一角，?KOM内区域为陆地生物活动区，?NOK内区域为水上动物活动区域.为了满足游客游览需要，现欲在OM,ON，上分别选一处A,B，修建一条贯穿两区域的直路AB，AB与已知?NOK?KO相交于点P.若PA段，PB段每百米修路费用分别为1万元和2万元，
.3，f?C??0，若S?ABC?3，求?ABC的2?6，OM?OK，
OP?2百米，设?PAO??.
(1)试将修路总费用S表示为?的函数S???； (2)求修路总费用S???的最小值.
12ex19.已知函数f?x??x??m?1?x?mlnx，m?R，g?x??.
2x(1)求g?x?极值；
(2)若对任意的x1,x2??2,4??x1?x2?，当x1?x2时，f?x1??f?x2??g?x1??g?x2?恒成立，求实数m的最大值；
(3)若函数f?x?恰有两个不相等的零点，求实数m的取值范围.
20.设各项均为正数的数列?an?的前n项和为Sn，已知a1?1，且anSn?1?an?1Sn?an?1??an对一切n?N*都成立. (1)当??1时.
①求数列?an?的通项公式；
②若bn??n?1?an，求数列?bn?的前n项的和Tn；
(2)是否存在实数?，使数列?an?是等差数列.如果存在，求出?的值；若不存在，说明理由.