发布时间 : 星期五 文章历年计量经济学期末试卷及答案解析汇编更新完毕开始阅读ff8ff92143323968011c928f
回归平方和 残差平方和
得 分 四 、分析题（本题共 10 分）
考虑如下模型：
sleep??0??1totwrk??2educ??3age??4age2??5yngkid??6male?u
其中，sleep 代表每周睡眠小时数，totwrk 代表每周工作小时数，educ 代表受教育的年限，age代表年龄，yngkid 代表未成年孩子的个数，male 代表男性。
1． 写出一个允许u的方差随着男女性别变化而变化的模型。u 的方差假设不依赖于其它的因
素。
2． 在问题（1）中，如果模型中斜率的参数估计量为–28849.6，其 t 值为–1.06，那么估计的u
的方差是男性高还是女性高？这种差异显著吗?
得 分 五 、分析题（本题共 15 分）
用普通最小二乘法（OLS）和两阶段最小二乘法（TSLS）估计模型，结果
分别如下。
OLS估计结果：
Wt?0.276?0.258Pt?0.046Pt?1?4.959Vt R2?0.924 Pt?2.693?0.232Wt?0.554Xt?0.247Mt?0.064Mt?1 R2?0.982
TSLS估计结果：
Wt?0.272?0.257Pt?0.046Pt?1?4.966Vt R2?0.920
Pt?2.686?0.233Wt?0.544Xt?0.246Mt?0.046Mt?1 R2?0.981
?,P?,M?和X?分别是受益，价格，进口价格以及劳动生产力的百分率变化（所有的百分其中Wtttt率变化，均相对于上一年而言），而Vt代表未填补的职位空缺率（相对于职工总人数的百分率）。
“由于OLS 和2SLS 结果基本相同，故2SLS是无意义的。”对此加以评论。
得 分 六 、分析题（本题共 20 分）
对我国1952~2002年的实际国内生产总值（RGDP）建立ARIMA模型，模
型估计结果如下（括号内的数字表示t统计量）：
dln(RGDP)t?0.06?0.55?dln(RGDP)t?1?0.41dln(?RGDP)t?2?et
????????????????????????????????????????????????????????????????????R2=0.31, Se = 0.07, Q(12) = 2.97
其中，dln(RGDP)表示RGDP的自然对数的差分。 1． 计算我国1952~2002期间实际GDP的平均增长率。 2． dln(RGDP)是平稳序列吗？
3． 这一模型的拟合是否充分？（?=0.05）
4． 描述dln(RGDP)的自相关函数和偏自相关函数的变化规律。
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计量经济学课程期末考试试卷参考答案（A卷）
一、 判断题（每个3分，共15分）
【答案】 ? ? ? ? ?
二、 选择题（每个4分，共20分） 【答案】 A B C D D 三、 分析题（共20分） 1．（4分）教育投入每增长1%，GDP增长0.29%。 2．（4分）标准差为0.29/4.62=0.06；96个自由度的t分布（或正态分布）的0.025分位数为1.96。因此，置信区间为[0.29-1.96*0.06，0.29+1.96*0.06]，即[0.17，0.41]。
3．（5分）根据参数的含义可以得到新模型的估计结果：
ln(GDP)??0.85?0.29ln(Educ)?0.14ln(K)?0.58ln(L)?0.26Dum1?0.40Dum2?e 4．（7分）由回归标准差se=SSE/(N-k-1)，可得残差平方和SSE=1.92；
由R2可得总离差平方SST=192和回归平方和SSR=190.08。
再由F统计量的公式F=(SSR/k)/[SST/(n-k-1)]，可得F=19.01。 四、 分析题（共10分） 1．（5分）Var(u|totwrk,educ,age,yngkid,male)?Var(u|male)??0??1male
2．（5分）估计参数为负值，所以男性的方差比女性大。但这种差异不显著。 五、 分析题（共15分）
联立方程模型不可以用OLS估计，因为会有联立方程偏倚，所以2SLS是修正这种偏倚必要的方法。
OLS和2SLS结果基本相同，是因为联立方程中的随机干扰项和解释变量间的相关度不大。2SLS有无意义主要取决于2SLS中第一阶段中的替代变量找的好不好，若R2在第一阶段回归中很低，则表明第一阶段中的Y的拟合值并不能代表Y,也就是说Y的拟合值并不是一个很好的替代变量，这时，2SLS是没有意义的。 六、 分析题（共20分）
1． （5分）平均增长率为：0.06/(1-0.55+0.41)=0.07。
2． （5分）计算AR(2)的特征根，分别为0.78 + 1.48i和0.78 - 1.48i。均落在单位圆之外，故平
稳。
3． （5分）Q(12)~?2(10)，临界值为18.31。2.97<18.31，因此残差项为白噪声过程，模型拟合
充分。
