发布时间 : 星期五 文章开采损害学课程讲义2更新完毕开始阅读fe6e40b0876fb84ae45c3b3567ec102de2bddf92
双向均为有限开采时，由于另一个主断面也未达到充分采动的影响，在计算主断面的公式中需乘以一个采动系数Cx(Cy)。其表达形式为（设，X对应矿床的走向；Y对应矿床的倾斜）：
a) x 主断面内各点的移动变形值计算式；
w0(x)?Cy?w(x)?w(x?l)???0i(x)?Cy?i(x)?i(x?l)???0K(x)?Cy?K(x)?K(x?l)??? u0(x)?C?u(x)?u(x?l)??
y?0?(x)?Cy??(x)??(x?l)???0wma?xy?Cy??wmax? （2-74）
b) y主断面内各点的移动变形值计算式；
??0i(y)?Cx?i1(y)?i2(y?L)??K0(y)?Cx?K1(y)?K2(y?L)????0u(y)?Cx?u1(y)?u2(y?L)??
??0(y)?Cx??1(y)??2(y?L)??0?wmax?x?Cx??wmax?
00?L?上式中，wmax?y?w???2?00?l?wmax?x?w???2?w0(y)?Cx?w(y)?w(y?L)? (2-75)
y方向非充分采动，x方向充分采动
x方向非充分采动，y方向充分采动
2.2.5 预计参数的确定
在使用概率积分法预计地表移动变形中，需要确定的参数有：
下沉系数；主要影响角正切tg?；拐点偏移距d；水平移动系数b。 1. 下沉系数
下沉系数是在充分采动条件下，由地表出现的最大下沉值与平均开采厚度之比来确定：
??wmax
mcos? （2-76）
表2-4 下沉系数与顶板管理方法的关系 顶 板 管 理 方 法 全部垮落法 带状充填法（外来材料） 充 分 采 动 下 沉 系 数 0.45～0.95 0.55～0.70 干式全部充填法（外来材料） 风力充填法 水砂充填法 0.40～0.50 0.30～0.40 0.06～0.20 下沉系数与顶板管理方法及覆岩岩性有关，表2-4给出了各种顶板管理方法时，下沉系数的经验值。表2-5给出了按覆岩岩性区分的概率积分法参数的经验值，可参考使用。
2. 主要影响角正切tg? 主要影响角正切tg?的值与覆岩岩性有关，覆岩岩性越软、tg? 值越大；反之，覆岩岩性越硬、tg? 值越小。我国具有一般地质采矿条件下的矿区tg? 值在1.0～3.8范围，常见的为1.2～2.6（表2-5）。
知道了tg? 值，就可以求出主要影响半径：
r?H tg? （2-77）
由上式可知，主要影响半径与采深成正比，与tg? 成反比，是反映覆岩岩性和采深的
参数。采深越大、覆岩岩性越坚硬，采动地表影响的范围越宽，下沉盆地越平缓；反之，采深越小、覆岩岩性越软，采动地表影响的范围越狭窄，下沉盆地越陡峭，如图1.23所示。
在应用中可依据观测地表最大下沉值及最大倾斜值来确定：
r?wmaxHimax 或 tg?? 或者在充分采动条件下，由主断面的实测下沉曲imaxwmax线上分别确定下沉值为0.16wmax与0.846wmax的点与下沉值为0.5wmax的点（拐点）之平距应
为0.4r，求出r值（图2.7）。若两个平距求得的r值稍有不同，可取其平均值。
图2.7 参数r及tg? 的几何意义 3. 拐点偏移距d
在充分采动条件下，在实测下沉曲线上，可依据下列特点来确定拐点位置： （1） 下沉值为
图2.8拐点偏移原理示意图
1wmax的点； 2（2） imax，umax出现的点。
在非充分采动条件下，可参照表2-3值确定。
拐点偏移距与开采深度、覆岩岩性和矿层的硬度有关（图2.8）。开采深度越大、覆岩
岩性及矿层越坚硬，拐点偏移距越大；反之则越小。我国煤矿矿区的拐点偏移距在（0.05～0.3）H范围，欧洲一些国家的d值在（0.0～0.17）H范围。
4. 水平移动系数b
b?umax wmax
ui?i?1iirb?
