发布时间 : 星期二 文章2017年江苏省扬州市中考数学试卷(含解析版)更新完毕开始阅读fdcbbf024793daef5ef7ba0d4a7302768f996f03
23．星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度．
24．如图，将△ABC沿着射线BC方向平移至△A'B'C'，使点A'落在∠ACB的外角平分线CD上，连结AA'．
（1）判断四边形ACC'A'的形状，并说明理由； （2）在△ABC中，∠B=90°，A B=24，cos∠BAC=
，求CB'的长．
25．如图，已知平行四边形OABC的三个顶点A、B、C在以O为圆心的半圆上，过点C作CD⊥AB，分别交AB、AO的延长线于点D、E，AE交半圆O于点F，连接CF． （1）判断直线DE与半圆O的位置关系，并说明理由； （2）①求证：CF=OC；
②若半圆O的半径为12，求阴影部分的周长．
26．我们规定：三角形任意两边的“极化值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差．如图1，在△ABC中，AO是BC边上的中线，AB与AC的“极化值”就等于AO2﹣BO2的值，可记
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为AB△AC=AO﹣BO．
（1）在图1中，若∠BAC=90°，AB=8，AC=6，AO是BC边上的中线，则AB△AC= ，OC△OA= ；
（2）如图2，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，求AB△AC、BA△BC的值； AB=AC，AO是BC边上的中线，（3）如图3，在△ABC中，点N在AO上，且ON=AO．已知AB△AC=14，BN△BA=10，求△ABC的面积．
27．农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表： 销售价格x（元/千克） 日销售量p（千克） 30 600 35 450 40 300 45 150 50 0 （1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；
（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？
（3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元（a＞0）的相关费用，当40≤x≤45时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值．（日获利=日销售利润﹣日支出费用）
28．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P是AB边上的一个动点，连接CP，过点P作PC的垂线交AD于点E，以 PE为边作正方形PEFG，顶点G在线段PC上，对角线EG、PF相交于点O．
（1）若AP=1，则AE= ；
（2）①求证：点O一定在△APE的外接圆上；
②当点P从点A运动到点B时，点O也随之运动，求点O经过的路径长；
（3）在点P从点A到点B的运动过程中，△APE的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到AB边的距离的最大值．
2017年江苏省扬州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（ ） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 【考点】13：数轴．
【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解． 【解答】解：AB=|﹣1﹣3|=4． 故选D．
2．下列算式的运算结果为a4的是（ ） A．a4?a B．（a2）2 C．a3+a3 D．a4÷a
【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．
【分析】利用有关幂的运算性质直接运算后即可确定正确的选项．
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【解答】解：A、a?a=a，不符合题意； B、（a2）2=a4，符合题意； C、a3+a3=2a3，不符合题意； D、a4÷a=a3，不符合题意， 故选B．
3．一元二次方程x2﹣7x﹣2=0的实数根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 【考点】AA：根的判别式．
【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．
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【解答】解：∵△=（﹣7）﹣4×（﹣2）=57＞0， ∴方程有两个不相等的实数根． 故选A．
4．下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A．平均数 B．众数 C．频率 D．方差 【考点】WA：统计量的选择．
【分析】根据方差和标准差的意义：体现数据的稳定性，集中程度；方差越小，数据越稳定．
【解答】解：由于方差和标准差反映数据的波动情况． 故选D．
5．经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ）