发布时间 : 星期四 文章最新 2020年山西省中考数学试卷及答案（word解析版）更新完毕开始阅读fe95bfdf17fc700abb68a98271fe910ef02daedc
2013年山西省中考试题
数学（解析）
（满分120分 考试时间120分钟）
第I卷 选择题（共24分）
一、选择题（本大题共12小题,每小题2分,共24分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（2013山西,1,2分）计算2×（-3）的结果是（ ） A．6 B．-6 【答案】B
【解析】异号相乘,得负,所以选B.
C．-1
D．5
2．（2013山西,2,2分）不等式组
?x?3?5的解集在数轴上表示为（ ） ?2x?1?5?
【答案】C
【解析】解（1）得：
x?2,解（2）得：x＜3,所以解集为2?x?3,选C.
3．（2013山西,3,2分）如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是（ ）
【答案】A
【解析】长方体的四个侧面中,有两个对对面的小长方形,另两个是相对面的大长方形,B、C中两个小的与两个大的相邻,错,D中底面不符合,只有A符合.
4．（2013山西,4,2分）某班实行每周量化考核制,学期末对考核成绩进行统计,结果显示甲、乙两组的平均成绩相同,方差分别是S2甲=36,S2
乙
=30,则两组成绩的稳定性：（ ）
B．乙组比甲组的成绩稳定 D．无法确定
A．甲组比乙组的成绩稳定
C．甲、乙两组的成绩一样稳定 【答案】B
【解析】方差小的比较稳定,故选B.
5．（2013山西,5,2分）下列计算错误的是（ ）
A．x3+ x3=2x3 B．a6÷a3=a2 C．?1?12=23 D．???3
?3??1【答案】B 【解析】a6÷a3＝a
6．（2013山西,6,2分）解分式方程
6?3?a3,故B错,A、C、D的计算都正确.
2x+2+=3时,去分母后变形为（ ） x-11-xA．2+（x+2）=3（x-1）B．2-x+2=3（x-1）C．2-（x+2）=3（1- x）D． 2-（x+2）=3（x-1）
【答案】D
【解析】原方程化为：
2x?2??3,去分母时,两边同乘以x－1,得：2－（x＋2）＝3（x－1）,选D. x?1x?1忻州 28 阳泉 27 晋中 29 吕梁 28 长治 28 晋城 30 临汾 30 运城 31 7．（2013山西,7,2分）下表是我省11个地市5月份某日最高气温（℃）的统计结果： 太原 27 大同 27 朔州 28 该日最高气温的众数和中位数分别是（ ） A．27℃,28℃ 【答案】B
【解析】28出现4次,最多,所以众数为28,由小到大排列为：27,27,27,28,28,28,28,29,30,30,31,所以,中位数为28,选B.
B．28℃,28℃
C．27℃,27℃
D．28℃,29℃
8．（2013山西,8,2分）如图,正方形地砖的图案是轴对称图形,该图形的对称轴有（ ）A．1条 【答案】C
【解析】这是一个正八边形,对称轴有4条.
B．2条
C．4条
D．8条
9．（2013山西,9,2分）王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是4.25%,若到期后取出得到本息和（本金+利息）33852元.设王先生存入的本金为x元,则下面所列方程正确的是（ ） A．x+3×4.25%x=33825 C．3×4.25%x=33825 【答案】A
【解析】一年后产生的利息为4.25%x,三年后产生的利息为：3×4.25%x,再加上本金,得到33852元,所以,A是正确的.
10．（2013山西,10,2分）如图,某地修建高速公路,要从B地向C地修一座隧道（B,C在同一水平面上）,为了测量B,C两地之间的距离,某工程师乘坐热气球从C地出发,垂直上升100m到达A处,在A处观察B地的俯角为30°,则BC两地之间的距离为（ ）
B．x+4.25%x=33825
D．3(x+4.25%x)=33825
A．1003m B．502m
C．503m
D．10033m
【答案】A
【解析】依题得：AC＝100,∠ABC＝30°,tan30°＝
ACBC,BC＝100?1003,选A. 3311．（2013山西,11,2分）起重机将质量为6.5t的货物沿竖直方向提升了2m,则起重机提升货物所做的功用科学记数法表示为（g=10N/kg）（ ）
A．1.3×106J 【答案】D
B．13×105J C．13×104J D．1.3×105J
【解析】质量m=6500kg,G=mg=65000,做功为W=650,0×2=130000=1.3×105J,选D.
12．（2013山西,1,2分）如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是（ B ）
A．
2?3－3 2 B．
2?3－3
C．π－3 2 D．π－3
【答案】B
60??42?=,
36031菱形ABCD的面积为SABCD=2??2?3?23,
2【解析】扇形BEF的面积为：S1=
如右图,连结BD,易证：△BDP≌△BCQ,所以,△BCQ与△BAP的面积之和为△BAD的面积为：3,因为四边形BPDQ的面积为3, －阴影部分的面积为：
2?33
第Ⅱ卷
非选择题（共96分）
二、填空题（本大题共6个小题,每小题3分,共18分.把答案写在题中的横线上） 13．（2013山西,13,3分）分解因式：ａ－２ａ＝ ． 【答案】ａ（ａ－２）
【解析】原式提取公因式a即可,本题较简单.
14．（2013山西,14,3分）四川雅安发生地震后,某校九（1）班学生开展献爱心活动,积极向灾区捐款.如图是该班同学捐款的条形统计
２
图,写出一条你从图中所获得的信息：
【答案】该班有50人参与了献爱心活动（只要与统计图中所提供的信息相符即可得分）
【解析】能得到的信息较多,答案不唯一,读图可得各组的人数分别为：20、5、10、15,加起来等于50.
15．（2013山西,15,3分）一组按规律排列的式子：ａ
２
a4a6a8,,,357,….则第n个式子是________
2na【答案】（n为正整数） 2n-12a4a6a8a,,,【解析】已知式子可写成：
1357,分母为奇数,可写成2n-1,分子中字母a的指数为偶数2n.
16．（2013山西,16,3分）如图,矩形ABCD在第一象限,AB在x轴正半轴上,AB=3,BC=1,直线y=
12x-1经过点C交x轴于点E,双曲线
y=
kx
经过点D,则k的值为________.
【答案】1
【解析】显然C点的纵坐标为1,将y=1代入,直线方程y=
12x-1,得x=4,即OB=4,
又AB=3,所以,OA=1,所以D点坐标为(1,1),代入双曲线方程,可得k=1.
17．（2013山西,1,2分）如图,在矩形纸片ABCD中,AB=12,BC=5,点E在AB上,将△DAE沿DE折叠,使点A落在对角线BD上的点A′处,则AE的长为______.
第17题
【答案】
10 3【解析】由勾股定理求得：BD=13,
A'=BC=5,∠DA'E=∠DAE=90°,设AE=x,则A'E=x,BE=12－x,BA'=13－5＝8,
1010222在Rt△EA'B中,(12?x)?x?8,解得：x＝,即AE的长为
33DA=D
18．（2013山西,18,3分）如图是我省某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面相交于A,B两点,桥拱最高点C到AB的距离为9m,AB=36m,D,E为桥拱底部的两点,且DE∥AB,点E到直线AB的距离为7m,则DE的长为_____m.