发布时间 : 星期一 文章上海市杨浦区2019-2020学年第五次中考模拟考试数学试卷含解析更新完毕开始阅读fd1a262ac8aedd3383c4bb4cf7ec4afe04a1b1b4
故选D．
【点睛】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
9．B 【解析】
因为AB是⊙O的直径，所以求得∠ADB=90°，进而求得∠B的度数，又因为∠B=∠C，所以∠C的度数可求出．
解：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°． ∵∠BAD=25°， ∴∠B=65°，
∴∠C=∠B=65°（同弧所对的圆周角相等）． 故选B． 10．A 【解析】 【分析】
作AH?BC于H.利用直角三角形30度角的性质即可解决问题． 【详解】
解：作AH?BC于H．
QDE垂直平分线段AB， ?EA?EB， ??EAB??EBA，
Q?AEB?120o， ??EAB??ABE?30o，
QAE//BC，
??EAB??ABH?30o， Q?AHB?90o，AB?8，
?AH?1AB?4， 2故选A． 【点睛】
本题考查线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型． 11．C 【解析】 【分析】 【详解】
分式分母不为0，所以x?1?0，解得x?1. 故选：C. 12．D 【解析】
试题分析：根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．把这组数据从小到大排列：3，6，7，7，8，8，8，
8出现了3次，出现的次数最多，则众数是8；最中间的数是7，则这组数据的中位数是7 考点：（1）众数；（2）中位数．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．
203 301【解析】 【分析】
根据按一定规律排列的一列数依次为个数． 【详解】
由题意，数列可改写成
5791113152n?3,,,,,…，可得第n个数为，据此可得第10047101316193n?1579111315,,,,,，…， 4710131619则后一个数的分子比前一个数的法则大2，后一个数的分母比前一个数的分母大3， ∴第n个数为
5?(n?1)?22n?3＝，
4?(n?1)?33n?1∴这列数中的第100个数为故答案为：【点睛】
2?100?3203＝；
3?100?1301203． 301本题考查数字类规律，解题的关键是读懂题意，掌握数字类规律基本解题方法.
14．40° 【解析】
, 连接CD,则∠ADC=∠ABC=50°∵AD是⊙O的直径,
∴∠ACD=90°,∴∠CAD+∠ADC=90°,∴∠CAD=90°-∠ADC=90°-50°=40°,故答案为: 40°. 15．22° 【解析】 【分析】
由AE∥BD，根据平行线的性质求得∠CBD的度数，再由对顶角相等求得∠CDB的度数，继而利用三角形的内角和等于180°求得∠C的度数． 【详解】
解：∵AE∥BD，∠1=130°，∠2=28°， ∴∠CBD=∠1=130°，∠CDB=∠2=28°，
∴∠C=180°=22°﹣∠CBD﹣∠CDB=180°﹣130°﹣28°． 故答案为22°【点睛】
本题考查了平行线的性质，对顶角相等及三角形内角和定理．熟练运用相关知识是解决问题的关键． 16．25 5【解析】
分析：直接根据题意表示出三角形的各边，进而利用锐角三角函数关系得出答案． 详解：如图所示：
∵∠C=90°，tanA=
1， 2∴设BC=x，则AC=2x，故AB=5x，
则sinB=
AC2x25. ??AB55x25 ． 5故答案为：点睛：此题主要考查了锐角三角函数关系，正确表示各边长是解题关键． 17．1 【解析】
试题分析：先求出m2﹣2m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解． 解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，
1+3=1． 所以，2m2﹣4m+3=2（m2﹣2m）+3=2×故答案为1． 考点：代数式求值． 18．1 【解析】 【分析】
过点D作DH?BC于点H，根等腰三角形的性质求得BD的长度，继而得到AB?2BD，结合三角形中位线定理求得EF的长度即可． 【详解】
解：如图，过点D作DH?BC于点H，
Q过点D作DH?BC于点H，BC?6，
?BH?CH?3．
又平行线间的距离是8，点D是AB的中点，
?DH?4，
?在直角VBDH中，由勾股定理知，BD?DH2?BH2?42?32?5． ?点D是AB的中点，
?AB?2BD?10．
又点E、F分别是AC、BC的中点，
?EF是VABC的中位线，
?EF?1AB?5． 2故答案是：1． 【点睛】
考查了三角形中位线定理和平行线的性质，解题的关键是根据平行线的性质求得DH的长度． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）y＝?
11；②0≤n≤8；有反向值，反向距离为2；y＝x2有反向值，反向距离是1；（2）①b＝±（3）
x当m＞2或m≤﹣2时，n＝2，当﹣2＜m≤2时，n＝2． 【解析】