发布时间 : 星期一 文章2018-2019学年度高二数学(选修2-2,4-4)练习（有答案）更新完毕开始阅读fe5f19faae1ffc4ffe4733687e21af45b307fea9
2018-2019学年度高二数学（选修2-2，4-4）五一练习
一、单选题
1．定积分 的值为（ ）
A． B．-e C．e D．2+e 2．.设三次函数
的导函数为
，函数
的图象的一部分如
图所示，则正确的是
A．B．C．D．
的极大值为的极大值为
，极小值为，极小值为
的极大值为 ，极小值为 的极大值为 ，极小值为
3．函数 的图象大致为 ( )
A．B． C．D．
4．若函数 在 上单调递增，则 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
5．已知f1?x??sinx?cosx， fn?1?x?是fn?x?的导函数，即f2?x??f1'?x?，
f3?x??f2'?x?， ， fn?1?x??fn'?x?，，则f2015?x??（ ）
A．sinx?cosx B．?sinx?cosx C．sinx?cosx D．?sinx?cosx 6．已知函数
， ，当 时，不等式
恒成立，则实数 的取值范围为（ ） A．
B．
C．
D．
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7．若A．
在R上可导, B．
C．
D．
,则( )
8．曲线f(x)?ln(2x?1)上的点到直线2x?y?3?0的最短距离是（ ）
A．0
B．35 C．25 D．5 （其中 是自然对数的底数）9．若函数 ，且函数 有两个不同的零点，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．设函数f(x)?x3?3x2?ax?5?a，若存在唯一的正整数x0，使得f(x0)?0，则a的取值范围是（ ）
1151353A．(0,) B．(,] C．(,] D．(,] 334324211．已知f?x??alnx?a?R?x?2y?0g?x??f?f?x???tx与相切，若恰有一
个零点，则t的取值范围（ ）.
00,10,1??,0?A.?? B.?? C.?? D.?
12．已知函数f?x??ex?2?x?3与g?x??ax?lnx，设???x?R|f?x??0?，
???x?R|g?x??0?，若存在?， ?，使得????1，则实数a的取值范围为（ ）
?ln31??ln3??1??1?,? B．?0,0,1,? A．? C． D．????3e3e???????e?二、填空题
?1?13．已知an???2x?1?dx， ?n?N*?，数列??的前n项和为Sn，数列?bn??an?0的通项公式为bn?n?8，则bnSn的最小值为__________．
14．曲线C的极坐标方程是??2sin?，则曲线C上的点到直线l：
n{x?3t?3,y??3t?2（t为参数）的最短距离是__________．
x?acos?y?sin?15．平面直角坐标系xoy中，点,在曲线C： {（?为参数，
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上. 以原点O为极点， x轴正半轴为极轴建立极坐标系，若点a?0）的极坐标分别为
1?1，上，则
,，
?, ??)，且点M， N都在曲线
2?21?22?_________．
16．已知函数 ， ，当 时，函数 的图象始终在 图象的下方，则实数 的取值范围是__________． 三、解答题
17．在直角坐标系 中，以原点O为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线 的极坐标方程为 ，直线 的极坐标方程为 . （1）写出曲线 与直线 的直角坐标方程；
（2）设 为曲线 上一动点，求 点到直线 距离的最小值．
18． 在平面直角坐标系中，已知点 ，以坐标原点 为极点， 轴的正
半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的参数方程为 （ 为
参数），曲线 的极坐标方程为 . （1）求曲线 的极坐标方程；
（2）设曲线 与曲线 的交点为 ，求 的值.
19．已知函数 ． （1）求不等式 的解集；
（2）若不等式 有解，求 的取值范围．
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20．在直角坐标系 中，点 ，曲线 （ 为参数），其中 ，在以 为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 ： ．
（Ⅰ）若 ，求 与 公共点的直角坐标；
（Ⅱ）若 与 相交于不同的两点 ， 是线段 的中点，当 求 的值．
21．已知函数： ． （Ⅰ）讨论函数 的单调性；
（Ⅱ）若函数 有最大值 ，且 ，求实数 的取值范围．
22．已知函数f(x)?
时，ax?1ex. （1）求f(x)的单调区间；
（2）当a?1时，若方程f(x)?k有两个不同的实根x1和x2， （ⅰ）求实数k的取值范围； （ⅱ）求证：x1?x2?4.
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