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误差理论与数据处理
实验报告
：小叶9101
学号：小叶9101 班级：小叶9101
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指导老师：小叶
目 录
实验一 误差的基本概念 实验二 误差的基本性质与处理 实验三 误差的合成与分配 实验四 线性参数的最小二乘法处理 实验五 回归分析 实验心得体会
实验一 误差的基本概念
一、实验目的
通过实验了解误差的定义及表示法、熟悉误差的来源、误差分类以及有效数字与数据运算。
二、实验原理
1、误差的基本概念：所谓误差就是测量值与真实值之间的差，可以用下式表示
误差=测得值-真值
1、 绝对误差：某量值的测得值和真值之差为绝对误差，通常简称为误差。
绝对误差=测得值-真值
2、 相对误差：绝对误差与被测量的真值之比称为相对误差，因测得值与
真值接近，故也可以近似用绝对误差与测得值之比值作为相对误差。 相对误差=绝对误差/真值≈绝对误差/测得值 2、精度
反映测量结果与真值接近程度的量，称为精度，它与误差大小相对应，因此可以用误差大小来表示精度的高低，误差小则精度高，误差大则精度低。 3、有效数字与数据运算
含有误差的任何近似数，如果其绝对误差界是最末位数的半个单位，那么从这个近似数左方起的第一个非零的数字，称为第一位有效数字。从第一位有效数字起到最末一位数字止的所有数字，不论是零或非零的数字，都叫有效数字。 数字舍入规则如下：
①若舍入部分的数值，大于保留部分的末位的半个单位，则末位加1。 ②若舍去部分的数值，小于保留部分的末位的半个单位，则末位加1。 ③若舍去部分的数值，等于保留部分的末位的半个单位，则末位凑成偶数。即当末位为偶数时则末位不变，当末位为奇数时则末位加1。
三、实验容
1、用自己熟悉的语言编程实现对绝对误差和相对误差的求解。 2、按照数字舍入规则，用自己熟悉的语言编程实现对下面数据保留四位有效数字进行凑整。