发布时间 : 星期三 文章2016年全国高考数学（理科）试题及答案-全国1卷（解析版）更新完毕开始阅读ff4aed1326d3240c844769eae009581b6bd9bde7
2016高考数学（理科）试卷（全国1卷）
【名师点睛】函数中的识图题多次出现在高考试题中,也可以说是高考的热点问题,这类题目一般比较灵活,对解题能力要求较高,故也是高考中的难点,解决这类问题的方法一般是利用间接法,即由函数性质排除不符合条件的选项. （8）若a?b?10，?c?1,则
（A）ac?bc （B）abc?bac （C）alogbc?blogac （D）logac?logbc 【答案】C 【解析】
1试题分析：用特殊值法,令a?3,b?2,c?得32?22,选项A错误,3?22?2?32,选项B错
2误,3log21111111?2log32,选项C正确,log3?log2,选项D错误,故选C． 222考点：指数函数与对数函数的性质
【名师点睛】比较幂或对数值的大小,若幂的底数相同或对数的底数相同,通常利用指数函数或对数函数单调性进行比较,若底数不同,可考虑利用中间量进行比较.
（9）执行右面的程序框图,如果输入的x?0，y?1，n?1,则输出x,y的值满足 （A）y?2x （B）y?3x （C）y?4x （D）y?5x
开始输入x,y,nn-1，y=ny2n=n+1x=x+x2+y2≥36？输出x,y结束
【答案】C
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2016高考数学（理科）试卷（全国1卷）
考点：程序框图与算法案例
【名师点睛】程序框图基本是高考每年必考知识点,一般以客观题形式出现,难度不大,求解此类问题一般是把人看作计算机,按照程序逐步列出运行结果.
(10)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知|AB|=42,|DE|=25,则C的焦点到准线的距离为 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 【答案】B
考点：抛物线的性质.
【名师点睛】本题主要考查抛物线的性质及运算,注意解析几何问题中最容易出现运算错误,所以解题时一定要注意运算的准确性与技巧性,基础题失分过多是相当一部分学生数学考不好的主要原因.
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2016高考数学（理科）试卷（全国1卷）
(11)平面?过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A,?//平面CB1D1,?I平面ABCD=m,?I平面AB B1A1=n,则m、n所成角的正弦值为 (A)
3231 (B) (C) (D) 2233【答案】A 【解析】
试题分析：如图,设平面CB1D1平面ABCD=m',平面CB1D1平面ABB1A1=n',因为?//平面CB1D1,所以m//m',n//n',则m,n所成的角等于m',n'所成的角.延长AD,过D1作
D1E//B1C,连接CE,B1D1,则CE为m',同理B1F1为n',而BD//CE,B1F1//A1B,则m',n'所
成的角即为A1B,BD所成的角,即为60?,故m,n所成角的正弦值为考点：平面的截面问题,面面平行的性质定理,异面直线所成的角.
3,选A. 2
【名师点睛】求解本题的关键是作出异面直线所成角,求异面直线所成角的步骤是：平移定角、连线成形,解形求角、得钝求补.
（12）.已知函数f(x)?sin(?x+?)(??0，???2),x???4 为f(x)的零点,x?
?4
为
??5??y?f(x)图像的对称轴,且f(x)在?，?单调,则?的最大值为
?1836?（A）11 （B）9 （C）7 （D）5 【答案】B
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2016高考数学（理科）试卷（全国1卷）
考点：三角函数的性质
【名师点睛】本题将三角函数单调性与对称性结合在一起进行考查,叙述方式新颖,是一道考查能力的好题.注意本题解法中用到的两个结论:①区间长度是半个周期;②若则 第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共3小题,每小题5分
(13)设向量a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|2=|a|2+|b|2,则m= . 【答案】?2 【解析】
试题分析：由|a?b|?|a|?|b|,得a?b,所以m?1?1?2?0,解得m??2. 考点：向量的数量积及坐标运算
【名师点睛】全国卷中向量大多以客观题形式出现,属于基础题.解决此类问题既要准确记忆公式,又要注意运算的准确性.本题所用到的主要公式是：若
222f?x??Asin??x????A?0,??0?的图像关于直线
的单调 对称,
f?x??Asin??x????A?0,??0?.
x?x0f?x0??A 或
f?x0???Aa??x1,y1?,b??x2,y2?,则
a?b?x1y1?x2y2(14)(2x?.
x)5的展开式中,x3的系数是 .（用数字填写答案）
【答案】10
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