发布时间 : 星期五 文章最新人教版八年级数学上册 专题复习：分式及其运算更新完毕开始阅读
专题 分式及其运算
?解读考点 知 识 点 名师点晴 A整式A除以整式B，可以表示成 的形式，BA如果除式B中含有字母，那么称 为分式． BAA若B≠0，则 有意义；若B=0，则 无意BBA义；若A=0且B≠0，则 ＝0. B分式的概念 1.分式的基本性质 AA?C?(C?0)BB?CAA?C?(C?0)BB?C 要熟练掌握，特别是乘或除以的数不能为0 分式的基本性质及应用 2.分式的变号法则 分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变. 3.分式的约分、通分 4.最简分式 1.分式的加减法 2.分式的乘除法、乘方 分式的运算 3.分式的混合运算 通分与约分的依据都是分式的基本性质 分子与分母没有公因式 异分母的分式相加减，要先通分，然后再加减 熟练应用法则进行计算 应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算．若有括号，先算括号里面的．灵活运用运算律，运算结果必须是最简分式或整式． ?2年中考
【2015年题组】
31．（2015常州）要使分式x?2有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x?2 B．x?2 C．x??2 D．x?2 【答案】D． 【解析】
3试题分析：要使分式x?2有意义，须有x?2?0，即x?2，故选D．
考点：分式有意义的条件．
m29?2．（2015济南）化简m?3m?3的结果是（ ）
m?3m?3A．m?3 B．m?3 C．m?3 D．m?3
【答案】A．
考点：分式的加减法．
2xx?6?223．（2015百色）化简x?2xx?4的结果为（ ） 111x?622A．x?4 B．x?2x C．x?2 D．x?2
【答案】C． 【解析】
2x?62(x?2)?(x?6)x?21?试题分析：原式=x?2(x?2)(x?2)=(x?2)(x?2)=(x?2)(x?2)=x?2．故选C．
考点：分式的加减法． 4．（2015甘南州）在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ）
1213A．3 B．3 C．6 D．4
【答案】B． 【解析】
试题分析：分母含有字母的式子是分式，整式a+1，a+2，2中，抽到a+1，a+2做分母时组成的都是分式，共有3×2=6种情况，其中a+1，a+2为分母的情况有4种，所以能组成分式
42的概率=6=3．故选B．
考点：1．概率公式；2．分式的定义；3．综合题．
y?5．（2015龙岩）已知点P（a，b）是反比例函数
1x图象上异于点（﹣1，﹣1）的一个动
11?点，则1?a1?b=（ ）
31A．2 B．1 C．2 D．2
【答案】B．
考点：1．反比例函数图象上点的坐标特征；2．分式的化简求值；3．条件求值．
a2?2ab?b2b?a2?b2a?b的结果是（ ） 6．（2015山西省）化简
ababA．a?b B．a?b C．a?b D．a?b
【答案】A． 【解析】
(a?b)2ba?bba?b?ba??试题分析：原式=(a?b)(a?b)a?b=a?ba?b=a?b=a?b，故选A．
考点：分式的加减法．
(a?7．（2015泰安）化简：
3a?41)(1?)a?3a?2的结果等于（ ）
a?2a?3A．a?2 B．a?2 C．a?3 D．a?2
【答案】B． 【解析】
试题分析：原式
a(a?3)?3a?4a?2?1a2?4a?3(a?2)(a?2)a?3???a?3a?2a?3a?2a?3a?2=a?2．故选B． ===
考点：分式的混合运算．
18．（2015莱芜）甲乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用2v
的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是（ ） A．甲乙同时到达B地 B．甲先到达B地
C．乙先到达B地 D．谁先到达B地与速度v有关 【答案】B．
考点：1．列代数式（分式）；2．行程问题．
a2?1?9．（2015内江）已知实数a，b满足：【答案】1． 【解析】
11b2?1?a?ba，b，则2015|= ．
a2?1?试题分析：∵
11?0b2?1??0ab，，∴a?0，b?0，∴ab(a?b)?1?0，
a2?1?∵
1111b?ab2?1?a2?b2??(a?b)(a?b)?a，b，两式相减可得ab，ab，
[ab(a?b)?1](a?b)?0，∴a?b?0，即a?b，∴2015a?b=20150=1．故答案为：1．
考点：1．因式分解的应用；2．零指数幂；3．条件求值；4．综合题；5．压轴题．
ba?(1?)22a?ba?b10．（2015黄冈）计算的结果是________． 1【答案】a?b．
【解析】
ba?b?aba?b1??a?b=(a?b)(a?b)b=a?b．故答案为：试题分析：原式=(a?b)(a?b)1a?b．
考点：分式的混合运算．
11??1ab11．（2015安徽省）已知实数a、b、c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：①若c≠0，则；
②若a＝3，则b＋c＝9；③若a＝b＝c，则abc＝0；④若a、b、c中只有两个数相等，则a
＋b＋c＝8．
其中正确的是 （把所有正确结论的序号都选上）． 【答案】①③④．