发布时间 : 星期一 文章机械设计基础 - 第2版 - 朱龙英主编课后习题部分答案（有些题号是错误的）更新完毕开始阅读ff154a27866fb84ae45c8d94
d1?2?20?40mmd2?2?45?90mmha?1?2?2mmhf?1.25?2?2.5mmc?2.5?2?0.5mmda1?40?2?2?44mmda2?90?2?2?94mmdf1?40?2?2.5?35mmdf2?90?2?2.5?85mmdb1?40cos20??37.588mmdb2?90cos20??84.572mmp?2??6.28mms?e?3.14
4-12 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮 m=5mm，z=45，??20?，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。 [解]
分度圆 ?=1?5?45sin20??38.4772 ?=20?1?5?45?5?1?117.5mm 2112.5cos20? cos?a??0.8997117.5 ?a?25.88? ?a?117.5sin25.88??51.288基圆 ?=0 ?b=0?齿顶圆ra?4-13 试比较正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆和齿根圆，在什么条件下基圆大于齿根圆？什么条件下基圆小于齿根圆？ [解]
db?dcos??mzcos20?df?d?2.5m?m(z?2.5)df?db?m(z?2.5?0.9397z)?m(0.0603z?2.5)由上式可见，当齿数z增大时，（df?db）值亦增大。当df?db?0时，得2.5?41.40.0603因此，当z?42时，df?db；反之，当z?42时，df?db。 z=
4-14 试根据渐开线特性说明一对模数相等，压力角相等，但齿数不等的渐开线标准直齿圆柱齿轮 ，其分度圆齿厚、齿顶圆和齿根圆齿厚是否相等，哪个较大。
[解] 分度圆齿厚相等，齿顶圆和齿根圆齿厚不等，因基圆愈小，渐开线愈弯曲，基圆愈大，渐开线愈平直，故齿数多的齿轮齿顶圆和齿根圆的齿厚大。
4-15 现需要传动比i=3的一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，有三个压力角相等的渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数分别为z1=20，z2=z3=60,齿顶圆直径分别为da1=44mm，da2=124mm，da3=139.5mm，问哪两个齿轮能用？中心距a等于多少？并用作图法求出它们的重合度?。 [解]
**da1?mz1?2ham?20m?2ham?44
**da2?mz2?2ham?60m?2ham?124da3?mz3?2hm?60m?2hm?139.5*a*a
解得；齿轮1、2能用。m?2mm，a?80mm。4-16 单级闭式直齿圆柱齿轮传动中，小齿轮材料为45钢调质处理，大齿轮的材料为ZG270—500正火，P=4kw，n1=720r/min，m=4mm，z1=25,z2=73,b1=84mm,b2=78mm,单向传动，载荷有中等
冲击，用电动机驱动，试验算此单级传动的强度。 [解]1.验算接触强度
（1）计算接触应力 ?H 其
T1?9.55?106P?5.3?104Nmm;n1?670KT1(??1) ?dd13?中，
??则73b78?2.92;?d???0.78;K?1.3(查表4?5)，25d1100
1.3?5.3?104(2.92?1)2?H?670?231N/mm0.78?1003?2.92（2）查许用应力[?H]小齿轮45钢调质，HB=217
—255，取HB=220；大齿轮ZG270—500，正火，HB=156—200取HB=180。查图4-21c得?Hlim1=560N/mm2；查图4-21b 得?Hlim2=360 N/mm2。由表4-6，SH=1.1。
560?616N/mm21.1则
360[?H]2??327.27N/mm21.1[?H]1?（3）结论 ?H<[?H],故满足接触强度要求。 2．验算弯曲强度 （1）计算弯曲应力 ?F?2KTY1FYSbmd1
其中，由表4-8得
YF1?2.26,YS1?1.59;YF2?2.24,YS2?1.75,其余同接触强度。则
2?1.3?5.3?104?2.62?1.59?F1??18.4N/mm278?4?100 42?1.3?5.3?10?2.24?1.75?F2??17.3N/mm278?4?100（2）查许用应力[?F]由图4-23c，
?Flim1=185N/mm2；由图
2
4-23b，
?Flim2=130N/mm。查表4-6，取SF=1.4，
则
185?132.14N/mm21.4130[?F]2??92.85N/mm2
1.4(3)结论：弯曲强度也满足。[?F]1?
4-17 已知一对正常齿渐开线标准斜圆柱齿轮a=250mm,z1=23,z2=98,mn=4mm试计算其螺旋角、端面模数、端面压力角、当量齿数、分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。 [解]