发布时间 : 星期一 文章江苏省盐城市 高一数学上学期期中试题-含答案更新完毕开始阅读fca826765b8102d276a20029bd64783e08127d45
2017/2018学年度第一学期期中考试高一年级
数学试题
一、填空题
1．已知集合A??1,3,5?，B???1,0,1?，则A?B=___________． 2．符合{a}?P?{a,b,c}的集合P的个数有 个.
?3．函数y?lg(3x?1)的定义域是 ___________
??x2?3， x≤1，?4．设函数f(x)??则f(f?2?)? ． 2??x?x?6，x?1，5．若函数f(x)?(2a?1)x是R上的减函数,则a的取值范围为 . 6．已知函数f(x)?ax3?bx?1,a,b?R，若f(2)??1，则f(?2)= . 7．已知幂函数f(x)?xa的图象过点?1.1
?11?，?，则loga8? . 24??8．已知a=log0.81，b=0.2，c=log0.92，则a，b，c的大小关系为 ．（用“＜”连接） 9．已知y?f(x)是R上的减函数，且f(1?a)?f(1?2a)，则a的取值范围是__________． 10．如果函数f(x)?x2?2(a?1)x?2在区间（-∞，4]上单调递减，那么实数a的取值范围是 .
11．若函数f(x)?ln(x?1)?2的零点在区间(k,k?1)(k?Z)上,则k的值为 . x12．已知奇函数f(x)，当x?(0,??)时,f(x)?lgx，则不等式f(x)?0的解集是 . 13．函数y?4?2?1,x???3,2?，则它的值域为
xx14、几位同学在研究函数f(x)?x(x?R)时，给出了下面几个结论：
1?|x|①函数f(x)的值域为(?1,1)； ②若x1?x2，则一定有f(x1)?f(x2)； ③f(x)在(0,??)上是增函数； 上述结论中正确的有_____ __． 二、解答题
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15．已知集合A??xx?1?,集合B=?xm?x?m?3?
（1）当m??1时，求A?B,A?B；（2）若B?A，求m的取值范围.
16．化简或求值:
（1）(245)0?2?2?(214)?12?(8127)3 ；
（2）2(lg2)2?lg2?lg5?(lg2)2?lg2?1
17.已知幂函数f?x???m2?5m?7?x?m?1(m?R)为偶函数.
⑴求f(12)的值；
⑵若f(2a?1)?f(a)，求实数a的值．
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18．已知奇函数f(x)在x?0时的图象是如图所示的抛物线的一部分． (1)请补全函数f(x)的图象； (2)写出函数f(x)的表达式； (3)写出函数f(x)的单调区间．
19．有甲、乙两种商品，经销这两种商品所获的利润依次为p（万元）和q（万元），它们与投入的资金x（万元）的关系，据经验估计为：p??x?4x, q?2x 今有3万元资金投入经销甲、乙两种商品，为了获得最大利润，应对甲、乙两种商品分别投入多少资金？总共获得的最大利润是多少万元？
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2
20.已知函数f(x)对任意的x,y?R，总有f(x)?f(y)?f(x?y)，且x?0时，
f(x)?0．
（1）求f(0)的值并证明函数f(x)是奇函数； （2）求证：函数f(x)是R上的减函数；
（3）若定义在（－2，2）上的函数f(x)满足f(?m)?f(1?m)?0，求实数m的取值范围．
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