2018-2019学年天津市武清区八年级(下)期中数学试卷 联系客服

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面积求法得出答案.

此题主要考查了二次根式的应用,正确应用勾股定理的逆定理是解题关键. 11.【答案】D

【解析】

解:如图;

∵四边形ABCD是平行四边形, ; ∴∠DAB+∠ADC=180°

∵AH、DH平分∠DAB、∠ADC,

,即∠EHG=90°; ∴∠HAD+∠HDA=90°

同理可证得:∠HEF=∠EFG=∠FGH=90°; 故四边形EFGH是矩形. 故选:D.

由于平行四边形的邻角互补,那么每两条相邻的内角平分线都互相垂直,则围成四边形就有4个直角,因此这个四边形一定是矩形.

本题考查的是平行四边形的性质以及矩形的判定:四个角都是直角的四边形是矩形.

12.【答案】B

【解析】

解:设CD=x,则DE=a-x,

∵HG=b,

∴AH=CD=AG-HG=DE-HG=a-x-b=x, ∴x=,

=,

2)+(2)=∴BC=DE=a-222∴BD=BC+CD=(,

∴BD=故选:B.

设CD=x,则DE=a-x,求得AH=CD=AG-HG=DE-HG=a-x-b=x,求得CD=

,得到BC=DE=a-=,根据勾股定理即可得到结论.

本题考查了勾股定理,全等三角形的性质,正确的识别图形是解题的关键.

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13.【答案】-1

【解析】

解:原式=(=3-4 =-1,

22 )-2

故答案为:-1.

利用平方差公式计算,再根据二次根式的性质计算可得.

本题主要考查二次根式的混合运算,解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则. 14.【答案】【解析】

=,

解:点B到原点的距离是故答案为:.

由两点间的距离公式计算可得.

本题主要考查勾股定理,解题的关键是熟记两点间的距离公式,并掌握其依据.

15.【答案】2

【解析】

解:∵∴a=2,

=2,

故答案为:2.

根据同类二次根式的概念求解可得.

本题主要考查同类二次根式,解题的关键是掌握同类二次根式的概念. 16.【答案】5【解析】

解:在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠B=30°, ∴AC=AB=5,

∵FC∥DE,

, ∴∠AFC=∠D=45°

∴FC=AC=5, 由勾股定理得,AF=故答案为:5.

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=5(cm),

根据直角三角形的性质求出AC,根据勾股定理计算即可.

本题考查的是勾股定理,直角三角形的性质,如果直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2. 17.【答案】3【解析】

-3 解:设两个正方形的边长是x、y(x<y), 则x2=3,y2=9, x=,y=3,

)×=3-3,

则阴影部分的面积是(y-x)x=(3-故答案为:3-3.

设两个正方形的边长是x、y(x<y),得出方程x2=4,y2=9,求出x=2,y=3,代入阴影部分的面积是(y-x)x求出即可.

本题考查了算术平方根性质的应用,主要考查学生的计算能力. 18.【答案】【解析】

a 解:如图,取AB的中点D,连接OD、CD, 则OD=CD=AB=a,

a,

在△OCD中,OD+CD>OC,

所以,当点O、D、C三点共线时,OC的长度最大, 最大值为故答案为:a+a=a.

a.

取AB的中点D,连接OD、CD,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一

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半求出OD的长度,再根据等边三角形的性质可以求出CD的长度,然后根据三角形任意两边之和大于第三边可得点O、D、C三点共线时,OC的长度最大,然后计算即可得解.

本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,等边三角形的性质,以及三角形的三边关系,作出辅助线构造出三角形是解题的关键. 19.【答案】解:原式==4+ 【解析】

-+2

先计算乘法和除法,再合并即可得.

本题主要考查二次根式的混合运算,解题的关键是熟练掌握二次根式的性质和运算法则.

20.【答案】解:(1)当x=+1,y=-1时,

22

原式=(x+y)=(+1+-1)=12; (2)当x=+1,y=-1时,

原式=(x+y)(x-y)=(+1+-1)(+1-+1)=4【解析】

观察可知:(1)式是完全平方和公式,(2)是平方差公式.先转化,再代入计算即可.

先化简变化算式,然后再代入数值,所以第一步先观察,而不是直接代入数值.

21.【答案】解:(1)∵CD=1,AD=2,BD=4,AD⊥BC, ∴AC=;AB=2 (2)∵AC=;AB=2,BC=CD+BD=5,

222∴AC+AB=BC,

∴△ABC是直角三角形. 【解析】

(1)根据勾股定理解答即可;

(2)根据勾股定理的逆定理解答即可.

本题考查勾股定理、勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可. 22.【答案】证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB=CD,AB∥CD,

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