发布时间 : 星期日 文章高中数学必修3第2章《统计》单元测试题更新完毕开始阅读fd3c5919b04e852458fb770bf78a6529657d35ea
高中数学必修3第2章《统计》单元测试题
必修3 第二章《统计》单元测试题
一、选择题
1. 下列说法错误的是（ ）
A． 在统计里，把所需考察的对象的全体叫做总体 B． 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
C． 平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D． 一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大
2. 为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个样本容量为10
的样本，那么从总体中应随机剔除个体的数目是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5
3. 从某年级2000名学生中抽取200名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是
（ ）
A. 应采用分层抽样抽取样本 B. 每个被抽查的学生是个体
C. 抽取的200名学生的体重是一个样本 D. 抽取的200名学生的体重是样本容量
4. 某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们
中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（ ） A．7，11，9 B．6，12，18 C．6，13，17 D．7，12，17 5. 下列抽样问题中最适合用系统抽样发抽样的是（ ）
A． 从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动
B． 一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家.为了掌握各
商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本
C． 从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况 D． 从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解某些情况 6. 已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图（如图所示），则（ ）
甲 乙 9 8 0 4 6 3 1 2 5 3 6 8 2 5 4 3 8 9 3 1 6 1 6 7 9 2 4 4 9 1 5 0 A.甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为26
B.甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为27 C.乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为31 D.乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为36
7. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差
为2，则|x-y|的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
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高中数学必修3第2章《统计》单元测试题
8.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在（2700,3000]范围内的频率为（ ）
频率
组距 0.001
2400 2700 3000 3300 3600 3900
A.0.001 B.0.1 C.0.2 D.0.3
?x，经??a??b8. 给出两组数据x、y的对应值如下表，若已知x、y是线性相关的，且线性回归方程：y???1.4，则a??（ ） 计算知：bx y 4 12 5 10 6 9 7 8 8 6 A.17.4 B.-1.74 C.0.6 D.-0.6 9. 某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现在用抽样方法抽取10人形成样本，
将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，如果抽得号码有下列四种情况： ①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ③30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； ④11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
其中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的一组号码为（ ） A. ①② B.②③ C.①③ D.①④ 二、填空题
11.一组数据：23,27,20,18,x,12，它们的平均数为21，那么x是 .
12.一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是
13.某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.
气温（℃） 14 12 8 6 用电量（度） 22 26 34 38 ???2，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为 . ?x中b??a??b由表中数据得线性方程y14.某单位有技工18人，技术员12人，工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本；如果采
用系统抽样和分层抽样方法，都不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除一个个体，则样本容量n为 .
15.某班12位学生父母年龄的茎叶图如图所示，则12位同学母亲的年龄的中位数是 ，父亲的平均年龄比母亲的平均年龄多 岁. 父 亲 母 亲 8 8 7 三、解答题
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9 4 4 8 7 3 5 6 3 1 4 0 1 4 3 5 1 2 8 3 9 4 4 7 高中数学必修3第2章《统计》单元测试题
16.一批产品中，有一级品100个，二级品60个，三级品40个，分别用系统抽样和分层抽样的方法，从这批产品中抽取一个容量为20的样本.
17.要从甲、乙两名运动员中选拔一人参加射击比赛，为此对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射击10次，命中的环数如下： 甲：7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
（1）计算甲、乙两人射击命中环数的平均数和标准差； （2）比较两人的成绩，然后决定选择哪一人参加比赛.
18.为了研究三月下旬的平均气温（x）与四月棉花害虫化蛹高峰（y）的关系，某地区观察了2003年至2008年的情况，得到下面数据： 年份 x(℃) y 2003 24.4 19 2004 29.6 6 2005 32.6 1 2006 28.7 10 2007 30.3 1 2008 28.9 8 已知x与y之间具有线性相关关系，据气象预测该地区在2010年三月下旬平均气温为27℃，试估计2010年四月化蛹高峰日为哪天？
19.为参加连队组织的射击比赛，班长在本班安排射击选拔赛，每人每轮10发，共安排10论，其中成绩最好的两名战士的各轮总环数如下表所示（单位：环） 第n轮 甲 乙 1 90 95 2 98 96 3 90 92 4 99 94 5 100 91 6 88 96 7 99 98 8 97 94 9 89 100 10 100 94 （1）根据表中数据画出茎叶图（以个数为叶，并且排序）；
（2）请你替班长选出1名战士参加连队的射击比赛，并说明理由.
20.一般来说，一个人的身高越高，他的手就越大.为调查这一问题，对10名高三男生的身高与右手一拃长测量得如下数据（单位：cm）：
身高 一拃长 168 19.0 170 20.0 171 21.0 172 21.5 174 21.0 176 22.0 178 24.0 178 23.0 180 22.5 181 23.0 （1）据上述数据制作散点图，能发现两者有何近似关系吗？ （2）如果近似成线性关系，求回归方程.
（3）如果一个学生身高185cm，估计他的右手一拃长.
21.某花木公司为了调查某种树苗的生长情况，抽取了一个容量为100的样本，测得树苗的高度（cm）数据的分组及相应频数如下：
[107,109〕3株；[109,111〕9株；[111,113〕13株；[113,115〕16株；[115,117〕26株；[117,119〕20株；[119,121〕7株；[121,123〕4株；[123,125〕2株. （1）列出频率分布表； （2）画出频率分布直方图；
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（3）据上述图表，估计数据[109,121〕范围内的可能性是百分之几？
必修3 第二章《统计》单元测试题
命题人：查炜 审题人：万钧
参考答案： BACBC DDDAC
11.26 12.62.8 3.6 13.40 14.6 15.42 3 16.解:
（1）系统抽样的方法：
先将200个产品随机编号，001,0020,…,200,再将200个产品按001～010,011～020,…,191～200，分成20组，每组10个产品，在第一组内用简单随机抽样确定起始的个体编号，按事先确定的规则，从每组中分别抽取样本，这样就得到一个容量为20的样本.（2）分层抽样的方法：
先将总体按其级别分为三层，一级品有100个，产品按00，01，…,99编号，二级品有60个，产品按00，01，…,59编号，三级品有40个，产品按00，01，…,39编号.因总体个数：样本容量为10：1，故用简单随机抽样的方法，在一级品中抽10个，二级品中抽6个，三级品中抽4个.这样就得到一个容量为20的样本.
17.解:
?甲?7,x?乙?7,s甲?1.73,s乙?1.10. （1）x（2）由（1）知，甲、乙两人的平均成绩相等，但s乙?s甲，这表明乙的成绩比甲的成绩稳定一些，从成绩的稳定性考虑，可以选择乙参赛.
18.解: 由题意知：
x?29.13,y?7,5,?x?5130.92,?xiyi?1222.6,2ii?1i?166???b?xyii?166i?6xy?6x2
?x?71.6,??y?b??2.2,a?xi?12i???2.2x?71.6. ?回归方程为y???2.2?27?71.6?12.2，据此，可估计该地区2010年4月12日或13日为化蛹高峰当x?27时，y期日.
19.解: （1）
甲 9 乙 8 8 4 / 6