发布时间 : 星期四 文章人教版八年级下册数学《期末测试题》(附答案解析)更新完毕开始阅读fd30218e8beb172ded630b1c59eef8c75fbf9535
【分析】
原式利用分母有理化、负指数幂运算法则和平方差公式进行计算即可． 【详解】解：原式=6?4?(9?2) =6?4?7 =6?11．
【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
221a?9a?4a?418.已知a＝，求的值． ?22?3a?3a?2a【答案】7． 【解析】 分析】
先将a的值分母有理化，从而判断出a﹣2＜0，再根据二次根式的混合运算顺序和运算法则化简原式，继而将a的值代入计算可得．
【∴a﹣2＝2﹣3﹣2＝﹣3＜0，
12?3＝＝2﹣3， 【详解】解：∵a＝2?3（2?3)(2?3)（a?3）（a?3）2?a? 则原式＝
a?3a(a?2)＝a+3+
1 a＝2﹣3+3+2+3 ＝7．
【点睛】本题主要考查二次根式的化简求值，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则． 19.如图，将平行四边形ABCD的AD边延长至点E，使DE＝证：四边形CEDF是平行四边形．
1AD，F是BC边的中点，连接CE，连接FD．求2
【答案】见解析． 【解析】 【分析】
AD∥BC，DE∥FC，利用平行四边形的性质得出AD=BC，进而利用已知得出DE=FC，即可证得四边形CEDF是平行四边形．
【详解】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，AD∥BC，
1AD，F是BC边的中点， 211∴FC=BC=AD=DE，
22∵DE=
又∵DE∥FC，
∴四边形CEDF是平行四边形．
【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定与性质，熟练应用平行四边形的判定方法是解题关键．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20.如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．
（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若BC=8，CD=5，则CE= ．
【答案】（1）见解析；（2）3． 【解析】 【分析】
根据角平分线上的点到角的两边距离相等知作出∠A的平分线即可；根据平行四边形的性质可知AB=CD=5，AD∥BC，再根据角平分线的性质和平行线的性质得到∠BAE=∠BEA，再根据等腰三角形的性质和线段的和差关系即可求解．
【详解】（1）如图所示：E点即为所求．
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=5，AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE是∠A的平分线， ∴∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠BEA，∴BE=BA=5，∴CE=BC﹣BE=3． 考点：作图—复杂作图；平行四边形的性质
21.如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，过点E作EF∥CD交BC的延长线于点F，连接CD．
（1）求证：DE＝CF； （2）求EF的长．
【答案】(1)见解析;(2)3. 【解析】 【分析】
（1）直接利用三角形中位线定理得出DE∥BC，再利用平行四边形的判定方法得出答案； （2）利用等边三角形的性质结合平行四边形的性质得出DC=EF，进而求出答案． 【详解】解：（1）∵D、E分别为AB、AC的中点， ∴DE∥BC，DE＝∵EF∥CD
∴四边形DEFC是平行四边形， ∴DE＝CF．
（2）∵四边形DEFC是平行四边形， ∴DC＝EF，
∵D为AB的中点，等边△ABC的边长是2， ∴AD＝BD＝1，CD⊥AB，BC＝2，
1BC， 2∴DC＝EF＝3．
【点睛】此题主要考查了等边三角形的性质以及平行四边形的判定与性质、三角形中位线定理等知识，正确掌握平行四边形的性质是解题关键． 22.如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B.
（1)写出点A和点B的坐标并求出k、b的值; (2)求出当x=
3时的函数值. 2
【答案】.(1)k=－2,b=1 (2)－2 【解析】 【分析】
（1）由图可直接写出A、B的坐标，将这两点代入联立求解可得出k和b的值； （2）由（1）的关系式，将x?3代入可得出函数值. 2【详解】解：（1）由图可得：A（-1，3），B（2，-3），
??k?b＝3， 将这两点代入一次函数y=kx+b得：?2k?b＝?3?解得：??k＝?2 b＝1?3代入y=-2x+1得：y=-2． 2∴k=-2，b=1； （2）将x=
【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式，关键在于看出图示的坐标信息.
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23.如图，正方形ABCD中，M为BC上的点，E是AD的延长线的点，且AE?AM，过E作EF???垂足为F,EF交DC于点N．