4． （5分）由于AR(2)的特征根为复数根，且过程平稳。因此其自相关函数呈震荡式的弦函数
衰减，偏自相关函数呈2阶截尾。
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经济学院本科生2006—2007学年第二学期 计量经济学课程期末考试试卷（B卷）
专业： 年级： 学号： 姓名： 成绩：
得 分 一 、判断题（本题共 20 分，每小题 4 分）
6． 显著性t 检验要求参数估计量的抽样分布是正态分布。（ ）
7． 尽管有完全的多重共线性，OLS 估计量仍然是BLUE。（ ） 8． 变量的两两高度相关并不表示高度多重共线性。（ ） 9． OLS法不适用于估计联立方程模型中的结构方程。（ ） 10．
两阶段最小二乘估计是一种工具变量估计。（ ）
得 分 二 、分析题（本题共 20 分）
下表是1970-1981年期间新加坡每千人电话数与按要素成本X 计算的新加
坡元人均国内总产值（GDP）。根据数据计算简单线性模型的参数估计量，并解释参数估计量的经济含义。
1970-1981年新加坡的电话拥有量与人均GDP (其中x为X的离差形式，y为Y的离差形式)
年份 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981
Y 78 90 102 114 126 141 163 196 223 262 291 317
X 2462 2723 3033 3317 3487 3575 3784 4025 4286 4628 5038 5472
Y -97 -85 -73 -61 -49 -34 -12 21 48 87 116 142
x -1357 -1096 -786 -502 -332 -244 -35 206 467 809 1219 1653
xy 131629 93160 57378 30622 16268 8296 420 4326 22416 70383 141404 234726
2x1841449 1201216 617796 252004 110224 59536 1225 42436 218089 654481 1485961 2732409
得 分 三 、分析题（本题共 20 分）
考虑一个美国总统选举的模型，数据为1916到1992年间的总共20个观测值的
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数据，估计的模型如下：
??0.481?0.0435partyWH?0.0544incum?0.0108partyWH?.gnews?0.0077partyWH?infdemvote（0.012）（0.0405） (0.0234) (0.0041) (0.0033)
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N=20, R?0.663, R?0.573
其中，demvote 为美国两党竞选的投票中投给民主党的比例；民主党入主白宫时为partyWH=1，共和党入主白宫时为partyWH=-1；当前民主党当政incum=1，共和党当政incum=-1，其他incum=0；gnews为政党当政后前15个季度内实际每单位资本产出增长率超过2.9%的季度数,；inf代表前15个当政季度内年度平均通货膨胀率。
1． 你对公式中的误差项的序列相关有什麽看法? (提示：美国大选几年一次？)
??0.841和2． 当用以上模型中的OLS残差项对它的一阶滞后项做回归时，得到??)?0.24，你会得出一个关于u序列相关的什么结论？ se(?3． 当你检验序列相关时，小样本数据会有问题吗？
得 分 四 、分析题（本题共 20 分）
方程模型：
Inf = ?11 open + ?10 + ?11 log(pcinc) + u1 （1） open = ?21 inf + ?20 + ?21 log(pcinc) + ?22 log(land) + u2 （2）
其中，Inf表示通货膨胀率，open表示开放度，pcinc表示人均收入，land表示土地面积。 1． 指出模型中的内生变量和外生变量。 2． 写出模型的原假设和备择假设。
3． 如果方程（1）可识别，那么?22须满足什么条件。 4． 如果方程（1）可识别，写出其2SLS估计的步骤。
检验如下命题：一个国家如果其开放度越高，则通货膨胀率越低。设定联立
得 分 五 、分析题（本题共 20 分）
已知某商品销售量Y（千件）1951—2000年样本观测值。DYt=Yt-Yt-1，图1
是DYt的相关图及偏相关图；图2是以DYt为时间序列建立的时间序列模型，图3是部分Y的样本值、DY的样本值、预测值DYF及图2的残差序列RESID。 1． 根据图1，试写出两个DYt的ARMA模型。 2． 根据图2，写出模型的估计式。 3． 对残差序列进行Q检验。 4． 求Y2001年的预测值。
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