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辽宁工程技术大学毕业设计（论文）
而与电流的幅值无关。图5-25给出了在每一个载波周期Tc分别对应于+ia和-ia的伏-秒面
Tc=1/fcQ1Q1Q4+0.5Vd+iatdVao+0.5VdVao-ia-ia+ia-0.5Vd
-0.5Vd图5-24 半桥逆变器死区效应的波形
积（Vdtd）损失和增加的积累效应对基波电压波形的影响。图中基波电流ia滞后于基波电压va0一个相位角?。图5-25中最下面的图解释了死区效应。把由Vdtd构成的这些面积累加起来并在基波频率的半周期内加以平均可得出方波偏移电压V?为
PV??Vdt（）（2f）?fctdVd （5-36） d2式中，P=fc/f，f为基波频率，图5-25中最上端的波形给出了V?波对理想va0波的影响。在较低的基波频率下，这种基波电压的损失以及低频谐波畸变会变得很严重。死区效应可以很容易的通过电流反馈或电压反馈方法进行补偿。对于点一种方法，通过对相电流极性的检测，将一个固定量的补偿偏移电压加到调制波上；对后一种方法，将检测的输出相电压与PWM电压参数信号相对比，延后把偏差用于补偿PWM参考调制波。 5.5.2 特定谐波消除PWM（SHEPWM）
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韩松岑：单片机软起动控制器的设计
应用特定谐波消除PWM（SHEPWM）可以将方波中不希望有的低次谐波消除，并控制输出基波电压的大小，如图5-26所示。在这种方法中，要在方波电压中开出一些预先确
图5-25 输出相电压波形的死区效应
定好角度的凹槽。图中所示为四分之一波对称的正半周波形，可以通过控制图中四个凹槽角?1，?2，?3和?4消除三个特定的谐波成分，同时控制输出基波电压。如果图示波形中有更多的凹槽角，责可以消除更多的谐波成分。
图5-26 特定谐波消除PWM的相电压波形
任何波形均可用如下傅立叶级数展开形似表示：
v（t）=? （5-37） （ancosnwt?bnsinwt）n?1?式中
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an? bn???12?0v（t）cosntdwt （5-38）
1??2?0v（t）sinntd w t （5-39）
对于四分之一周期对称的波形，波形中将只含有正弦项，并且只含有几次谐波成分。因此有
an=0 （5-40） v（t）=?bnsinwt （5-41）
n?1?式中
bn???4?20v（t）sinntdwt （5-42）
假设图示波形具有单位幅值，即v（t）=?1，则bn可以求出如下：
bn?（?（?1）sinnwtdwt??（?1）sinnwtdwt??（?1）sinnwtdwt???
0??124??1?21?31
???kk?1 （5-43） （?1）sinnwtdwt??（?1）sinnwtdwt）?kk?12?根据表达式
??
?211sinwtdwt?（cosn?1-cosn?2） （5-44）
n可以得出式（5-43）中的第一项和最后一项为
1（?1）sinnwtd?w（t1?con?n1） （5-45） ?0n?112?1）sinnwtd?wtcos?nk （5-46） ?（
?kn?将式（5-45），式（5-46）代入式（5-43）并求出式中其它的积分项，可得 bn?4?1?（? 2?cosn?1?cosn?2-??cosn?k）n?k??i（5-47） 1?2（?1）cos?n?i? ?i?1??4 ?n?注意在（5-47）中有k个变量（即?1，?2，?3，…，?k），因此需要有k个方程式去解出这k个变量的数值。通过求解出这k个?角度，可以使基波电压得到控制并且消除k-1个频率的特定谐波。
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图5-37 消除5次和6次谐波时凹槽角与基波输出电压关系
考虑下面的例子，消除5次和7次谐波（最低次的特定谐波）并控制基波电压，3次谐波以及三的倍数次谐波在无中线连接的电机负载中不可以不考虑。在这种情况下，k=3.根据式（5-47），可以得到如下方程： 基波： b1?4?(1?2cos?1?2cos?2?2cos?3) （5-48）
4(1?2cos5?1?2cos5?2?2cos5?3)?0 （5-49） 5?4(1?2cos7?1?2cos7?2?2cos7?3)?0 （5-50） 7次谐波： b7?5?5次谐波： b5?对于一个指定的基波电压幅值，可以通过计算机程序用数值算法求解上面这组非线性超越方程组，算出?1、?2和?3的数值，如图5-27所示。例如，给定50%的基波电压（b1=0.5），可得到?数值为
?2=35.8° ?3=51.2° ?1=20.9°
从图5-27还可以看到由于低次谐波的消除，较低次的其他特定谐波（如11次和13次）被显著的增加了，但由于这些特定谐波的频率比基波频率高出很多，因此他们的影响不大。从图5-27还可以看出，在输出基波电压幅值从0变化到93.34%时（100%对应于方波电压输出），5次和7次谐波都可以完全消除。在输出电压为93.34%时，?1=0后，在半周期外侧的单一凹槽可以通过减小?2角度而对称的变窄，最后跳变为完整的方波。表5-2给出了输出基波电压以1%步距变化时的?角度的变化。图5-28给出了输出电压为98%时的典型波形。注意，基波电压的方向与?角的整个变化范围无关，输出基波电压在93.3%～100%
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