发布时间 : 星期四 文章甘肃省教育科学课题内容 - 图文更新完毕开始阅读ff60e62928ea81c759f578e5
引力是同性质的力，因此在物体的高度不能忽略时，将重力势能称作引力势能更合适些，也就是说，重力势能就是引力势能，在目前的考纲中，除专门讨论重力随物体在地球上的位置（纬度和高度）变化而变化外，认为重力等于万有引力，因此也可以认为物体的重力势能等于引力势能。重力势能的变化量仅与所研究物理过程的初始位置与终末位置的高度差有关，而与参考平面的选取无关，这叫重力势能变化的绝对性。
②重力做功与重力势能的变化关系
物体从高处向低处运动，重力对物体做正功，物体的重力势能减小，重力做多少功，物体的重力势能就减小多少。物体从低处向高处运动，重力对物体做负功或者说物体克服重力做功，物体的重力势能增加，重力做多少负功，物体的重力势能就增加多少，重力做功与重力势能的关系可表示为WG?EP1?EP2。重力做功的过程，是重力势能和其他形式的能量相互转化的过程，在这一过程中，重力做的功量度了重力势能的变化。
（4）弹性势能表达式探究
通过将弹性势能和重力势能的类比，我们来认识弹性势能。物体引发生弹性形变而具有的势能叫做弹性势能。当物体发生弹性形变时，物体的各个部分之间发生弹力的相互作用，在由这些部分组成的系统，也就是发生弹性形变的物体本身具有弹性势能。正像地球和物体之间由于有重力的相互作用，因而地球和物体组成的系统具有重力势能一样。任何发生了弹性形变的物体都具有弹性势能。卷紧了的发条，拉长或压缩了的弹簧，拉弯了的弓，正在击球的网球拍或羽毛球拍，正在支撑运动员上跳的撑竿等等，都具有弹性势能。
弹性势能和弹力做功的关系类似重力势能和重力做功的关系。弹簧的弹性势能跟弹簧被压缩或拉伸的长度有关系。弹簧被压缩或拉伸的时候，它被压缩或拉伸得越大，克服弹力所做的功越多，弹簧的弹性势能就越大。另外，弹簧的弹性势能还跟弹簧的劲度系数有关系。不同的弹簧被压缩或拉伸相同的长度，劲度系数越大，克服弹力做的功越多，因而弹簧的弹性势能就越大。那么它的表达式又是怎样的呢？弹性势能的表达式可能与哪些物理量有关？弹性势能的变化与弹力所做的功有什么关系？
以弹簧的拉伸为例。从弹簧处于原长开始，弹簧受到一个水平拉力的作用，当拉弹簧时，弹簧的伸长量越大，弹力也越大，因此弹力是个变力。此时我们可以认为弹力在某一很小的微位移上是恒力，即在l1上力为F1，所做功为w1?Fl11;
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在l2上力是F2，所做功为w1?Fl11??复习利用匀变速直线运动的v?t图象求位移，思考怎样利用F?l图象计算弹力这个变力所做的功？
F2 F/N F2 F/N F/N FF F1 F1 l l/m O O l l/m O l l/m 图二 图三 图四
W?F1?l1?F2?l2?F3?l3?...? W?F1?F211l W?Fl?kl2 222由功能关系可知，如果对弹簧做功，弹簧的弹性势能就增加。取弹簧不发生弹性形变时的弹性势能为零势能，则上述③式的结果就是弹簧弹性形变为l时所具有的弹性势能，即Ep?12kl。 2
（5）动能和动能定理 ①如何理解动能定理的含义
物体由于运动而具有的能叫做动能。动能定理的内容是合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。如何理解动能定理的含义呢？
第一，动能定理反映了合外力对物体做的功与物体动能变化量之间的对应关系，是功能关系的具体体现。外力对物体做功的过程正是其他形式的能与动能相互转化的过程，合外力做功的多少量度了动能转化的多少，当合外力对物体做正功时，W?0，则Ek2?Ek1?0，即Ek2?Ek1，物体的动能增加，其他形式的能转化为动能；当合外力对物体做负功时，W?0，则Ek2?Ek1?0，即Ek2?Ek1，物体动能减少，动能转化为其他形式的能。
第二，动能定理的研究对象是单一物体，或者可以看成单一物体的物体系。 第三，动能定理中的外力可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是任何其他力，但物体动能的变化对应的是合外力做的功，而不是某一个力做的功。
第四，动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
第五，动能定理对应的是一个过程，并且它只涉及物体初末态的动能和整个过程中合外力的功，它不涉及物体运动过程中的加速度、时间和中间状态的速度、动能，因此用它处理问题比较方便。
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②应用动能定理时应注意的事项
