发布时间 : 星期一 文章数学知识点秋上海教育版数学九年级上册24.3《相似三角形》word导学案1-总结更新完毕开始阅读ff98411fbdd126fff705cc1755270722192e5905
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相似三角形的判定——复习
一、教学目标
1. 掌握相似三角形的判定方法和性质，熟练寻找并证明相似三角形的条件； 2. 熟悉常见的相似三角形的图形，并掌握这些图形的相关结论； 3. 会应用两次相似证明相似三角形的相关问题。
二、教学重点、难点
1. 能通过分析图形寻找常见的相似三角形图形； 2. 会应用两次相似证明相似三角形的相关问题。
三、教学环节 (一)课前练习
1. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，试添加一个条件，使△ABC与△ADE相似，这个条件可以是_________
2. 如图，△ABC中，AB=AC，点D、EF分别是边AB、BC上一点，且∠AED=∠B，那么图中相似的三角形有___________
3. 如图，已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高，下列结论中，正确的有( ) (1) CD2=AD·DB； (2) AC2=AD·AB； (3) BC2=DB·AB； (4) AC·BC=AB·CD
A. 1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个.
A A C DE
D
第1题图 A B第2题CD E 第3题图 BC图 B
4. 如图，在等边△ABC中，点D、E分别是边BC、AC上的点， 且BD=CE，连接BE、AD，相交于点F。求证：BD2=DF·AD
归纳：1. 常见的六种相似三角形图形；
2. 会通过其它图形的结论去寻找相似三角形的条件；
(二)例题分析
例1：如图，点D是△ABC边BC的中点，点E是中线BD上一点，如果∠DAE=∠DBA， (1) 证明：AD2=DE·DB A(2) 证明：△CDE∽△BDC
ED注意：第一问的结论为第二问的相似作准备;
例2：△ABC与△DEF是两个等腰直角三角形，∠A=∠D=90°，△DEF的顶点E位于BC的中点处，DE与AB交于点M，EF与AC交于点BCN。 (1) 如图甲，求证：△BEM∽△CNE；
(2) 图甲中，连接MN，试证明△BEM∽△MEN；
初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 (3) 如图乙，将△DEF绕点E旋转，使得DE与BA的延长线交于点M，EF与AC交于点N。求证：△ECN∽△MEN
图甲
图乙
挖掘已有结论，为后续证明做准备
(三) 练习部分
1. 在矩形ABCD中，点E是AD的中点，BE垂直AC交AC于点F，求证：△DEF∽△EBD
EAD
F
BC
2. 已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是边AC上的一个动点（不与A、C重合），且∠DBE=∠ABC，AB ?BE=BC ?BD，联结DE、EC.
（1）求证：∠BDE=90°； （2）若AD=1，求CE的长；
（3）设AD=x，S△DCE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域. A D B C E 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学