发布时间 : 星期四 文章高中物理 第一章 静电场 第4节 电势能和电势讲义+习题(含解析)新人教版选修3-1更新完毕开始阅读ff0a35df5e0e7cd184254b35eefdc8d376ee14b2
也可得到同样结论，A错误，C正确。由正电荷在电势高处电势能大可知，a点电势高于b点电势，D错误。
[完美答案] C
电势高低的判断方法
(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。
(2)电势能判断法：由φ＝知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。
[变式训练3](多选)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且关于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知( )
Ep
q
A．Q点的电势比P点高
B．油滴在Q点的动能比它在P点的大 C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大 D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小 答案 AB
解析 根据带负电的油滴在竖直面内的轨迹可知，油滴所受合外力一定向上，则所受电场力一定向上，且电场力大于重力，故匀强电场的方向竖直向下，Q点的电势比P点高，A正确；若油滴从P点运动到Q点，根据动能定理，合外力做正功，动能增大，所以油滴在Q点的动能比它在P点的大，若油滴从Q点运动到P点，也可得到同样结论，B正确；若油滴从P点运动到Q点，电场力做正功，电势能减小，油滴在Q点的电势能比它在P点的小，若油滴从Q点运动到P点，也可得到同样结论，C错误；由于带电油滴所受的电场力和重力均为恒力，所以油滴在Q点的加速度和它在P点的加速度大小相等，D错误。
课堂任务
等势面
仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
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活动1：观察图片，类比地理中的等高线，简述什么是等势面？ 提示：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。
活动2：当电荷在同一等势面上移动时，电荷的电势能是否变化？电场力做功情况如何？
提示：当电荷在同一等势面上移动时，电势不变，电势能不变，则电场力不做功。 活动3：等势面和电场线的关系应该是什么样的？
提示：在同一个等势面上，任何两点间的电势都相等，所以在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。由此可知，等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直。这是因为，假如不垂直，电场强度就有一个沿着等势面的分量，在等势面上移动电荷时静电力就要做功，这个面也就不是等势面了。又已知沿着电场线方向电势越来越低，故电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。
活动4：讨论、交流、展示，得出结论。 (1)等势面的特点
①任意两个等势面都不相交。
②在同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功。
③电场线与等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 ④等差等势面越密的地方场强越大，反之越小。 注意：a.电势的高低与电场强度的大小没必然的联系。 b．等势面是为描述电场的性质而假想的面。 c．等势面的分布与电势零点的选取无关。 (2)几种常见的典型电场等差等势面的对比分析
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补充：等量负点电荷连线的中点电势最高，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高。
例4 (多选)如图所示，K、L、M为一个静电场中的三个相距很近的等势面，一带电粒子射入此静电场中后依a→b→c→d→e轨迹运动。已知电势φK＜φL＜φM，下列说法中正确的是( )
A．粒子带负电
B．粒子在bc段做减速运动 C．粒子在b点与d点的速度相同 D．粒子在c点时电势能最大
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(1)等势面与电场线方向有什么关系？
提示：电场线从电势高的等势面指向电势低的等势面。 (2)粒子只受电场力运动，有什么能量关系？ 提示：动能与电势能之和不变。
[规范解答] 电势φK＜φL＜φM，电场线指向左侧，根据粒子轨迹看出受力方向和电场线方向一致，粒子带正电，故A错误。从b到c电场力做负功，动能减小，速率减小，故B正确。b、d在同一等势面上，粒子在这两点的电势能相等，根据动能与电势能总量守恒，可知粒子在两点速率相等，但是速度方向不同，故速度不同，故C错误。a到c电场力做负功，电势能增大，从c到e电场力做正功，电势能减小，c点电势能最大，故D正确。
[完美答案] BD
等势面的应用
(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低。
(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。
(3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布。
(4)由等差等势面的疏密，可以定性地比较其中两点场强的大小。
[变式训练4]如图所示，竖直平面内的同心圆是一点电荷在真空中产生的电场的一簇等势线，一带正电的小球由A点静止释放，沿直线到达C点时速度为零，以下说法正确的是( )
A．此点电荷为负电荷 B．场强EA>EB>EC C．电势φA>φB>φC
D．小球在A点的电势能小于在C点的电势能 答案 D
解析 小球从A点由静止释放到达C点时速度为零，说明电场方向由C点指向A点，此点电荷为正电荷，A错误；由点电荷的电场可知EC>EB>EA，B错误；沿电场线的方向电势逐渐降低，故φC>φB>φA，C错误；小球从A点到C点，电场力做负功，电势能增加，小球在A点的电势能小于在C点的电势能，D正确。
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