发布时间 : 星期日 文章西安小升初考题秘籍几何篇更新完毕开始阅读fce619cfb7360b4c2e3f64e1
6.（2015陕师大附中）我们知道：一条线可以将一个三角形分为面积相等的两部分（如图甲）；一条直可以将一个圆分别为面积相等的两部分（如图乙）；一条线可以将一个正方形分为面积相等的两部分（如图丙）.
下面给出四个边长均为4的正方形ABCD，如图1、2、3、4，请完成： （1）在图1中作出两条直线，使它们将正方形ABCD的面积四等分（要求其中一条直线必须过点A）.
（2）图2中：已知点M在边AD上且AM = 2.在图2中作出两条直线使它们将正方形ABCD的面积四等分（要求其中一条直线必须过点M）.
（3）图3中：已知点M在边AD上且AM = 3.在图3中作出两条直线使它们将正方形ABCD的面积四等分（要求其中一条直线必须过点M）.
（4）图4中：M点是正方形ABCD外的一点.能否在图4中也作出两条直线使它们将正方形ABCD的面积四等分（要求其中一条直线必须过点M）？若能，请在图4中直接作出.若不能，说明理由.
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二.整体思想
*求长方形的周长不仅可以找长方形的长、宽，还可以直接找长方形长与宽的和. *求梯形的面积不仅可以找上底、下底，还可以直接找上底和下底的和. *求圆的面积不仅可以找半径，还可以直接找半径的平方.
*求圆环的面积不仅可以找__________还可以直接找____________.
1.如图，蕾蕾家的菜园是一个由4块正方形的菜地和1个小长方形的水池组成的大长方形．如果每块菜地的面积都是20平方米且菜园的长为9米，那么菜园中水池（图中阴影部分）的周长是__________米．
2.已知图中直角梯形的高是10分米，你能求出它的面积吗？
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3.（2013铁一中）若图中正方形的面积为20，则图中圆的面积为_______.（π取3.14）
4. （2012高新一中）阅读下列材料，并解决后面的问题. ★阅读材料：
我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一.我国古代把直角三角形中较短的直角边成为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”，“勾股定理”因此而得名. 勾股定理：
如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2 + b2 = c2.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
请运用“勾股定理”解答以下问题：
（1）如图，分别以直角三角形的三边为边长做正方形，其中S1 = 400，S2 = 225，则S3 =______.
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（2）如图，已知在直角△ABC中，∠ACB =90°，AB = 6，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分记为S1，S2，则S1 + S2的值等于_______（π取3）.
三.倒序相加
*梯形面积公式推导中渗透了倒序相加的方法，这个方法会让很多难题迎刃而解.
1.（2015铁一中）一块形状为直角梯形的展板（如图），其中AB平行于CD，AB、CD垂直于BC，点E为AD的中点，阴影部分涂成绿色，其余部分涂成白色，请问绿色区域和白色区域的面积是否相等？请说明理由.
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