发布时间 : 星期一 文章第二讲：竖式问题（四年级）更新完毕开始阅读fda79fd7360cba1aa811dadc
第二讲 竖式问题
竖式问题常见的突破口有：
(1)首位分析、尾数分析、进位分析：观察算式的首位、末位，分析进位。 (2)位数分析：观察算式中数的位数，利用数值大小估算的方法。 (3)相同位分析：利用算式中出现最多的字母或者汉字作为突破口。
1. 下面各数字表示几？
【解析】 从个位看“宵”+“宵”+“宵”= 4，可见“宵”=8，向十位进2.“元”+“元”
+“元”= 9-2= 7，可见“元”=9，向百位进2.“度”+“度”=8-2=6，因此“度”=3，“欢”=1.
【巩固】在如图所示的算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字．求使算式成立的汉字所表示的数字
学数学爱数学
?喜爱数学20081000?喜?200?爱?30?数?4?学=2008，【解析】 将竖式化为横式就是：从“喜”到“学”
依次考虑，并注意到“喜”、“爱”、“数”都不能等于0，可以得到：喜?1，爱?4，数?6，学?7。
2. 在如图所示的算式中，不同的字母表示不同的数字，相同的字母表示相同的数字．那么A,B,C分别代表什么数字？
BBCCC?ABBAA
ABBAA分析：被减数、减数和差在千位上的数字都是B，如果B-B=B,那么B只能是0。B可能是0吗？这究竟是怎么回事呢？
【练习】在如图所示的算式中，不同的字母表示不同的数字，相同的字母表示相同的数字．那么BDCA代表的四位数是多少？
DDCDD?CDBD
BDCA
在竖式问题中，还有一类特殊的、类似于应用题的文字题。在这类题目中没有明确给出竖式，而是要求大家根据题目写出竖式来。这好比是”翻译”。我们将“文字”翻译成“数学语言”
3.(1)一个自然数的个位数字是4，将这个4移到左边首位数字的前面，所构成的新数恰好是原数的4倍，那么原数最小是多少？
(2)一个五位数，将它的各位数字顺序颠倒就可以得到一个新的五位数，而且这个新五位数恰好是原数的4倍，那么原来得五位数是多少？
【练习】一个四位数，将它的各位数字顺序颠倒就可以得到一个新的四位数，而且这个新四位数恰好是原数的9倍，那么原来得四位数是多少？
一般来说，乘除法竖式比加减法竖式要难一些。乘法竖式中不仅有第一个乘数与第二个乘数每一位的乘法，还有计算这些乘积之和的加法。除法竖式也有类似的特点，除法竖式中不仅有除数与商的每一位的乘法，也有若干步减法。
4. 下列竖式中，“江”、“峡”、“美”三个汉字分别代表三个不同的数字，请把这个竖式写出来。
? ???? 江 峡?????峡 ? ?峡江?江 ?美美美
?“江峡美?美=???美”“江峡美?江=??江”分析：本题已知的条件大都集中在个位，观察、、
“江峡美?峡=???峡”，你能判断出“美”是多少吗？“江”和“峡”又有什么特点呢？
【练习】把下面的乘法竖式补充完整
? 1?423???1???7???075?5
55. 在如图所示的算式中，不同的字母表示不同的数字，把下面的竖式补充完整。
EGMICEMHGTTE H CI PMAA C CTCETET 0
分析：从减法IPMT?AAC?CE中，你能确定哪些字母代表的数字？再结合除数与商的百“ICE?E?EHC”位相乘,你还能判断哪些字母呢？
【练习】把下面的竖式补充完整。
?3?????7??? 77 ?7??7? ? ?
?? 0
下面我们再看几道复杂的竖式谜。
6. 在如图所示的算式中，不同的字母表示不同的数字，相同的字母表示相同的数字．已知个位向十位的进位为2，且E是奇数，那么A,B,C,D,E分别代表什么数字？
?ADBDCEBCECAAA E分析：根据“个位向十位进位为2，且E是奇数”，那么A可能是多少？
【练习】在如图所示的算式中，不同的字母表示不同的数字，相同的字母表示相同的数字．则A+B+C+D是多少？
?CADDEBEAAA E
7. 在如图所示的算式中，不同的字母表示不同的数字，相同的字母表示相同的数字。那么A,B,C,D分别代表什么数字？
?1?1??AC?DDBD?
8
【练习】在如图所示的算式中，不同的字母表示不同的数字，相同的字母表示相同的数字。那么，四位数ABCD是多少？