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试求该系统的过渡过程品质指标：最大偏差、衰减比和余差（提示：该系统为随动控制系统，新的给定值为81℃）。
题1-20图 蒸汽加热器温度控制
解 蒸汽加热器温度控制系统的方块图如下图所示。
题解1-20图 蒸汽加热器温度控制系统方块图
其中：被控对象是蒸汽加热器；被控变量是出口物料温度；操纵变量是蒸汽流量。
可能存在的干扰主要有：进口物料的流量、温度的变化；加热蒸汽的压力、温度的变化；环境温度的变化等。
该系统的过渡过程品质指标： 最大偏差A=81.5?81=0.5（℃）； 由于B=81.5?80.7=0.8（℃），B?=80.9?80.7=0.2（℃），所以，衰减比n=B?B?=0.8?0.2=4； 余差C=80.7?81=?0.3（℃）。
第4章 显示仪表
4-10 对于标尺始端为0℃的电子电位差计，当热电偶的热端为0℃，冷端为25℃时，问这时应指示多少度?输入信号为多少?若热端为0℃，冷端也为0℃时，这时应指示多少度?输入信号为多少?
解 当热电偶的热端为0℃，冷端为25℃时，应指示0℃； 输入信号为E(0，25)= ?E(25，0)。
若热端为0℃，冷端也为0℃时，这时应指示0℃；输入信号为E(0，0)=0。 4-12 如题4-12图所示热电偶测温系统，热电偶的型号为K，请回答： (1)这是工业上用的哪种温度计?
(2)显示仪表应采用哪种仪表?该仪表的输入信号是多少?应指示多少温度?
题4-12图 热电偶测温系统图
解 （1）这是工业上用的热电偶温度计。
（2）显示仪表应采用XCZ-101型动圈式显示仪表或电子电位差计显示仪表；仪表的输入信号是K型热电偶的热电势E(600，25)，
E(600，25)= E(600，0) ? E(25，0)=24902 ?1000=23902（?V）；
指示温度应为600℃（显示仪表内具有冷端温度自动补偿，能直接显示被测温度）。 4-13 测温系统如题4-13图所示。请说出这是工业上用的哪种温度计?已知热电偶为K，
但错用与E配套的显示仪表，当仪表指示为160℃时，请计算实际温度tx为多少度?（室温为25℃）
题4-13图 测温系统图
解 这是工业上用的热电偶温度计。
当与E型热电偶配套的显示仪表指示为160℃、室温为25℃时，显示仪表的输入信号应为E型热电偶在热端为160℃、冷端为25℃时的热电势EE(160，25)。而显示仪表外实际配用的是K型热电偶，其输入的热电势EE(160，25)，实际应为K型热电偶在热端为tx℃、冷端为25℃时的热电势EK(tx，25)，即EK(tx，25)= EE(160，25)。
EE(160，25)= EE(160，0) ? EE(25，0)
查E型热电偶分度表EE(160，0) = 10501?V，EE(25，0)=1496.5?V，则
EE(160，25)=10501?1496.5=9004.5?V
EK(tx，0) =EK(tx，25)+ EK(25，0)
=9004.5+1000(查K型热电偶分度表) =10004.5（?V）
反查K型热电偶分度表，得tx=246.4℃
4-14 试述电子自动平衡电桥的工作原理?当热电阻短路、断路或电源停电时，指针应指在什么地方?为什么?
解 电子自动平衡电桥的原理电路如下图所示。
题解4-14图 电子平衡电桥测温原理图
当被测温度为测量下限时，Rt有最小值及Rt0，滑动触点应在RP的左端，此时电桥的平衡条件是
R3（Rt0+RP）=R2R4 （1）
当被测温度升高后，热电阻阻值增加?Rt，滑动触点应右移动才能使电桥平衡，此时电桥的平衡条件是
R3（Rt0+?Rt+RP?r1）=R2(R4+ r1) （2）
用式（1）减式（2），则得
?Rt R3? r1R3= R2r1
即
R3?RtR2?R3 （3）
从上式可以看出：滑动触点B的位置就可以反映热电阻阻值的变化，亦即反映了被测温度的变化。并且可以看到触点的位移与热电阻的增量呈线性关系。
当热电阻短路时，Rt=0，为了使电桥平衡，指针应尽可能地向左滑动，直至始端；当热电阻断路时，Rt=?，为了使电桥平衡，指针应尽可能地向右滑动，直至终终端；当电源停电时，指针指在任何位置，电桥输出都为0，（电桥“平衡”）。
r1?第5章 自动控制仪表
5-1 什么是控制器的控制规律?控制器有哪些基本控制规律?
