发布时间 : 星期五 文章人教版数学九年级上册第二十二章 二次函数单元检测题有答案更新完毕开始阅读fc3cccb3e3bd960590c69ec3d5bbfd0a7856d53e
《 二次函数》单元检测题
一、单选题
1．若不等式 对 恒成立，则x的取值范围是 A． B． C． D．
2．如图，抛物线y=（x+2）（x﹣8）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为M，以AB为直径作⊙D．下
列结论：①抛物线的对称轴是直线x=3；②⊙D的面积为16π；③抛物线上存在点E，使四边形ACED为平行四边形；④直线CM与⊙D相切．其中正确结论的个数是（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
3．已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（ ）
A． ﹣ ＜m＜3 B． ﹣ ＜m＜2 C． ﹣2＜m＜3 D． ﹣6＜m＜﹣2 4．已知抛物线y=ax2+bx+c（0＜2a≤b）与x轴最多有一个交点．以下四个结论： ①abc＞0；
②该抛物线的对称轴在x=﹣1的右侧； ③关于x的方程ax2+bx+c+1=0无实数根； ④
≥2．
其中，正确结论的个数为（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
5．一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）
A． 此抛物线的解析式是y=﹣ x2+3.5 B． 篮圈中心的坐标是（4，3.05） C． 此抛物线的顶点坐标是（3.5，0） D． 篮球出手时离地面的高度是2m
6．如图，抛物线 过点 和点 ，且顶点在第三象限，设 ，则P的取值范围是
A． B． C． D． 7．如图，抛物线
分别交x轴于A，B两点，与y轴交于点C，动点P从 出发，先到达x
轴上的某点E，再到达抛物线对称轴上的某点F，最后运动到点C，求点P运动的最短路径长为
A． B． 8 C． 7 D． 9
8．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，OA=OC，则由抛物线的特征写出如下含有a、b、c三个字母的等式
或不等式：①
=﹣1；②ac+b+1=0；③abc＞0；④a﹣b+c＞0．其中正确的个数是（ ）
A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个
9．下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（ ） A． 开口向下 B． 对称轴是y轴
C． 经过原点 D． 在对称轴右侧部分是下降的
10．若 二 次 函 数 y ?ax2? bx ? c 的 图 象 与 x 轴 交 于 A 和 B 两 点 ， 顶 点 为 C ， 且b2 ? 4ac ? 4 ，则 ?ACB 的度数为（）
A． 120° B． 90° C． 60° D． 30°
11．二次函数 满足以下条件：当 时，它的图象位于x轴的下方；当 时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为 A． 8 B． C． D． 12．下列函数表达式中，一定为二次函数的是( )
A． y＝3x－1 B． y＝ax2＋bx＋c C． y＝2x2－2x＋1 D． y＝x2＋
二、填空题
13．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx交x轴的负半轴于点A．点B是y轴正半轴上一点，点A关于点B的对称点A′恰好落在抛物线上．过点A′作x轴的平行线交抛物线于另一点C．若点A′的横坐标为1，则A′C的长为_____．
14．已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是_____． 15．抛物线 - 经过点(2，7)，则代数式 - 的值是_____________.
16．抛物线 的对称轴是直线____________.
三、解答题
17．已知，抛物线 经过点 和 ． 求抛物线的解析式；
在抛物线的对称轴上，是否存在点P，使 的值最小？如果存在，请求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由；
设点M在抛物线的对称轴上，当 是直角三角形时，求点M的坐标．
18．如图，抛物线 过点 ，交x轴于A，B两点 点A在点B的左侧 ．
求抛物线的解析式，并写出顶点M的坐标； 连接OC，CM，求 的值；
若点P在抛物线的对称轴上，连接BP，CP，BM，当 时，求点P的坐标．
19．如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0），C（0，3）三点，D为直线BC上方抛物线上一动点，DE⊥BC于E．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图1，求线段DE长度的最大值；
（3）如图2，设AB的中点为F，连接CD，CF，是否存在点D，使得 CDE中有一个角与∠CFO相等？若存在，