nn式中 n—计算的观测次数。我国煤矿矿区的水平移动系数一般在0.1～0.4之间。
表2-5 覆岩类型 覆岩性质 主要岩性 平均坚固系数f 坚硬 以中生代地层硬砂岩、硬石炭岩为主，其他为砂质页岩、页岩、辉绿岩 中硬 以中生代地层硬砂岩、石灰岩、3～6 砂质页岩为主，其他为软砾岩、致密泥灰岩、铁矿石 软弱 以新生代地层砂质页岩、页岩、<3 泥灰岩及粘、砂质粘土等松散层 0.80～1.00 0.2～0.3 1.8～2.6 0.05～0.10 0.65～0.85 0.2～0.3 1.4～2.2 0.10～0.15 >6 0.40～0.65 0.2～0.3 1.4～1.6 0.15～0.20 b 按覆岩性质区分的概率积分参数的经验值 概率积分法经验参数 tg S0/H 影响传播角900.8） 900.7） 900.7） -（0.6～-（0.6～ -（0.7～5. 按覆岩性质区分的概率积分参数的经验值
规程[18]指出，在没有本矿区基本实测资料的经验参数时，可依预计开采覆岩的性质按表2-5确定概率积分法参数。
2.3 利用叠加原理预计实例
某矿采用走向长壁全部冒落管理顶板法开采，煤层平均埋深H=200m、倾角?=3?、采高 m=2.0m;开采工作面沿走向推进距:L1=800m，开采工作面宽度: L2=100m;在该地质采矿条件下的岩层移动参数:tg?=2.0； d=0.1H； b=0.3；?=0.5。试计算采动地表最大移动变形值，应用半无限叠加方法计算并绘制沿工作面方向下沉剖面图。 1. 最大移动变形值
wmax?m??2000?0.5?1000mm；
umax?bwmax?300mm；；
imax?Kmaxwmax1000??10mm/m；r100wax??1.52m?0.152?10?3/m 2r?max??1.52bwmax??4.56mm/mr2. 计算绘制下沉剖面图
在垂直工作面开采方向作剖面，给出拐点位置，并以左拐点为准建立计算坐标系。根据剖面形状确定出计算点（包括两个拐点、0.4r、及采空区中心点），计算结果列于表2-5，由结果数据应用GRAPHER4.0绘制下沉剖面图（图2.9）
表2-5
半无限叠加计算数据
y y/r w(y) y y-L (y-l)/r w(y-l) w(y)- w(y-l) -80 -0.8 22.6 -80 -140 -1.4 0. 4 22.2 -60 -0.6 66.5 -60 -120 -1.2 1.5 65.0 -40 -0.4 158.1 -40 -100 -1.0 6.3 151.8 -20 -0.2 308.1 -20 -80 -0.8 22.6 285.5 0 0.0 500 0 -60 -0.6 66.5 433.5 20 0.2 691.9 20 -40 -0.4 158.1 533.8 30 0.3 773.9 30 -30 -0.3 226.1 547.8 40 0.4 849.1 40 -20 -0.2 308.1 541.0 60 0.6 933.5 60 0.0 0.0 500 443.5 80 0.8 977.4 80 20 0.2 691.9 285.5 100 1.0 993.7 100 40 0.4 841.9 151.8 120 1.2 998.6 120 60 0.6 933.6 65.0 140 1.4 999.6 140 80 0.8 977.4 22.2 160 1.6 1000 160 100 1.0 993.7 6.3 180 1.8 1000 180 120 1.2 998.5 1.5 同样利用叠加方法，可以得出非充分采动条件下的地表其它移动变形值i0y、U0、K0y、 0
y 。
2.4 地表移动盆地内任意点的移动变形预计
半无限开采和有限开采条件下，应用叠加方法解决非充分开采条件下，主断面上点的预计问题
预计非主断面任意一点的移动变形来满足工程应用要求。空间问题，三维问题。 1. 地表任意点的下沉
根据图2.1来建立地表移动盆地内任意点的下沉方程式。设在深H处，采出肯定会引起地表点下沉的体积为2s0×2t0×2m0的矿层，则组成此一开采的一个单元体积1×1×1的开采，在地表所形成的最终稳定的单元下沉盆地的表达式，即式（2-34）
we(x,y,z)?h2?exp?h2x2?y2
??h2e??
根据叠加原理，在体积为2s0×2t0×2m0的大面积开采影响下地表点的下沉为：
w(x,y)??s0t0m0?s0?t0?m0???h2[(x?s)2?(y?t)2]?dsdtdm
（2-78）
设对于水平矿层开采，顶板下沉量为wmax，将式（2-38）及式（2-47）代入上式得：
w(x,y)?s0t0wmax??s0??t01?r2[(x?s)2?(y?t)2]edsdt r???
?1wmax1s?s0?2(y?t)2wmax?r2(x?s)2twmaxeds??t0erdt rr
?wmaxw(x)w(y)
(2-79)