解 控制器的控制规律是指控制器的输出信号p与输入信号e之间的关系，即 控制器的基本控制规律有：位式控制（其中以双位控制比较常用）；比例控制(P)；积分控制(I)；微分控制(D)。
5-4 何为比例控制器的比例度?一台DDZ—Ⅱ型液位比例控制器，其液位的测量范围为0~1.2m，若指示值从0.4m增大到0.6m，比例控制器的输出相应从5mA增大到7mA，试求控制器的比例度及放大系数。
解 比例控制器的比例度就是指控制器的输入变化相对值与相应的输出变化相对值之比的百分数，用式子表示为：
p?f(e)?f(z?x)
????x?x?maxmin式中 e ——输入变化量；
p ——相应的输出变化量；
?e?p??100%?pmax?pmin?
xmax?xmin——输入的最大变化量，即仪表的量程；
pmax?pmin——输出的最大变化量，即控制器输出的工作范围。
根据题给条件，该控制器的比例度为
??对于单元组合仪表，其放大系数为
KP=1/?=1/83.3%=120%
5-5 一台DDZ—Ⅲ型温度比例控制器，测量的全量程为0～1000℃，当指示值变化100℃，控制器比例度为80％，求相应的控制器输出将变化多少?
0.6?0.27?5?100%?83.3%1.2?010?0
exmax?xmin20?41001.6???????80%pp?pp1000?0pmaxmin解
控制器的输出变化量 p=1.6/80%=2(mA)
5-9 一台具有比例积分控制规律的DDZ—Ⅱ型控制器，其比例度?为200％，稳态时输出为5mA。在某瞬间，输入突然变化了0.5mA，经过30s后，输出由5mA变为6mA，试问该控制器的积分时间TI为多少?
解 控制器的放大倍数
KP=1/?=1/200%=0.5
控制器的输入变化量为A=0.5mA；控制器的输出变化量为?p=6?5=1(mA)，经历时间t=30s。由
?p?KPA?得
KPAtTI
TI? 5-10 某台DDZ—Ⅲ型比例积分控制器，比例度?为100％，积分时间TI为2min。稳态时，输出为5mA。某瞬间，输入突然增加了0.2mA，试问经过5min后，输出将由5mA变化到多少?
解 控制器的放大倍数
KP=1/?=1/100%=1
控制器的积分时间TI=2min，稳态输出p0=5mA；控制器的输入变化量为A=0.2mA。经历时间t=5min。则输出变化量
KPAt0.5?0.5?30??10(s)?p?KPA1?0.5?0.5
?p?KPA?所以，经历时间5min后，控制器的输出为
p=p0+?p=5+0.7=5.7(mA)
5-12 试写出比例积分微分（PID）三作用控制规律的数学表达式。 解 PID控制器的控制规律的数学表达式为
KP1At?1?0.2??0.2?5?0.7(mA)TI2
其中，e—输入变化量；p—相应的输出变化量；KP—放大倍数；TI—称为积分时间；TD—微
分时间。
5-13 试分析比例、积分、微分控制规律各自的特点。
解 比例控制规律的特点是反应快，控制及时；存在余差(有差控制) 积分控制规律的特点是控制动作缓慢，控制不及时；无余差(无差控制) 微分控制规律的特点是控制响应快，故有超前控制之称；但它的输出不能反映偏差的大小，假如偏差固定，即使数值很大，微分作用也没有输出，因而控制结果不能消除偏差，所以不能单独使用这种控制器，它常与比例或比例积分组合构成比例微分或比例积分微分控制器。
?1de??p?KP?e?edt?TD??T1dt???
第 6章 执行器
6-1 气动执行器主要由哪两部分组成? 各起什么作用?
解 气动执行器由执行机构和控制机构（阀）两部分组成。执行机构是执行器的推动装置，它根据输入控制信号的大小产生相应的推力F和直线位移l，推动控制机构动作，所以它是将控制信号的大小转换为阀杆位移的装置；控制机构是执行器的控制部分，它直接与操纵介质接触，控制流体的流量，所以它是将阀杆的位移转换为流过阀的流量的装置。
6-4 试分别说明什么叫控制阀的流量特性和理想流量特性? 常用的控制阀理想流量特性有哪些?
解 控制阀的流量特性是指操纵介质流过阀门的相对流量与阀门的相对开度（相对位移）间的关系：
Q?l??f??Qmax?L?
式中，相对流量Q/Qmax是控制阀某一开度时流量Q与全开时流量Qmax之比；相对开度l/L是控制阀某一开度行程l与全开行程L之比。
在不考虑控制阀前后压差变化时得到的流量特性称为理想流量特性。主要有：
Q1?l???1?(R?1)?L?； ?直线流量特性 QmaxR???1?Q?R?L??等百分比（对数）流量特性 Qmax；
?l??Q?d?QQma?x?K??Q????dlL?max??抛物线流量特性
12；
2Q1?l???1?(R?1)?L? ?快开流量特性 QmaxR?等四种。
6-7 什么叫控制阀的可调范围? 在串、并联管道中可调范围为什么会变化?
解 控制阀的可调范围（可调比）是其所能控制的最大流量Qmax与最小流量Qmin的比值，即