发布时间 : 星期六 文章苏科版八年级数学下册第9章中心对称图形复习(1)平行四边形更新完毕开始阅读fd0d9a8b7ed5360cba1aa8114431b90d6d8589f6
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课题：第9章 中心对称图形复习（1）——平行四边形
复习目标：
1．回顾、思考本章所学的知识及思想方法，并用自己喜欢的方式进行梳理，使所学知识系统化． 2．进一步丰富对平面图形相关知识的认识，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．
3．把握本章的基本思想，即以中心对称为主线，利用中心对称的性质，研究平行四边形． 一、课前学习 知识梳理
1．关于图形的旋转
2．中心对称与中心对称图形
(1)中心对称与中心对称图形的概念；
(2)中心对称的画法：①_______；②_______；③_______． (3)中心对称的性质：___________________________________． (4)中心对称与中心对称图形的联系与区别 3．平行四边形的性质
(1)边： (2)角： (3)对角线： (4)对称性： 4．两条平行线间的距离： 5．平行四边形的识别
??从边考虑???(1)两组对边 的四边形 (2) 两组对边 的四边形 (3)一组对边 且 的四边形
??? 是平行四边形。 ??从角考虑： (4)两组对角 的四边形是平行四边形。 说说此判定的证明方法：
从对角线考虑(5)对角线 的四边形是平行四边形。
复习练习
AA′ 专题一、图形旋转与中心对称的概念
1．下列现象属于旋转的是（ ） D B′ A．摩托车在急刹车时向前滑动 B．飞机起飞后冲向空中的过程 C．幸运大转盘转动的过程 D．笔直的铁轨上飞驰而过的火车 2．在图形旋转中，下列说法错误的是（ ） BCA．图形上各点的旋转角度相同 B．对应点到旋转中心距离相等
(第3题)
C．由旋转得到的图形也一定可以由平移得到 D．旋转不改变图形的形状、大小 3．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=900，则∠A度数为（ ）
A．45° B．55° C．65° D．75°
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4．下列各组图形中,由左边变成右边的图形,分别进行了平移、旋转、轴对称、中心对称等变换,其中进行了中心对称变换的是( )组，进行轴对称变换的是 ( )组
A． B． C． D． 5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是( )
A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q 7．如图（1），以左边图案的中心为旋转中心，将 图案按 方向旋转 即可得到右边图案．
A 8．△ABC和△DCE是等边三角形，则在此图中，△ACE
（1） 绕点 按 方向旋转 °可得到△ ． D 9．在线段、角、平行四边形、等腰梯形、圆、等边三角形、矩形、菱形、正方形中，是中心对称图形的有__________________________________，是轴对称B C E 图形的有_____________________________________________， 既是中心对称图形又是轴对称图形的有____________________________． 专题二、图形旋转与中心对称的作图 10．按下列要求画图
0
(1)画出△ABC绕点B顺时针旋转120后的图形； A(2)画出△ABC关于BC的中点O成中心对称的图形；
CB
11．如图,在8×8 的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,请在网格中按下列要求画图： (1)将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△AB1C1； (2)画出△AB1C1关于斜边AB1的中点的中心对称图形△AB1C2；
(3)连接BB1，我们可以利用四边形BB1C2C说明一个著名的结论，若BC=a，AC=b，AB=c，请你证明这个结论． B
CA
专题三、图形旋转的综合试题
12．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC为斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，请求出PP′的长． AP'
P CB
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13．如图，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长．
E
C
A DB14．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=?．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
（1）试说明：△COD是等边三角形；
（2）当?=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由； （3）探究：当?为多少度时，△AOD是等腰三角形？
专题四、平行四边形的性质
AF15. 如图口ABCD中，BC=5，BC=3，∠B和∠C的平分线分别交AD于E、F，E则AF= ，EF= ，ED= ；如果改变AB的长度，其它条件保持不变，能否使E、F两点重合呢？ ，而当E、F两点重合时，
BCAB=
16. □ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC＝14，BD＝8，AB＝x，那么x的取值范围是______________．
AE17. 如图在□ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的任意两点，
DDS?APB?20cm2,S?CDQ?30cm2，则S阴影= 。
BPQFC
专题五、平行四边形的判定
18.如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG． 求证：四边形GEHF是平行四边形．
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19．已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断 ① OA＝OC ② AB＝CD ③ ∠BAD＝∠DCB ④ AD∥BC
请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题： ①构造一个真命题： ，并证明； ．．．
②构造一个假命题： ， ．．．
举反例加以说明 .
20．已知：如图，分别以△ABC的三边为其中一边，在BC的同侧作三个等边三角形：△ABD、△BCE、△ACF。求证：AE、DF互相平分。
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