发布时间 : 星期二 文章(理科数学试卷9份合集)四川省巴中市2018-2019学年高二上学期期末理科数学试卷含答案更新完毕开始阅读ffe36b6fba68a98271fe910ef12d2af90242a8d4
12?x?60x?800f?x?180018002y????x??60??2x??60?20 xx2x2x1800当且仅当x?时等号成立，解得x?40，
2x即每辆单车营运40天，可使每天的平均营运收入最大.
2?2x2y2a2?b21?b?422.解:（1）由已知得b?2，又e?，得???1 ?，解得?2284a22a?8??（2）假设满足题意的圆存在，其方程为x2?y2?r2，其中0?r?2. 设该圆的任意一条切线AB和椭圆E交于A?x1,y1?,B?x2,y2?两点 当直线AB的斜率存在时，令直线AB的方程为y?kx?m 因为直线y?kx?m为圆心在原点的圆的一条切线， 所以圆的半径为r?m1?k2①
?4km?x?x??y?kx?m12??2?2k2?12222联立方程?x得1?2kx?4kmx?2m?8?0?? y2??12m?8??xx?4?812?2k2?1???y1y2?(kx1?m)(kx2?m)?kx1x2?km(x1?x2)?m?22k2?2m2?8?1?2k24k2m2m2?8k22??m? 1?2k21?2k22m2?8m2?8k2要使OA?OB，需使x1x2?y1y2?0，即??0， 221?2k1?2k所以3m2?8k2?8?0，② m2r??1?k2226m28822r?，，所求的圆为， ?x?y?33m2?8331?826x2y2而当切线的斜率不存在时切线为x??与椭圆??1的两个交点为
384?2626??2626?OA?OB， ??3,?3??或???3,?3??满足
????8综上，存在圆心在原点的圆x2?y2?，
3使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B，且OA?OB.
高二理科数学上学期期末考试模拟试题
一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.
1111，?，，?，的一个通项公式可能是（ ） 24816n1n1n?11n?11A． (?1) B． (?1)n C．(?1) D．(?1) n2n22n21. 数列
2. 已知命题p:?x0?R，x02?4x0?6?0，则?p为（ ）
A．?x?R，x02?4x0?6?0 B． ?x0?R，x02?4x0?6?0 C． ?x?R，x02?4x0?6?0 D．?x0?R，x02?4x0?6?0 3. 在?ABC中，a?3，b?7，c?2，那么角B等于（ ）
A．30? B．45? C.60? D．120?
24. 设p:x?1，q:x?1，则p是q的（ ）
A． 充分不必要条件 B．必要不充分条件 C. 充要条件 D．既不充分也不必要条件
x2y2??1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（ ） 5. 已知椭圆
2516A． 2 B．3 C.5 D．7
6. 在等差数列?an?中,已知a2?a7?24,则S8?（ ） A．64 B． 79 C. 88 D．96
7. 设a?(x,4,3)，b?(3,2,z)，且a//b，则xz等于（ ） A．-4 B．9 C. -9 D．
64 98. 数列?an?的前n项和为Sn，若Sn?2n?1(n?N+)，则a2017的值为（ ） A．2 B． 3 C. 2017 D．3033
5x2y29. 已知双曲线C:2?2?1的离心率e?，且其右焦点F2(5,0),则双曲线C的方程为（ ）
4abx2y2x2y2x2y2x2y2??1 B．??1 C. ??1 D．??1 A．
431699163410. 在等差数列?an?中，a1?a2?a3?3，a28?a29?a30?165，则此数列前30项和等于（ ） A． 810 B．840 C. 870 D．900
?x?y?3,?11. 设变量x,y满足约束条件?x?y??1,,则目标函数z?2x?3y的最小值为（ ）
?2x?y?3,?A． 7 B． 8 C. 10 D．23
1，则x(1?3x)的最小值是（ ） 3111A．2 B． C. D．
412212. 已知正数x满足0?x?第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共的4个小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上）
x2y2??1，则此双曲线的离心率为 ． 13.
16914. 在?ABC中，B?45?，c?22，b?43，那么A? ． 315. 已知向量a?(0,2,1)，b?(?1,1,?2)，则a与b的夹角为 ． 16. 下列命题：
①命题“若x?3x?2?0则x?1”的逆否命题为：“若x?1，则x?3x?2?0”. ②“x?1”是“x?3x?2?0”的充分不必要条件. ③若p?q为假命题,则p、q均为假命题.
④对于命题p:?x?R，使得x?x?!?0，则?p：?x?R，均有x?x?1?0说法错误的是 ．． ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在?ABC中，已知a?33，c?2，B?150?，求边b的长及面积S. 18. 设等差数列?an?的前n项和为Sn，且a3?2，S7?21 （1）求数列?an?的通项公式；
（2）设bn?2an，求数列?bn?的前n项和Tn. 19. 已知正数a,b满足a?b?1； （1）求ab的取值范围；（2）求
2222211?的最小值. ab14x2y2??1共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程 20. 已知双曲线与椭圆
5925E是DC的中点，取如图所示的空间直角坐标系. 21. 如图,在棱长为2的正方体ABCD?A1BC11D1中，
（1）写出A、B1、E、D1的坐标； （2）求AB1与D1E所成的角的余弦值.
22. 已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F(?3,0)，右顶点为D(2,0) D(2,0)，设点A?1,?1??. 2??（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；
高二数学（理科）期末参考答案及评分标准
一、选择题
1-5: DACAD 6-10: DBABB 11、12：AC 二、填空题 13.
55???? 14. 15?或75??或? 15. 90? 16.③ 41212??三、解答题
17.解b?a?c?2accosB
222?(33)2?22?2?33?2?(?∴b?7，
3)?49. 21acsinB 2113??33?2??3. 222S??