第一，动能定理的计算式为标量式，v为相对同一参考系的速度，中学物理中一般取地球为参考系。
第二，若运动过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以全过程为整体来解决。
第三，动能定理涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理。由于只需从力在整个位移内的功和这段位移始末两状态动能变化去着手，无需注意其中运动状态变化的细节，又由于动能和功都是标量，无方向性，无论是直线运动或曲线运动，计算都会特别方便。当题给出的条件涉及力和位移而不涉及加速度和时间时，用动能定理求解比用牛顿第二定律和运动学公式求解简便。用动能定理还能解决一些用牛顿第二定律和运动学公式难以求解的问题，如变力作用过程、曲线运动等等。
（6）机械能守恒定律的表述、条件、理解 ①机械能守恒定律的表述
就高中阶段，机械能守恒定律的内容可以表述为:对于一个系统，在只有重力或弹力对物体做功的条件下(或者不受其他外力的作用下），物体的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变。这个规律叫做机械能守恒定律。从中不难看到机械能守恒定律的研究对象必须是一个系统。这是因为势能是系统概念，只有系统才具有势能。
不同教科书中对机械能守恒定律的表述主要还有以下三种:
第一，在运动过程中，若外力都不做功，每一对非保守内力也不做功，或者说，在只有保守内力做功的条件下，质点组内部的机械能可以相互转换，但总的机械能守恒。
第二，如果一个系统内只有保守力做功，其他内力和一切外力都不做功或它们所做的功代数和都为零，则系统内质点的动能和势能可以相互转化，但机械能的总值保持不变。
第三，在运动过程中，如果外力的功和非保守内力的功的总和为零，那么一个系统所具有的总的机械能保持不变。
第一种表述认为机械能守恒的条件是只有保守内力做功，其它每一对非保守内力和每一个外力都不做功。第二种表述的条件比第一种要宽，除了第一种情况外，外力和非保守外力也可以做功，但外力所做功的代数和与非保守内力所做
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的功代数和都为零。第三种表述的条件最宽，除了包括第一、第二两种情形外，还可以是外力和非保守内力的功的总和为零。
一个系统如果满足机械能守恒，必须要求外力对系统内每一质点做功都为零，每一对非保守内力做功也等于零。这是因为，外力对系统内每一质点做功等于零，意味着系统与外界没有能量交换；系统内每一对非保守内力做功为零，意味着系统内部不存在机械能与其它形式能量间的转化。当我们从能量转化与守恒定律出发去认识机械能守恒(也称为机械能转化与守恒定律)时，就不难发现机械能守恒定律要求系统既不存在与外界有任何能量交换，也不存在机械能与其它形式能量有任何转化，只有系统内部动能与势能之间的转化。由此可见，第一种表述的条件无疑是较为正确的。
对于上文中的第二、第三种表述中系统与外界发生了能量交换或系统内存在机械能和其它形式的能量转换，是将机械能守恒定律的条件放宽了。实质上它是机械能守恒的一种推导。根据机械能守恒定律，当重力以外的力不做功，物体（或系统）的机械能守恒。显然，当重力以外的力做功不为零时，物体（或系统）的机械能要发生改变。重力以外的力做正功，物体（或系统）的机械能增加，重力以外的力做负功，物体（或系统）的机械能减少，且重力以外的力做多少功，物体（或系统）的机械能就改变多少。即重力以外的力做功的过程，就是机械能和其他形式的能相互转化的过程，在这一过程中，重力以外的力做的功是机械能改变的量度。
那么机械能守恒定律应怎样正确表述呢?由上分析，我们可将机械能守恒定律表述为：如果一个系统在运动过程中，外力对系统内每一质点都不做功，系统内每一对非保守内力做功等于零，那么，系统内的动能和势能可以相互转化，但总的机械能保持不变。 ②机械能守恒定律的理解
第一，系统内部必须存在保守力的作用，系统的机械能是系统的动能与势能之和，关于系统内保守力的“变”与“不变”。“变”是指系统内部的能必须是一个动态过程。因此系统内动能和势能之间必须发生相互的转化，这种能量的转化是通过重力或弹簧的弹力做功来实现的;或者系统内各物体的机械能发生相互转移，系统内机械能的转移是通过系统各种性质的内力做功实现的(摩擦力除外)。“不变”是指系统机械能的总量不作用，就意味着系统没有势能，也就不存在系统内部的动能与势能间的转化，当然也就谈不上机械能守恒定律。
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