发布时间 : 星期六 文章2020年高考数学全真模拟试卷(十四)【含答案解析】更新完毕开始阅读fd7dcd9dff0a79563c1ec5da50e2524de518d0b5
设圆的圆心是O，在等腰?AOB中，OA?OB?1,AB?3，由余弦定理可求出?AOB?120??ACB?60，根据正弦定理得：
所以
ooAC?2R?2?AC?2sinB sinBuuuvuuuv31AB?AC?2?3sinB?cos(120o?B)?23sinB(sinB?cosB)22333sin2B??3sin(2B?60o)，当?3sin2B?3sinBcosB?(1?cos2B)?222uuuruuur3B?105时，AB?AC的最大值为+3，选B
2o9.C 【分析】
根据图象求出φ的值，再由“左加右减”法则，判断出函数图象平移的方向和单位长度，即可得到答案．
【详解】由题意，根据选项可知只与平移有关，没有改变函数图象形状，故ω?3， 又函数的图象的第二个点是?所以f?x??Asin?3x?ππ?π?,0?，?3??φ?π，所以φ?，
44?4???π???π?π?gx?Asin3x?Asin3x?，故?????? ??4?12?4???所以只需将函数f?x?的图形要向右平移故选：C．
π个单位，即可得到g?x?的图象， 12【点睛】本题主要考查了三角函数的函数图象，其中解答中根据函数图象求解析式时，注
意应用正弦函数图象的关键点进行求解，考查了读图能力和图象变换法则，属于中档题． 10.C 【分析】
根据框图流程，依次计算运行的结果，直到不满足条件，输出j值．
【详解】由程序框图知：n=4，第一次运行， i＝1，j＝1,j=2i-j=1,满足i<4， 第二次运行i＝2，j=2i-j＝3；满足i<4， 第三次运行i＝3，j=2i-j＝3；满足i<4， 第四次运行i＝4，j=2i-j＝5；不满足i<4， 程序运行终止，输出j＝5． 故选：C．
的【点睛】本题考查了循环结构的程序框图，根据框图流程依次计算运行结果是解答此类问题的常用方法． 11.D 【分析】
n?1利用等比数列的定义求出an?3?1，解不等式，即可求出。
【详解】Qan?1?1?3，?数列?an?1?是公比q?3，首项为1的等比数列，
an?1?an?3n?1?1，由an?1000，得n?7,?n的最大值为7.故选D。
【点睛】本题主要考查等比数列的定义的应用。 12.A 由f?x?????π?f?x ,因此x???得函数一条对称轴为?3?6?2?f??3????1得?ππsin(??)??1????kπ(k?Z) ,由
36sin(4ππ??kπ)?b??1?b??1?1?b??2或0 ,选A. 36点睛：求函数解析式y?Asin(?x??)?B(A?0,??0)方法： (1)A?ymax?yminy?ymin. ,B?max222?(2)由函数的周期T求?,T??.
(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求?. （4）由 ?x???13.234 【分析】
对于①，把极坐标方程化为直角坐标方程，结合圆心与原点的距离关系可求； 对于②，带状区域宽度越宽，说明模型拟合误差越大； 对于③，先利用P(??1)?π?kπ(k?Z)求对称轴 25求出p，然后再求P(??2)； 9对于④，先求出n，再利用二项式定理的通项公式求解系数最大的项.
【详解】对于①，??22a?sin(??2?4)?2a2?8?0化为直角坐标方程为
(x?a)2?(y?a)2?8，半径为22. 因为曲线C上总存在两个点到原点的距离为2，所以2?a2?a2?32，解得a???3,?1???1,3?，故①正确；
对于②，带状区域宽度越宽，说明模型拟合误差越大，故②错误； 对于③，P(??1)?C2p(1?p)?C2p?33P(??2)?C32p2(1?p)?C3p?12215，解得p?；937，故③错误； 2712327279对于④，S?a?C27?C27?C27????????C27?2?a?1?8?a?1， 99091889而8?(9?1)?C99?C99?L?C99?C9，所以n?11，
所以(x?)的系数最大项为第7项，故④错误；综上可知②③④错误.
【点睛】本题主要考查命题真假的判定，涉及知识点较多，知识跨度较大，属于知识拼盘，处理方法是逐一验证是否正确即可. 14. 【分析】
在?ABD、?ADC中通过互补的两个角做为纽带，根据它们的余弦和为零，构造等式，通过这个等式，利用基本不等式，可以得到两边乘积的最大值，最后根据面积公式，可求出面积的最大值。
【详解】设AB?c,AC?b,BD?x，BC?3BD 所以CD?2x,
1x1133 24?x2?c2在?ABD中，由余弦定理可知：cos?ADB?，
4x4?4x2?b2在?ADC中，由余弦定理可知：cos?ADC?，
8xQ?ADB?cos?ADC??? cos?ADB?cos?ADC?0，?x2?212c2?b2?12① 6??22在?ABC中，由余弦定理可知：?3x??b?c?2bc?cos?BAC，
x2?122b?c?bc②, 9??由①②可得 b2?4c2?2bc?36?b2??2c???2c??b?36，③
因为b2??2c??2b?2c?4bc④（当且仅当\b?2c\等号成立），把③代入④中得
22bc?6，
1333. ?ABC面积S?bc?sin?BAC?bc?242【点睛】本题考查了余弦定理、面积公式、基本不等式。解决本题的关键是根据图形的特点，在两个三角形中，互补两个角的余弦值互为相反数，来构造等式来求解。 15.－5 【分析】
rra?brrr根据向量共线求得t；再利用acos?a,b??r求得结果.
b9rr【详解】由a与b共线得：3???6??4t?0，解得：t??
29?r3???r???4???6?rra?brr2r???向量a在b方向上的投影为：acos?a,b??r???5 81b?364本题正确结果：?5
【点睛】本题考查向量共线定理、向量a在b方向上的投影的求解问题，属于基础题. 16.?
分析：先根据条件解出sin?，cos?，再根据两角和正弦公式化简求结果. 详解：因为sin??cos??1，cos??sin??0，所以
rr1 2?1?sin?????cos??因此
2211?1,?sin??,cos??，
22111111sin??????sin?cos??cos?sin????cos2???1?sin2???1???.
224442点睛：三角函数求值的三种类型
(1)给角求值：关键是正确选用公式，以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数. (2)给值求值：关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异. ①一般可以适当变换已知式，求得另外函数式的值，以备应用；