发布时间 : 星期日 文章山东省临沂市2013届高三3月教学质量检测考试(一模)数学(理)试题更新完毕开始阅读fe3490130522192e453610661ed9ad51f01d5406
2013年临沂市高三教学质量检测考试
理科数学
2013．3
本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分l50分．考试时间l20分钟
注意事项：
1、答题前，考生务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上．
2、第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上。 3、第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
第I卷 (选择题共60分)
2?i在复平面上的对应点在 1?i (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
k? 2、已知集合A={x|x?sin,k?Z}，B={x||x?1|?1}，则AIB=
2 (A){-1，0} (B){0，1} (C){0} (D){1} 1、i是虚数单位，复数
3、已知a，b为非零向量，则“函数f(x)?(ax?b)2为偶函数”是“a?b”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
1 4、函数f(x)?lgx?的零点所在的区间是
x (A)(3，4) (B)(2，3) (C)(1，2) (D)(0，1)
5、函数f(x)?e1?x的部分图象大致是
2[来源:Z。xx。k.Com]
6、已知F是抛物线y2?x的焦点，A，B为抛物线上的两点，且|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点M到y轴的距离为
5733 (A) (B) (C) (D)
4424 7、春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100
名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：
附： 做不到“光盘”2能做到“光盘” P(K?k) 0.10 0.05 0.025 k 2.706 3.841 5.024 男 45 10 [来源学_科_网Z_X_X_K]女 30 15 n(ad?bc)2 K?
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2
参照附表，得到的正确结论是
(A)在犯错误的概率不超过l％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
(B)在犯错误的概率不超过l％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
(C)有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” (D)有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
8、具有如图所示的正视图和俯视图的几何体中，体积最大的几何体的表面积为 (A)13 (B)7+32
7 (C)? (D)14
2 9、如图所示，在边长为l的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为
11 (A) (B)
3411 (C) (D)
56
10、执行如图所示的程序框图，输出的S值为 (A)4
3 (B)
22 (C)
3 (D)-1
[来源学科网] 11、函数f(x)?Asin(?x??)(其中A>0，|?|??2)
的部分图象如图所示，为了得到g(x)?cos2x的图象，则只要将f(x)的图象 (A)向左平移
?个单位长度 12
?个单位长度12? (C)向左平移个单位长度
6? (D)向右平移个单位长度
6 (B)向右平移
[来源:Zxxk.Com]
12、已知集合M={(x,y)|y?f(x)}，若对于任意(x1,y1)?M，存在(x2,y2)?M，使得x1x2?y1y2?0成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合： ①M={(x,y)|y?1}；②M={(x,y)|y?sinx?1}； x ③M={(x,y)|y?log2x}；④M={(x,y)|y?ex?2}．其中是“垂直对点集”的序号是
(A)①② (B)②③ (C)①④ (D)②④
2013年临沂市高三教学质量检测考试
理科数学
2013．3
第Ⅱ卷 (共90分)
二、填空题：本大题共4小题。每小题4分。共16分．把正确答案填在答题纸给定的横线上．
213、在(x?)6的二项展开式中，常数项等于 。
x14、直线y=x的任意点P与圆x2?y2?10x?2y?24?0的任意点Q间距离的最小值为 。
?x?y?2?1?15、已知O是坐标原点，点M的坐标为(2，1)，若点N(x，y)为平面区域?x?2???y?xuuuuruuurON的最大值是 。 上的一个动点，则OMg16、给出下列四个命题：
①命题“?x?R,cosx?0”的否定是：“?x?R,cosx?0”； ②若lga?lgb?lg(a?b)，则a?b的最大值为4；
③定义在R上的奇函数f(x)满足f(x?2)??f(x)，则f(6)的值为0； ④已知随机变量?服从正态分布N(1,?2),P(??5)?0.81，则P(???3)?0.19；
其中真命题的序号是 (请把所有真命题的序号都填上)．
三、解答题：本大题共6小题，共74分，怨答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17、(本小题满分12分)
xx 已知函数f(x)?cos?3sin．
22 (I)若x?[?2?,2?]，求函数f(x)的单调减区间；
(Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若
24f(2A??)?,sinB?5cosC,a?2，求△ABC的面积．
33 18、(本小题满分l2分)
某次考试中，从甲，乙两个班各抽取10名学生的成绩进行统计分析，两班10名学生成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．
(I)从每班抽取的学生中各抽取一人，求至少有一人及格的概率；
(Ⅱ)从甲班l0人中取两人，乙班l0人中取一人，三人中及格人数记为X，求X的分布列和期望．
19、(本小题满分12分)
如图，四边形ABCD为矩形，PD?平面ABCD，
1PD//QA，QA=AD=PD
2 (I)求证：平面PQC?平面DCQ； (Ⅱ)若二面角Q-BP-C的余弦值为?值
20、(本小题满分12分)
AB3，求的
AD51 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn?an?()n?1?2(n?N*)，设cn?2nan．
2 (I)求证：数列{cn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
(II)按以下规律构造数列{bn}，具体方法如下：
b1?c1,b2?c2?c3,b3?c4?c5?c6?c7，…第n项bn由相应的{cn}中2n-1项的和组