发布时间 : 星期五 文章山东省泰安市2019-2020学年高考数学五模考试卷含解析更新完毕开始阅读fedba1bd4493daef5ef7ba0d4a7302768e996fee
7．小明有3本作业本，小波有4本作业本，将这7本作业本混放在-起，小明从中任取两本.则他取到的均是自己的作业本的概率为( ) A．
1 72B．
7C．
1 3D．
18 35【答案】A 【解析】 【分析】 利用P?nA计算即可，其中nA表示事件A所包含的基本事件个数，n为基本事件总数. n【详解】
从7本作业本中任取两本共有C7种不同的结果，其中，小明取到的均是自己的作业本有C3种不同结果，
22C321由古典概型的概率计算公式，小明取到的均是自己的作业本的概率为2?.
C77故选：A. 【点睛】
本题考查古典概型的概率计算问题，考查学生的基本运算能力，是一道基础题. 8．已知复数z，满足z(3?4i)?5i，则z?（ ） A．1 【答案】A 【解析】 【分析】
首先根据复数代数形式的除法运算求出z，求出z的模即可． 【详解】 解：z?B．5 C．3 D．5
5i5i(3?4i)?4?3i??， 3?4i25522?4??3??z????????1，
?5??5?故选：A 【点睛】
本题考查了复数求模问题，考查复数的除法运算，属于基础题．
9．一个陶瓷圆盘的半径为10cm，中间有一个边长为4cm的正方形花纹，向盘中投入1000粒米后，发现落在正方形花纹上的米共有51粒，据此估计圆周率?的值为（精确到0.001）（ ） A．3.132 【答案】B
B．3.137
C．3.142
D．3.147
【解析】 【分析】
结合随机模拟概念和几何概型公式计算即可 【详解】
S正4251?????3.137. 如图，由几何概型公式可知：
S圆??1021000故选：B 【点睛】
本题考查随机模拟的概念和几何概型，属于基础题
10．若直线y?kx?2与曲线y?1?3lnx相切，则k?（ ） A．3 【答案】A 【解析】 【分析】
设切点为(x0,kx0?2)，对y?1?3lnx求导，得到y??的点斜式化简得切线方程，联立方程组，求得结果. 【详解】
设切点为(x0,kx0?2)，
B．
1 3C．2 D．
1 233k?，从而得到切线的斜率，结合直线方程x0x?33??k①,∵y??，∴?x0
x?kx?2?1?3lnx②,0?0由①得kx0?3， 代入②得1?3lnx0?1， 则x0?1，k?3， 故选A.
【点睛】
该题考查的是有关直线与曲线相切求参数的问题，涉及到的知识点有导数的几何意义，直线方程的点斜式，属于简单题目.
11．已知全集U?R，集合A?{x|y?lg(1?x)}，B??x|y???1??则?eUA?IB?（ ） x?D．[1,??)
A．(1,??) 【答案】D 【解析】 【分析】
B．(0,1) C．(0,??)
根据函数定义域的求解方法可分别求得集合A,B，由补集和交集定义可求得结果. 【详解】
QA??x1?x?0?????,1?，B??0,???，?e,???， UA??1??e,???. UA?IB??1故选：D. 【点睛】
本题考查集合运算中的补集和交集运算问题，涉及到函数定义域的求解，属于基础题.
y?cosx的一部分，A?12．如图，在矩形OABC中的曲线分别是y?sinx，
???,0?，C?0,1?，在矩形OABC2??内随机取一点，若此点取自阴影部分的概率为P1，取自非阴影部分的概率为P2，则（ ）
A．P1?P2 【答案】B 【解析】 【分析】
B．P1?P2 C．P1?P2
D．大小关系不能确定
先用定积分求得阴影部分一半的面积，再根据几何概型概率公式可求得． 【详解】
根据题意，阴影部分的面积的一半为：
??cosx?sinx?dx?40?2?1，
2?142?14?1.4?1?1． 于是此点取自阴影部分的概率为?P???1?2?2?3.22??又P2?1?P1?故选B． 【点睛】
1，故P1?P2． 2本题考查了几何概型，定积分的计算以及几何意义，属于中档题． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
21nmx13．若关于x的不等式?2en?1在[,??)上恒成立，则的最大值为__________．
m21?lnx【答案】
1 e【解析】 【分析】
1mx2分类讨论，m?0时不合题意；m?0时求导，求出函数的单调区间，得到f?x??在[,??)上
21?lnx的最小值，利用不等式恒成立转化为函数最小值
2mn?2en?1，化简得m?en，构造放缩函数对自变量
men再研究，可解,
【详解】
mx2n?1令f(x)?；当m?0时，f(1)?m?0?2e，不合题意；
1?lnx当m?0时，f??x??mx?2lnx?1??1?lnx?2，
1令f?(x)?0，得0?x?e?1或e?1?x?e?2，
?1所以f(x)在区间(0,e)和(e?1,e?2)上单调递减.
111?1??12f(x)因为?(e,e)，且在区间(e2,??)上单调递增，
2所以f(x)在x?e?2处取极小值
12m2m. ，即最小值为
ee2m1n?1?2en?1，即m?en. 若?x≥，f(x)?2e，则
2e当n?0时，
nnn?0，当n?0时，则?n.
mem