发布时间 : 星期日 文章人教版九年级数学上册第二十二章 二次函数压轴题过关测试题含答案更新完毕开始阅读feff2c514bfe04a1b0717fd5360cba1aa9118c20
解得，，
∴点E坐标为（2﹣2c，2﹣c）．
∵点C坐标为（0，c），点D坐标为（2，0）， ∴直线CD的解析式为y=﹣x+c． ∵C，D，E三点在同一直线上， ∴2﹣c=﹣×（2﹣2c）+c， ∴c2+c﹣2=0，
∴c1=1（与c＜0矛盾，舍去），c2=﹣2， ∴b=﹣，
∴抛物线的解析式为y=x2﹣x﹣2； （3）存在
①按（2）中方法可求得直线AP解析式为为y=x+1． ∴点P坐标为（2﹣2c，2﹣c） ∵AP∥CB，
当∠ACB=∠PBA时，△ABP∽△BCA 由题意可知，△ABP与△ABC底边相同 ∴
∵AB=2﹣2c，BC=
∴由相似三角形面积之比等于相似比平方
整理的c3﹣2c2﹣4c=0 ∵c≠0 ∴c2﹣2C﹣4=0 解得 c1=
（舍去），c2=
∴抛物线的解析式为：y=
②取点C关于x轴对称点C′（0，﹣c） 求直线AC′解析式为： y=﹣
求AC′与抛物线交点 x2+
x+c=﹣
解得x1=﹣2，x2=﹣4c
则P点坐标为（﹣4c，2c2﹣c） ∵∠CAB=∠BAP 当∠ABP=∠ACB时 △ACB∽△ABP
由题意可知，△ABP与△ABC底边相同
∵PB=∴1﹣2c=整理得 4c4+6c3=0 ∵c≠0 ∴4c+6=0
∴c=﹣，b=﹣
∴抛物线的解析式为：y=故答案为y=
或y=
13．解：（1）如图1，过点D作DK⊥y轴于K， 当x=0时，y=∴C（0，y=﹣
x2﹣，），
x+
=﹣
（x+
）2+
，
，
∴D（﹣），
∴DK=∴CD=
，CK=
=
﹣=，
=
；（4分）
x2﹣
x+
=0，
（2）在y=﹣解得：x1=﹣3∴A（﹣3∵C（0，
x2﹣，x2=
x+，
中，令y=0，则﹣
，0），B（），
，0），
易得直线AC的解析式为：y=设E（x，∴PF=﹣
x2﹣
），P（x，﹣x+
，EF=
，
， x2﹣
，
x+
），
Rt△ACO中，AO=3∴AC=2
，
，OC=
∴∠CAO=30°， ∴AE=2EF=∴PE+EC=（﹣=﹣=﹣=﹣
﹣﹣（x+2
， x2﹣
x+﹣（
）﹣（
x+）]，
）+（AC﹣AE），
x+ [2x﹣）2+
x，
，（5分）
，此时P（﹣2
，
），（6分）
∴当PE+EC的值最大时，x=﹣2∴PC=2
，
，
∵O1B1=OB=
∴要使四边形PO1B1C周长的最小，即PO1+B1C的值最小， 如图2，将点P向右平移
个单位长度得点P1（﹣
，﹣
，
），连接P1B1，则PO1=P1B1，
再作点P1关于x轴的对称点P2（﹣∴PO1+B1C=P2B1+B1C，
），则P1B1=P2B1，
∴连接P2C与x轴的交点即为使PO1+B1C的值最小时的点B1， ∴B1（﹣
，0），
将B1向左平移个单位长度即得点O1，
=
，
此时PO1+B1C=P2C=对应的点O1的坐标为（﹣
，0），（7分）
+3+
；（8分）
．（12分）
∴四边形PO1B1C周长的最小值为（3）O2M的长度为
或
或2
或2
理由是：如图3，∵H是AB的中点， ∴OH=∵OC=
， ，
，
∴CH=BC=2
∴∠HCO=∠BCO=30°， ∵∠ACO=60°，
∴将CO沿CH对折后落在直线AC上，即O2在AC上， ∴∠B2CA=∠CAB=30°， ∴B2C∥AB， ∴B2（﹣2
，
），
①如图4，AN=MN，
∴∠MAN=∠AMN=30°=∠O2B2O3，
由旋转得：∠CB2C1=∠O2B2O3=30°，B2C=B2C1， ∴∠B2CC1=∠B2C1C=75°， 过C1作C1E⊥B2C于E， ∵B2C=B2C1=2∴
，
，
=B2O2，B2E=
∵∠O2MB2=∠B2MO3=75°=∠B2CC1， ∠B2O2M=∠C1EC=90°， ∴△C1EC≌△B2O2M， ∴O2M=CE=B2C﹣B2E=2
﹣
；
，
②如图5，AM=MN，此时M与C重合，O2M=O2C=③如图6，AM=MN， ∵B2C=B2C1=2
=B2H，即N和H、C1重合，