发布时间 : 星期三 文章2020届高三精准培优专练十二 数列求和(文) 学生版更新完毕开始阅读fe3cd4bfdf80d4d8d15abe23482fb4daa48d1d78
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2020届高三好教育精准培优专练
培优点十二 数列求和
一、分组求和法
例1：设公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3?9，a1,a2,a5成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bnn?2?an，求数列?bn?的前n项和Tn．
二、裂项相消法
例2：设数列{an}的前n项和为Sn，且S4?120，3an?1?an． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设
bn?log1an?53，求数列??1??b?的前n项和T．
nbnn?1?
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三、错位相减法
例3：在数列?a1n?中，有a1?1，an?1?2an；在数列?bn?中，有前n项和Sn?n2?n．（1）求数列?an?和?bn?的通项公式； （2）求数列?anbn?的前n项和Tn．
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对点增分集训
一、选择题
1．已知各项不为0的等差数列?a2n?满足a5?a7?2a8?0，则前13项和S13?（ ）
A．19 B．29 C．39 D．49
2．已知递增的等比数列?an?的前n项和为Sn，若4a1,a3,2a2成等差数列，且a4?S3?1，S10?（ ） A．2047
B．?2047
C．1023
D．?1023
3．设数列?an?是首项为a1，公差为?2的等差数列，Sn为其前n项和，若S1,S2,S4成等比数列，则S100?（ ） A．?10000
B．10000
C．?10100
D．10100
4．已知等比数列{a3an}的各项均为正数，且
12，a34，a2成等差数列，令它的前n项和为Sn， 则S8S?（ ） 4A．82
B．81
C．17
D．16
5．数列?a1n?按如下规律排列2，12，38，14，532，332，L，则它的前n项和Sn?（ ） A．2?n?2n?2n?22n B．2?2n C．2?2n D．2?n2n 6．数列{a1n}的通项公式为an?lg102n?1?lg102n?1，则数列{an}的前n项和Sn?（ ）
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A．
n n?1B．
n 2n?1C．
n 2n?1D．
n n?17．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1?1，当n?2时，an?2Sn?1?n，则S2019的值为（ ） A．1008
B．1009
C．1010
D．1011
8．已知等差数列{an}中，a2?3，a6?7，bn?199(n?Z)，则使b1?b2?L?bn?成立的最大nan100n的值为（ ）
A．97 B．98 C．99 D．100
二、填空题
9．已知数列?a的通项公式为ann?n?3?3n，则它的前n项和Sn?_______．
10．等差数列?an?中，a2?4，a1?a?9?20，则数列??1?a?的前2020项和为__________． nan?1?11．已知数列?an?中，a1，an?0，前n项和为Sn．若an?Sn?Sn?1，(n?N*,n?2)，
则数列{1a}的前15项和为_______． nan?112．等比数列?ann?的前n项和Sn?2?1，则数列?nan?的前n项和Tn?_______．
三、解答题
13．已知数列?a1n?的各项均为正数，对任意n?N*，它的前n项和Sn满足Sn?6?an?1??an?2?，并且a2，a4，a9成等比数列． （1）求数列?an?的通项公式； （2）设bn???1?n?1anan?1，Tn为数列?bn?的前n项和，求T2n．
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