发布时间 : 星期五 文章2019年高考数学(理)二轮复习专题突破课时作业+18概率、随机变量及其分布列+Word版含解析更新完毕开始阅读fe8f4726760bf78a6529647d27284b73f34236d9
课时作业 18 概率、随机变量及其分布列 1．[2018·全国卷Ⅲ]若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为( ) A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7 解析：由题意可知不用现金支付的概率为1－0.45－0.15＝0.4. 答案：B 2．[2018·广州市普通高中毕业班综合测试(一)]若A，B，C，D，E五位同学站成一排照相，则A，B两位同学不相邻的概率为( ) 43A.5 B.5 21C.5 D.5 解析：A，B，C，D，E五位同学站成一排照相的总结果数为A55＝120，先排C，D，E三位同学，再在形成的4个“空”中7232排A，B两位同学，有A3×A4＝72(种)排法，故所求的概率为1203＝5，选B. 答案：B 3．[2018·南昌市重点高中高三年级第一次模拟]从1,2，…，10这十个数中任取三个不同的数，则至少有一个奇数和一个偶数的概率为( ) 55A.6 B.12 55C.18 D.36 解析：由题意知，基本事件的总数为C310＝120. 解法一 若选取的三个数中有两个奇数和一个偶数，则基本1事件数为C25C5＝50，有两个偶数和一个奇数，则基本事件数为100521C5C5＝50，故所求概率为＝. 1206解法二 若选取的三个数全为奇数或全为偶数，则所求概率3C35＋C55为1－120＝6. 4．[2018·湖北省四校高三上学期第二次联考试题]如图所示的图案是由两个等边三角形构成的六角星，其中这两个等边三角形的三边分别对应平行，且各边都被交点三等分，若往该图案内投掷一点，则该点落在图中阴影部分内的概率为( ) 11A.4 B.3 12C.2 D.3 解析：设六角星的中心为点O，分别将点O与两个等边三角形的六个交点连接起来，则将阴影部分分成了六个全等的小等边三角形，并且与其余六个小三角形也是全等的，所以所求的概1率P＝2，故选C. 答案：C 5．[2018·山东省潍坊市第一次模拟]某篮球队对队员进行考核，规则是：①每人进行3个轮次的投篮；②每个轮次每人投篮2次，若至少投中1次，则本轮通过，否则不通过．已知队员甲2投篮1次投中的概率为3，如果甲各次投篮投中与否互不影响，那么甲3个轮次通过的次数X的期望是( ) 8A．3 B.3 5C．2 D.3 111解析：每个轮次甲不能通过的概率为3×3＝9，通过的概率18为1－9＝9，因为甲3个轮次通过的次数X服从二项分布?8?88B?3，9?，所以X的数学期望为3×9＝3. ??答案：B 6．[2018·石家庄高中毕业班模拟考试(一)]已知函数f(x)＝2x(x＜0)，其值域为D，在区间(－1,2)上随机取一个数x，则x∈D的概率是( ) 11A.2 B.3 12C.4 D.3 解析：因为函数y＝2x是R上的增函数，所以函数f(x)的值1域是(0,1)，所以所求概率是3，故选B. 答案：B 7．一个多面体的直观图和三视图如图所示，点M是AB的中点，一只蝴蝶在几何体ADF－BCE内自由飞翔，则它飞入几何体F－AMCD内的概率为( ) 32A.4 B.3 11C.3 D.2 11313解析：因为VF－AMCD＝3×SAMCD×DF＝4a，VADF－BCE＝2a， 134a1所以它飞入几何体F－AMCD内的概率为1＝2. 3a2答案：D 8．[2018·石家庄市重点高中毕业班摸底考试]某种电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯11的概率为2，两次闭合后都出现红灯的概率为5，则开关在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为( ) 11A.10 B.5 21C.5 D.2 解析：设“开关第一次闭合后出现红灯”为事件A，“开关第二次闭合后出现红灯”为事件B，则“开关两次闭合后都出现红灯”为事件AB，“开关在第一次闭合后出现红灯的条件下第P?AB?2二次闭合后出现红灯”为事件B|A，由题意得P(B|A)＝＝，P?A?5故选C. 答案：C 9．[2018·福建省高中毕业班质量检测]已知5台机器中有2台存在故障，现需要通过逐台检测直至区分出2台故障机器为止．若检测一台机器的费用为1 000元，则所需检测费的均值为( ) A．3 200元 B．3 400元 C．3 500元 D．3 600元 解析：通解 设被检测机器的台数为X，则X的所有可能取11232CCA＋A2323A213值为2,3,4.因为P(X＝2)＝A2＝10，P(X＝3)＝＝10，3A551121C2A3A3C231337P(X＝4)＝＝5，所以E(X)＝2×10＋3×10＋4×5＝2，A457所以所需检测费的均值为1 000×2＝3 500(元)，故选C.