发布时间 : 星期五 文章2019年北京市平谷区初三二模数学试卷更新完毕开始阅读fde92c7eab00b52acfc789eb172ded630b1c98b1
小元根据学习函数的经验，分别对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小元的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y与x的几组对应值；
x/cm y1/cm y2/cm 0 0 0 1 1.21 0.87 2 2.09 1.57 3 m 2.20 4 2.99 2.83 5 2.82 3.61 6 0 6 经测量m的值是 （保留一位小数）． （2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x，y1)， (x，y2)，并画出函数y1，y2的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当△ACP为等腰三角形时，AP的长度约为 cm（保留一位小数）．
25．某校九年级共有学生150人，为了解该校九年级学生体育测试成绩的变化情况，从中随机抽取30名学生的本学期体育测试成绩，并调取该30名学生上学期的体育测试成绩进行对比，小元对两次数据（成绩）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息： a. 小元在统计本学期体育测试成绩各分数段人数时，不小心污染了统计表： 成绩（分） 人数（人） x≤25 2 25.5 26 26.5 1 27 0 27.5 2 28 1 28.5 1 29 1 29.5 4 30 14 b．体育测试成绩（满分30分）的频数分布折线图如下（数据分组：x≤25，25＜x≤26，26＜x≤27，27＜x≤28，28＜x≤29，29＜x≤30）：
c.两个学期测试成绩的平均数、中位数、众数如下： 学期 平均数 中位数 众数 26.75 26.75 26 上学期 28.50 m 30 本学期 根据以上信息，回答下列问题： （1）请补全折线统计图，并标明数据；
（2）请完善c中的统计表，m的值是 ；
（3）若成绩为26.5分及以上为优秀，根据以上信息估计，本学期九年级约有________名学生成绩达到优秀；
（4）小元统计了本班上学期体育测试成绩各分数段人数，如下：
成绩（分） x≤25 人数（人） 6 25＜x≤26 8 26＜x≤27 3 27＜x≤28 3 28＜x≤29 4 29＜x≤30 6 通过观察、分析，得出这样的结论“在上学期的体育测试成绩中，众数一定出现在25＜x≤26这一组”．请你判断小元的说法是 （填写序号：A.正确 B.错误），你的理由是 .
26．已知：二次函数C1：y1?ax?2ax?a?1?a?0?．
2（1）把二次函数C1的表达式化成y?a?x?h??b?a?0? 的形式，并写出顶点坐标； （2）已知二次函数C1的图象经过点A（－3,1）． ①求a的值；
②点B在二次函数C1的图象上，点A，B关于对称轴对称，连接AB．二次函数C2：
2y2?kx2?kx?k?0?的图象，与线段AB只有一个
交点，求k的取值范围．
27．在等边三角形ABC外侧作射线AP，∠BAP=α，点B关于射线AP的对称点为点D，连接CD交AP于点E.
（1）依据题意补全图形； （2）当α=20°时，∠ADC= °；∠AEC= °； （3）连接BE，求证：∠AEC=∠BEC；
（4）当0°<α<60°时，用等式表示线段AE， CD，DE之间的数量关系，并证明．
28．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P是⊙C外一点，连接CP交⊙C于点Q，点P关于点Q的对称点为P’，当点P’在线段CQ上时，称点P为⊙C “友好点”．
已知A（1,0），B（0,2），C（3,3） （1）当⊙O的半径为1时，
①点A，B，C中是⊙O“友好点”的是 ； ②已知点M在直线y??3x?2上，且点M是⊙O“友好3点”，求点M的横坐标m的取值范围；
（2）已知点D23,0 ，连接BC，BD，CD，⊙T的圆心为T（t，－1），半径为1，若在△BCD上存在一点N，使点N是⊙T“友好点”，求圆心T的横坐标t的取值范围．
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