发布时间 : 星期三 文章2019下半年教师资格数学学科知识与教学能力模拟试题更新完毕开始阅读fed625b4d2d233d4b14e852458fb770bf78a3b2e
2019下半年教师资格数学学科知识与教学能力模拟试题
4.设f（x）在[a，b]上连续且
?baf（x）dx?0，则下列表述正确的是（）
A.对任意x?[a，b]，都有f（x）=0
B.至少存在一个x?[a，b]，使f（x）=0
C.对任意x?[a，b]，都有f（x）=0
D.不一定存在x?[a，b]，使f（x）=0
5.设A、B为任意两个事件，且A?B，P（B）〉0，则下列选项中正确的是（）
A.P（B）?P（A\\B）
B.P（A）?P（A\\B）
C.P（B）?P（A\\B）
D.P（A）?P（A\\B）
?12?6.设A=??03??下列向量中为矩阵A的特征向量的是（）
??A.（0,1）
TB.（1,2）T
C.（-1,1）T
D.（1,0）T
7.与意大利传教士利玛窦共同翻译了《几何原本》（Ⅰ-Ⅵ卷）的我国数学家是（）
A.徐光启
B.刘徽
C.祖冲之
D.杨辉
8.在角、等边三角形、矩形和双曲线四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）
9.已知抛物面方程2x+y=z
22（1）求抛物面上点M（1,1,3）处的切平面方程；（4分）
（2）当k为何值时，所求切平面与平面3x+ky-4z=0相互垂直。（3分）
10.已知向量组a1=（2,1，-2,）T，a2（1,1,0）T，a3=（t，2,2）T线性相关。
（1）求t的值；（4分）
（2）求出向量组?a1，a2，a3?的一个极大线性无关组。（3分）
11.有甲、乙两种品牌的某种饮料，其颜色、气味及味道都极为相似，将饮料放在外观相同
的6个杯子中，每种品牌各3杯，作为实验样品。
（1）从6杯样品饮料中随即选取3杯作为一次实验，若所选饮料全部为甲种品牌，视为成
功。独立进行5次实验，求3次成功的概率；（5分）
（2）某人声称他通过品尝饮料能够区分这两种品牌，现请他品尝实验样品中的6杯饮料进
行品牌区分，作为一次实验，若区分完全正确，视为实验成功。他经过5次实验，有3次
成功，可否由此推断此人具有品尝区分能力？说明理由。（2分）
12.《义务教育数学课程标准（2011年版）》用行为动词“了解”“理解”“掌握”“应用”等
描述结果目标，请解释了“了解等腰三角形的概念”的具体含义。
13.书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式，以“有理数”一章为例，说明设计
数学书面测验试卷应关注的主要问题。
三、解答题（本大题1小题，10分）
14.已知f（x）是[a,b]上的连续函数，设F（x）=
?xaf（t）dt，x?[a,b]，证明：
（1）F（x）在[a,b]上连续；（5分）
（2）F（x）在[a,b]上可导，且F（x）=f（x）。（5分）
，四、论述题（本大题1小题，15分）
15.推理一般包括合情推理与演绎推理。
（1）请分别阐述合情推理与演绎推理的含义；（6分）
（2）举例说明合情推理与演绎推理在解决数学问题的作用（6分），并阐述二者间的关系。
（3分）
五、案例分析题（本大题1小题，20分）
16.案例：
为了帮助学生理解正方形的概念、性质、发展学生推理能力、几何观察能力等，一节习
题课上，甲、乙两位老师各设计了一道典型例题。
【教师甲】