发布时间 : 星期一 文章(优辅资源)版四川省眉山市高一下学期期末考试数学试卷Word版含答案更新完毕开始阅读ff4668f983c758f5f61fb7360b4c2e3f572725f7
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综上所述,m的取值范围是(??,). ……………12分
67方法2 要使f(x)<-m+5在x∈[1,3]上恒成立.
13(x?)就要使m+m-6<0在x∈[1,3]上恒成立. ……………7分 24213
令g(x)=m(x?)2+m-6,x∈[1,3]. ……………8分
42当m>0时,g(x)在[1,3]上是增函数,
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∴g(x)max=g(3)=7m-6<0,∴0 7当m=0时,-6<0恒成立; ……………10分 当m<0时,g(x)在[1,3]上是减函数, ∴g(x)max=g(1)=m-6<0,得m<6,∴m<0. ……………11分 综上所述,m的取值范围是(??,). ……………12分 6722.(1) n?1, n?2,a1?S1?21?2?4?4 …………………………1分 an?Sn?Sn?1??2n?2?4???2n?1?4??2n?1 n?1时满足上式,故an?2n?1?n?N? …………………3分 *∵f(x)?f(1?x)=1∴f()?f(1nn?1)?1 …………………………4分 n ① ∵bn?f(0)?f()?f()?1n2n?f(n?1)?f(1) n ∴bn?f(1)?f(n?1n?2)?f()?nn?f(1)?f(0) ② n?1 …………………………… 6分 2∴①+②,得2bn?n?1?bn?优质文档 优质文档 n(2)∵cn?an?bn,∴cn?(n?1)?2 123n∴Tn?2?2?3?2?4?2???(n?1)?2, ① 2Tn?2?22?3?23?4?24???n?2n?(n?1)?2n?1, ② 23nn?1①-②得?Tn?4?2?2???2?(n?1)?2 n?1即Tn?n?2…………………………8分 要使得不等式kn?9n?26Tn?4ncn恒成立, ?2??n2?9n?26?Tn?0恒成立?k?4ncn?n?N对于一切的恒成立, 2n?9n?26T??n即k?2?n?1?……………………………10分 n2?9n?26 2?n?1?n2?9n?26令g?n???n?N?,则 *g(n)?2(n?1)22???2 (n?1)2?11(n?1)?36(n?1)?11?36362(n?1)??11(n?1)(n?1)当且仅当n?5时等号成立,故g?n?max?2 所以k?2为所求.…………12分 优质文档