发布时间 : 星期四 文章【40套试卷合集】江苏省海门中学2019-2020学年数学高一上期末模拟试卷含答案更新完毕开始阅读fc678126d5d8d15abe23482fb4daa58da1111c5a
??1?x???,x?0,函数y?f(x)的一组关于y轴的对称点((A,B)与(B,A)视为同一组), 则函数f(x)???2??logx,x?0,?3关于y轴的对称点的组数为( )
A.0 B.1 C.2 D.4 【答案】C 【解析】
试题分析:由指数函数和对数函数的图象及性质可知,对称点的组数为2. 考点:新定义问题、函数零点问题. 评卷人 得分 二、填空题
【答案】0 考点:对数的运算性质. 14.已知【答案】 【解析】
试题分析:由条件利用同角三角函数的基本关系,求得要求式子的值. 解:∵已知那么tanα=故答案为:.1
考点:同角三角函数基本关系的运用;运用诱导公式化简求值.
=,
=sinα,且
,∴cosα==,
,且
,那么tanα= . 【答案】(﹣∞,﹣3)∪(1,+∞).
考点:奇偶性与单调性的综合.
16.设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x,若对任意的x∈1t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是 . 【答案】1【解析】 试题分析:由当x≥0时,f(x)=x,函数是奇函数,可得当x<0时,f(x)=﹣x,从而f(x)在R上是单调递增函数,且满足2f(x)=f(恒成立,可得x+t≥x),再根据不等式f(x+t)≥2f(x)=f(x)在1t,t+2]
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,+∞). x在1t,t+2]恒成立,即可得出答案.
2解:当x≥0时,f(x)=x ∵函数是奇函数 ∴当x<0时,f(x)=﹣x ∴f(x)=,
2∴f(x)在R上是单调递增函数, 且满足2f(x)=f(x),
x)在1t,t+2]恒成立,1111]
∵不等式f(x+t)≥2f(x)=f(∴x+t≥x在1t,t+2]恒成立, 即:x≤(1+∴t+2≤(1+解得:t≥故答案为:1)t在1t,t+2]恒成立,111.Com] )t , ,+∞). 考点:函数恒成立问题;函数奇偶性的性质. 评卷人 得分 三、解答题 17.设函数f(x)?lg[(2x?3)(x?)]的定义域为集合A,函数g(x)??x2?4ax?3a2的定义域为集合B(其中a?R,且a?0). (1)当a?1时,求集合A?B; (2)若A?B?B,求实数a的取值范围.
12【答案】(1)A313B?(,3];(2)实数a的取值范围是(0,)(,??).
262考点:集合之间的关系、集合之间的运算.
18.已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的一段图象(如图)所示.
(1)求函数的解析式; (2)求这个函数的单调增区间. 【答案】(1)(2)这个函数的单调增区间为
,k∈.
考点:由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式;正弦函数的单调性. (1)求f(1)的值; (2)求a的取值范围;
(3)若函数g(x)=f(x)+2a|x﹣1|,x∈1﹣2,2]的最小值为﹣1,求a的值. 【答案】(1)f(1)=2;(2)(0,);(3)a=.