发布时间 : 星期三 文章2008高考理综大题及答案历年物理压轴题解析[1]更新完毕开始阅读fcf989829ec3d5bbfc0a7445
此题若用分析法求解，应写出待求量与已知量的关系式，显然比较困难，由于物体所经历的各个子过程比较清楚，因此宜用综合法求解。在解题前，需要定性分析题目中由A、B、C三个小球和连结A、B的轻质弹簧组成的系统是如何运动的，这个问题搞清楚了，本题的问题就可较容易地得到解答．下面从本题中几个物理过程发生的顺序出发求解：
1、球C与B发生碰撞，并立即结成一个整体D，根据动量守恒，有
mv0?2mv1（v1为D的速度） ①
2、当弹簧的长度被锁定时，弹簧压缩到最短，D与A速度相等，如此时速度为v2，由动量守恒得 2mv1?3mv2 ②
当弹簧的长度被锁定后，D的一部分动能作为弹簧的弹性势能EP被贮存起来
112?EP ③ 了．由能量守恒，有(2m)v12?(3m)v2223、撞击P后，A与D的动能都为０，当突然解除锁定后（相当于静止的A、
D两物体中间为用细绳拉紧的弹簧，突然烧断细绳的状况，弹簧要对D做正功），当弹簧恢复到自然长度时，弹簧的弹性势能全部转变成D的动能，设D的速度为
12④ v3，则有EP?(2m)v324、弹簧继续伸长，A球离开挡板Ｐ，并获得速度。当A、D的速度相等时，
'弹簧伸至最长．此时的势能为最大，设此时A、D的速度为v4，势能为EP·由动
量守恒定律得
2mv3?3mv4 ⑤
1122'?(3m)v4?EP由机械能守恒定律得： (2m)v3 ⑥
221由①、②两式联立解得： v2?v0 ⑦
31'2?mv0联立①②③④⑤⑥式解得 EP ⑧ 366、如图(1)所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端挂一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连。已知有一质量为ｍ0的子弹B沿水平方向以速度ｖ0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动。在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图(2)所示。已知子弹射入的时间极短，且图(2)中ｔ＝0为A、B开始以相同速度运动的时刻，根据力学
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规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量。你能求得哪些定量的结果？ 解：由图2可直接看出，A、B一起做周期性运动，运动的周期T=2t0，令 m表示
A的质量，L表示绳长，v1表示 B陷入A内时即t=0时 A、B的速度（即圆周运动最低点的速度），v2表示运动到最高点时的速度，F1表示运动到最低点时绳的拉力，f2表示运动到最高点时绳的拉力，则根据动量守恒定律，得mv0=( m0+m)v1，在最低点和最高点处运用牛顿定律可得 F1-( m0+m)g=( m0+m)v12/L， F2+( m0+m)g=( m0+m)v22/L
根据机械能守恒定律可得 2L( m+m0)g=( m+m0) v12/2- ( m+m0) v22/2。 由图2可知F2=0 。F1=Fm。由以上各式可解得，反映系统性质的物理量是 m=Fm/6g-m0 ，L =36m02v02 g/5Fm2，
A、B一起运动过程中的守恒量是机械能E，若以最低点为势能的零点，则E=(m+m0)v12/2。由几式解得E＝3m02ｖ02g/Fｍ。
7．（15分）中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T＝1/30s。向该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解。计等时星体可视为均匀球体。（引
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力常数G＝6.67×10m/kg·s）
8．（20分）曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图1为其结构示意图。图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点、与ab边平行，它的一端有一半径r0＝1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图2所示。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线
框在磁极间转动。设线框由N＝800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S＝20cm2，磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感强度B＝0.010T，自行车车轮的半径R1＝35cm，小齿轮的半径R2＝4.cm，大齿轮的半径R3＝10.0cm（见图 2）。现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U＝3.2V？（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）
7．（15分）参考解答： 考虑中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体一起旋转所需的向心力时，中子星才不会瓦解。
设中子星的密度为ρ，质量为M，半径为R，自转角速度为ω，位于赤道处的小块物质质量为m，则有GMm/R2＝mω2R 且ω＝2π/T，M＝4/3πρR3
由以上各式得：ρ＝3π/GT2
代人数据解得：ρ＝1.27×1014kg/m3
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8．（20分）参考解答： 当自行车车轮转动时，通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场内转动，线框中产生一正弦交流电动势，其最大值ε＝ω0BSN
式中ω0为线框转动的角速度，即摩擦小轮转动的角速度。
发电机两端电压的有效值U＝2/2εm
设自行车车轮转动的角速度为ω1，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，有
R1ω1＝R0ω0
小齿轮转动的角速度与自行车轮转动的角速度相同，也为ω1。设大齿轮转动的角速度为ω，有R3ω＝R2ω1
由以上各式解得ω＝(2U/BSN)(R2r0/R3r1) 代入数据得ω＝3.2s－1 9．（22分）一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均抽出功率P。
9．（22分）参考解答：
以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t，加速度为a，则对小箱有 s＝1/2at2 ① v0＝at ②
在这段时间内，传送带运动的路程为s0＝v0t ③ 由以上可得s0＝2s ④
用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为
A＝fs＝1/2mv02 ⑤
传送带克服小箱对它的摩擦力做功A0＝fs0＝2·1/2mv02 ⑥ 两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量Q＝1/2mv02 ⑦
可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。
T时间内，电动机输出的功为W＝PT ⑧
此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即
W＝1/2Nmv02＋Nmgh＋NQ ⑨
已知相邻两小箱的距离为L，所以v0T＝NL ⑩
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NmN2L2
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联立⑦⑧⑨⑩，得：P＝T[T＋gh]
10.（14分）为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积A=0.04m2的金属板，间距L=0.05m，当连接到U=2500V的高压电源S 正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图所示。现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器+ 13
内，每立方米有烟尘颗粒10个，假设这些颗粒都处U -17－ 于静止状态，每个颗粒带电量为q=+1.0×10C，质L 量为m=2.0×10-15kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。求合上电接地 键后：?经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？?
除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？?经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？
[?当最靠近上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时，烟尘就被全部吸附。烟尘颗粒受到的电场力F=qU/L，L=at2/2=qUt2/2mL，故t=0.02s
?W=NALqU/2=2.5×10-4J
?设烟尘颗粒下落距离为x，则当时所有烟尘颗粒的总动能
EK=NA(L-x)?mv2/2= NA(L-x)? qUx/L，当x=L/2时EK达最大，而x=at12/2，故t1=0.014s ]
11．（12分）风洞实验室中可以产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。
（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小班干部所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数。
（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
13．（1）设小球所受的风力为F，小球质量为m
F??mg ○1??F/mg?0.5mg/mg?0.5 ○2
（2）设杆对小球的支持力为N，摩擦力为f
??f?ma○沿杆方向Fcos??mgnin3 垂直于杆方向N?Fsin??ngcos??0○4
f??N ○5
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