发布时间 : 星期六 文章2019年全国各地中考数学试题分类汇编(三) 专题7 分式与分式方程(含解析)更新完毕开始阅读fbd4153af9c75fbfc77da26925c52cc58ad690cc
分式与分式方程
一.选择题
1. （2019?甘肃庆阳?3分）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案． 【解答】解：
﹣
＝﹣
＝
＝．
故从第②步开始出现错误． 故选：B．
【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
2. （2019?广东广州?3分）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（ ） A．
＝
B．
＝
C．＝ D．＝
【分析】设甲每小时做x个零件，根据甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等得出方程解答即可．
【解答】解：设甲每小时做x个零件，可得：
，
故选：D．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 3. （2019?海南省?3分）分式方程A．x＝1
B．x＝﹣1
＝1的解是（ ）
C．x＝2
D．x＝﹣2
【分析】根据分式方程的求解方法解题，注意检验根的情况； 【解答】解：
＝1，
两侧同时乘以（x+2），可得
x+2＝1，
解得x＝﹣1；
经检验x＝﹣1是原方程的根； 故选：B．
【点评】本题考查分式方程的解法；熟练掌握分式方程的方法是解题的关键．4. （2019?贵州省铜仁市?4分）按一定规律排列的一列数依次为：﹣
，
，﹣
≠0），按此规律排列下去，这列数中的第n个数是 ．（n为正整数） （﹣1）n?
．【解答】解：第1个数为（﹣1）1
?
，
第2个数为（﹣1）2
?
，
第3个数为（﹣1）3
?
，
第4个数为（﹣1）4
?
，
…，
所以这列数中的第n个数是（﹣1）n?
．
，
，…（a 5. （2019?河北省?2分）如图，若x为正整数，则表示﹣的值的点落在（ ）
A．段① B．解∵
﹣
B．段② ＝
﹣
C．段③ ＝1﹣
＝
D．段④
又∵x为正整数， ∴≤x＜1
故表示﹣的值的点落在②
6.（2019湖南益阳4分）解分式方程A．x+2＝3
C．x﹣2＝3（2x﹣1）
+＝3时，去分母化为一元一次方程，正确的是（ ） B．x﹣2＝3 D．x+2＝3（2x﹣1）
【分析】最简公分母是2x﹣1，方程两边都乘以（2x﹣1），把分式方程便可转化成一元一次方程． 【解答】解：方程两边都乘以（2x﹣1），得
x﹣2＝3（2x﹣1），
故选：C．
【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 7．（2019?山东临沂?3分）计算
﹣a﹣1的正确结果是（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D．
【分析】先将后两项结合起来，然后再化成同分母分式，按照同分母分式加减的法则计算就可以了． 【解答】解：原式＝
，
＝，
＝．
故选：A．
【点评】本题考查了数学整体思想的运用，分式的通分和分式的约分的运用，解答的过程中注意符号的运用及平方差公式的运用． 8．(2019?湖南益阳?4分)解分式方程( ) A．x+2＝3 C．x－2＝3(2x－1) 【考点】分式方程的解法．
【分析】最简公分母是2x－1，方程两边都乘以2x－1，把分式方程便可转化成一元一次方程． 【解答】解：方程两边都乘以2x－1，得：x－2＝3(2x－1)，故选C．
【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 二.填空题
1.（2019?四川省凉山州?4分）方程
+
＝1的解是 x＝﹣2 ． B．x－2＝3 D．x+2＝3(2x－1)
x2??3时，去分母化为一元一次方程，正确的是2x?11?2x【分析】去分母，把分式方程化为整式方程，求解并验根即可． 【解答】解：
去分母，得（2x﹣1）（x+1）﹣2＝（x+1）（x﹣1） 去括号，得2x+x﹣3＝x﹣1 移项并整理，得x+x﹣2＝0 所以（x+2）（x﹣1）＝0 解得x＝﹣2或x＝1
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