发布时间 : 星期三 文章上海市杨浦区2019-2020学年第五次中考模拟考试数学试卷含解析更新完毕开始阅读fd1a262ac8aedd3383c4bb4cf7ec4afe04a1b1b4
上海市杨浦区2019-2020学年第五次中考模拟考试数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．﹣
2的绝对值是（ ） 3B．﹣
A．﹣
32 22 3C．
2 3D．
32 22．下列计算正确的是（ ）. A．(x+y)2=x2+y2 C．x6÷x3=x2
B．(－
1123
xy）=－ x3y6 26D．(?2)2=2
3．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为
A．
3 2B．3 C．1 D．
4 34．如图，△ABC中AB两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C′，且△A′B′C′与△ABC的位似比为2：1．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ）
A．?1a 2B．?1(a?1) 2C．?1(a?1) 2D．?1(a?3) 25．如图，已知△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ）
A．90° 6．等式组?B．135° C．270° D．315°
?2x?6＞0的解集在下列数轴上表示正确的是（ ）．
?5x?x?8A．C．
B．D．
7．多项式4a﹣a3分解因式的结果是（ ）
A．a（4﹣a2） B．a（2﹣a）（2+a） C．a（a﹣2）（a+2） D．a（2﹣a）2
8．如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示sinα的值，错误的是（ ）
A．
CD BCB．
AC ABC．
AD ACD．
CD AC9．已知，如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，连接AD、BD、DC、AC，如果∠BAD＝25°，那么∠C的度数是（ ）
A．75° B．65° C．60° D．50°
10．如图，DE是线段AB的中垂线，AE//BC，?AEB?120o，AB?8，则点A到BC的距离是(
)
A．4 11．若分式A．x＞1
B．43 C．5 D．6
1 有意义，则x的取值范围是 x?1B．x＜1
C．x≠1
D．x≠0
12．一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是( ) A．8，6 B．7，6 C．7，8 D．8，7
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．按照一定规律排列依次为
59111315,1,,,,，…..按此规律，这列数中的第100个数是_____． 41013161914．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=50°，则∠CAD=________ ．
15．如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=28°，则∠C的度数为____．
16．在△ABC中，∠C=90°，若tanA=
1，则sinB=______． 217．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为 ．
18．如图，VABC的顶点落在两条平行线上，点D、E、F分别是VABC三边中点，平行线间的距离是8，
BC?6，移动点A，当CD?BD时，EF的长度是______．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）对于某一函数给出如下定义：若存在实数m，当其自变量的值为m时，其函数值等于﹣m，则称﹣m为这个函数的反向值．在函数存在反向值时，该函数的最大反向值与最小反向值之差n称为这个函数的反向距离．特别地，当函数只有一个反向值时，其反向距离n为零． 例如，图中的函数有4，﹣1两个反向值，其反向距离n等于1． （1）分别判断函数y＝﹣x+1，y＝?（2）对于函数y＝x2﹣b2x， ①若其反向距离为零，求b的值；
②若﹣1≤b≤3，求其反向距离n的取值范围；
1，y＝x2有没有反向值？如果有，直接写出其反向距离； x?x2?3x(x?m)（3）若函数y＝?2请直接写出这个函数的反向距离的所有可能值，并写出相应m的取值
??x?3x(x?m)范围．
20．（6分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=6，AD=3，AB=3，点E，F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动，已知点F的移动速度是点E移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边△EFG，设E点移动距离为x（0＜x＜6）．
（1）∠DCB= 度，当点G在四边形ABCD的边上时，x= ；
（2）在点E，F的移动过程中，点G始终在BD或BD的延长线上运动，求点G在线段BD的中点时x的值；
（3）当2＜x＜6时，求△EFG与四边形ABCD重叠部分面积y与x之间的函数关系式，当x取何值时，y有最大值？并求出y的最大值．
21．（6分）现在，某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果某商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？
22．（8分）如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞.工程人员为了计算工程量，必须计算M、N两点之间的直线距离，选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N两点之间的距离.
23．（8分）如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）．已知AB＝